بخشی از مقاله
.1 مقدمه
فازی از حلقههای فازی بیان شد. -برش از Hv -حلقههای فازی بیان مفهوم ابرگروهها اولین بار در سال 1934 توسط مارتی [19] بیان شده است. ابرساختارهای جبری تعمیم مناسبی از ساختارهای جبری کلاسیک میباشند. در یک ساختار کلاسیک جبری، ترکیب دو عنصر یک عنصر است، ولی در یک ابرساختارهای جبری، ترکیب دو عنصر یک مجموعه است. از آن زمان، محققان زیادی بر روی این موضوع تحقیق کردهاند .[17, 8-1] کلاس جدیدی از ابرساختارها به نام − ساختارها اولین بار توسط وجیوکلیس [26] در سال 1990 بیان شده است. − ساختارها، ابرساختارهایی هستند که در آن برابری با تقاطع غیر خالی جایگزین میشود. برای بررسی و اطلاعات بیشتر در ارتباط با مفهوم − ساختارها میتوان به کتابهای [25, 14, 9, 8] و مقالات [27, 24, 20, 15, 13, 12, 10] مراجعه کرد.
اولین بار مفهوم زیرمجموعه فازی در سال 1965 توسط لطفی عسکرزاده [28] بیان شده است. بنا به تعریف زیرمجموعه فازی، نگاشتی از یک مجموعه غیر تهی H به بازه حقیقی [0,1] میباشد. مفهوم ساختارهای جبر فازی با تعریف زیرگروههای فازی توسط رزنفیلد [22] شروع شد، و سپس این مفهوم به طور چشمگیری در ریاضیات تعمیم داده شده است - به مرجع [21] مراجعه شود - . مطالعه ابرساختارهای فازی موضوع جالبی در مجموعههای فازی است. در ارتباط با مجموعههای فازی و ابرساختارها مقالات زیادی استخراج شد که عبارتند از .[20, 16, 6] در [23] سن و همکارانش مفهوم جدیدی از فازی را در نیمابرگروهها بیان کردند. در ادامه این مفهوم در ابرحلقهها [17] و ابرمدولها [18] مورد بررسی قرار گرفت و نتایج جالبی در این زمینه بدست آمد. این پژوهش گسترش همین مفهوم فازی روی − حلقهها میباشد.
