بخشی از مقاله
چکیده
در چارچوب تقارنهاي اسپینی و شبهاسپینی، طیف انرژي و توابع موج دومولّفهاي ناهنجار متناظر با پتانسیل اسکارف II استاندارد در معادله دیراك نسبیتی محاسبه شده و پاسخهاي موج-s مربوط به این پتانسیل با بکارگیري روش نیکیفروف- اوارف بدست آورده میشود.
مقدمه
پاسخهاي معادله دیراك1 با پتانسیلهاي درهمآمیخته مربوط به ذراتی مانند اتمها، هستهها و هادرونهاسیستمهاينقش مهمی درهستهاي ایفا می کنند .[2,1] در پدیدهشناسی کوارکونیوم، ترکیب پتانسیلهاي اسکالر و برداري براي بررسی شکافتگیمداراسپین-طیف بسیار مورد توجه میباشد.جهت بررسی ساختار پوسته هستهاي، مطالعه جوابهاي متقارن شبه اسپینی و اسپینی معادله دیراك بخش مهمی از انجمطاملعات پذیرفته در این زمینه را بخود اختصاصاز میدهد. بسیاري فیزیکدانان معادله دیراك را با در نظر گرفتن تقارنهاي ذکر شده براي انواع مختلفی از پتانسیلها که توصیف کننده برهمکنش داخلی هسته میباشند از قبیل پتانسیلهاي مورس2، ایکارت3،وودز-ساکسون4، نوسانگر هماهنگ و ... مورد بررسی قرار داده- اند.[4 ,3]
در چارچوب نسبیت، تقارن اسپینی زمانی رخ میدهد که اختلاف پتانسیل جاذبه میدان اسکالر - S - r و پتانسیل اسکالر میدان برداري V - r - ، ∆ - r - برابر ثابت Cs شود در عوض، تقارن شبه اسپینی زمانی رخ می دهد که جمع این پتانسیلها، Σ - r - برابر ثابت C ps گردد.[6,5] تقارن اسپینی مربوط به مزونها بوده در حالی که تقارن شبه اسپینی جهت توضیح برخی از خصوصیات هسته هاي تغییرشکلیافته [7] و نیز ایجاد طرح مدل پوستهاي هستهاي بکار میرود. پتانسیل اسکارف نقش مهمی در فیزیک اتمی، مولکولی و شیمی داشته بطوریکه در توصیف ارتعاشات مولکولی و تعیین طیف انرژي سیستمهاي خطی و غیرخطی بکار میروند. این پتانسیل جهت توصیف برهمکنشهاي میان اتمی مولکولهاي خطی نیز سودمند بوده و براي مطالعه انرژيهاي ارتعاشی چند اتمیها بسیار کاربرد دارد.
حالت متقارن-PT این پتانسیل با عبارت [8,9] تعریف شده بطوریکه V1و V2 برد پتانسیلها و دامنه آن می-باشند. لذا در این مبحث ما به دنبال یافتن جوابهاي دقیق حالات مقید موج-s معادله دیراك با پتانسیلهاي اسکالر و برداري نوع اسکارف با استفاده روش نیکیفروف-اوارف1 میباشیم. رهیافت نیکیفروف-اوارف همانطور که میدانیم نمیتوان جوابهاي معادلات شرودینگر
و شرودینگر گونه را بطور مستقیم براي پتانسیلهایی چون مورس،هولتن2، وودز-ساکسون و ... [10] بدست آورد. یکی از ابزارهاي محاسباتی مورد استفاده در این گونه مطالعات روش نیکیفروف-اوارف بوده که بر پایه حل معادلات دیفرانسیلی مرتبه دوم نوع فوق هندسی با استفاده از توابع متعامد ویژه یکاست .[11] براي پتانسیل معلوم، معادلات شرودینگر و شرودینگر گونه با نوعی
تبدیل بخصوص به معادله تعمیم یافتهاي از نوع فوق هندسی تقلیلیافته و سپس جوابهاي تحلیلی معادله بدست میآید.
