بخشی از مقاله
چکیده
در این کار، با استفاده از فرمالیسم تابع اصلی معادله دیراك در میدان الکترومغناطیسی براي پتانسیل هایی با تقارن کروي براي تعدادي از پتانسیل هاي الکترواستاتیکی و انرژي نسبیتی مورد بررسی قرار داده می شود و توابع موج اسپینوري بر حسب چندجمله ایهاي رودریگز متعامد تعیین می شوند.
مقدمه
در سال هاي اخیر مفاهیم ابرتقارنی و شکل ناوردایی توجه بسیاري را به خود جلب کرده [1] و به عنوان یک روش جبري در حل دسته وسیعی از پتانسیل هاي شکل ناورداي غیرنسبیتی به کار برده شده است .[2] همچنین حل معادله دیراك براي یک اسپینور باردار در میدان الکترومغناطیسی براي پتانسیل هایی با تقارن کروي مانند دیراك-روزن-مورس، دیراك-ایکارت و…مورد بررسی قرار گرفته است .[3] از طرف دیگر نشان داده شده است که معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم استاندارد ریاضی فیزیک و معادلات دیفرانسیل وابسته آنها داراي ویژگی ابرتقارنی و تقارن شکل ناوردایی هستند .[4] به طوري که با معرفی تابع اصلی، بسیاري از پتانسیل هاي شکل ناورداي یک بعدي بدست آورده شده اند .[5]در این کار فرمالسیم تابع اصلی براي حل معادله دیراك براي تعدادي از پتانسیل هاي یک بعدي به کار برده می شود و تقارن شکل ناوردایی حاکم بر این معادلات نشان داده شده و توابع موج اسپینوري بر اساس چندجمله ایهاي رودریگز تعیین می شوند.
