بخشی از مقاله
چکیده
طیف تحریک هستههایغالباً زوج-زوج در محدوده انرژی زیر 2 Mev، با مدل جمعی بوهر توجیه میگردند. یکی از روشهای موفق در حل هستههای سنگین در انرژیهای تحریک پائین، مدل جمعی بوهر است که نتایج بدست آمده از این مدل، با تقریب خوبی با سایر مدلها و دادههای تجربی مطابقت دارد. در تحریکهای انرژی پایین، تراکم ماده هستهای مهم نیست و از ضخامت لایه سطح هستهای نیز صرفنظر خواهد شد. تغییر شکلهای چهار قطبی مهمترین تحریکهای جمعی هستههای سنگین را توصیف میکنند. کارهای انجام شده در این مقاله عبارتند از: استفاده از تقریب آدیاباتیک1، به این منظور تا بتوان معادله دیفرانسیل را به شکل تحلیلی و نه عددی حل نمود.در این مقاله دقت تقریبی را که برای حل هامیلتونین بکار میرود، با جایگزینی 12 → 〈 12〉 برای محدودهای از پارامترهای تغییر شکل هسته افزایش دادهایم.همچنین این دقت را با جایگزینی 12 → 12 برای محدودهای از پارامترهای تغییر شکل هسته افزایش دادهایم.در نتایج حاصل ملاحظه میشود که طیف انرژی بدست آمده با استفاده از تقریب آدیاباتیک برای هستههایی با پتانسیلهایی به شکل u - β,γ - =u1 - β - +u2 - γ - تا حدود زیادی در مقایسه با کارهای انجام شده بهبود یافته است.
مقدمه
مدل Z - 5 - تغییر شکل هسته را در گذار فاز از حالتهای تقارنی 3URODWH 2EODWH، 68 - 3 - 68 - 3 - * توصیف میکند، حل هامیلتونین هسته در این مدل تقریبی است و هسته در γ0 ≈ 6π دارای مینیمم است. دستگاه مختصاتی که هامیلتونین هسته را در آن بررسی میکنیم دستگاه متصل به هسته، پنج بعدی و غیر متعامد است. در هامیلتونین بوهر متغیر دینامیکی مقیاس هسته و متغیر دینامیکی میزان انحراف هسته از تقارن محوری میباشد و i ها زوایای اویلرهستند 2]،.[1
روش کار
بسته به تابع پتانسیلی که در هامیلتونین بوهر قرار میگیرد روشهای مختلفی برای حل آن ارائه میشود اینحلها میتواننددقیق یا تقریبی باشند. تابع پتانسیل وابسته به متغیرهای و در مدل Z - 5 - به شکل - X1 - - +X2 - - X - ' میباشد [3]، تابع پتانسیل در هامیلتونین موجب میشود معادله دیفرانسیل با متغیرتوأم شود. با در نظر گرفتن کند رفتار بودن متغیر دینامیکی در مقایسه با متغیر دینامیکی این هامیلتونین را با تقریب آدیاباتیک حل میکنیم، شکل کلی هامیلتونین بوهر به شکل زیر میباشد. با معرفی پارامترهای جدید زیر هامیلتونین را به روش جداسازی متغیرها و تقریب آدیاباتیک حل میکنیم.برای ساده کردن هامیلتونین، پارامترهای فوق را در هامیلتونین جایگزین میکنیم. تابع پتانسیل وابسته به متغیر دینامیکی چاه پتانسیل بینهایت و تابع پتانسیل وابسته به متغیر دینامیکی نوسانگر هماهنگ است که در داده شده دارای مینیمم است.با جداسازی متغیرها، معادلات وابسته به متغیرهای ، و i ها را بطور مستقل حل میکنیم.
معادلهی زوایای اویلر
بعد از جداسازی ابتدا سیگمای وابسته به زوایای اویلر را در نقطهی تعادل پایدار هسته که γ0 ≈ 6π است بسط میدهیم و آن را برحسب مولفههای اندازه حرکت زاویهای بدست میآوریم.iها زوایای اویلر هستند،تصویر اندازه حرکت زاویهای در سیستم متصل به هسته در راستای محور x هااست، M تصویر اندازه حرکت زاویهای روی محور x ها در سیستم آزمایشگاهی میباشد و - - ها نیزتوابع ویگنر میباشند.
معادلهی
بعد از حل معادلهی زوایای اویلر در رابطه - 6 - و جایگذاری آن در هامیلتونین، معادلات دیفرانسیل وابسته به متغیرهای دینامیکی و را به شکل - 7 - و - 9 - جداسازی میکنیم. را میتوان با با توجه به کند رفتار بودن متغیر دینامیکی در مقایسه با متغیر دینامیکی، معادله دیفرانسیل تقریب آدیاباتیک حل کرد. در معادله دیفرانسیل، تبدیل متغیر به ثابت → - 1 - را انجام میدهیم و ویژه مقادیر و ویژه توابع را برحسب این ثابت بدست میآوریم و در آخرین مرحله ثابت a را محاسبه میکنیم.1
