بخشی از مقاله
چکیده:
درهمتنیدگی دمایی حالات اسپینی الکترون و هسته در اتم هیدروژن در حضور میدان مغناطیسی خارجی بررسی می-شود. برهمکنش اسپینی در مجاورت یک منبع دمایی رخ میدهد، بنابراین سیستم در حالت تعادل گرمایی با منبع بوده و حالات سیستم بر اساس توزیع بولتزمن تعریف میگردند. با استفاده از نمایش هامیلتونی برهمکنش در پایههای اسپینی، ماتریس چگالی سیستم محاسبه شده سپس با محاسبه ترانهاد جزئی ماتریس چگالی، منفیت به عنوان معیاری از درهمتنیدگی بین حالات اسپینی بدست میآید. نشان داده میشود که منفیت از یک در دمای صفر مطلق شروع شدهو مجانباً با افزایش دما به سمت صفر میرود و افزایش میدان مغناطیسی باعث کاهش درهمتنیدگی میگردد.
کلمات کلیدی: برهمکنش اسپین-هسته، اتم هیدروژن، درهمتنیدگی، منفیت
مقدمه :
درهمتنیدگی1 به عنوان خصوصیت اصلی سیستمهای کوانتومی شناخته میشود که کاربردهای زیادی در رمزنگاری کوانتومی[1] 2، انتقال اطلاعات کوانتومی[2] 3 و محاسبات کوانتومی[3] 4 دارد. اگرچه امروزه روشهای متعدد و متنوعی جهت تولید و تغییر حالات کوانتومی بر اساس برهم کنش اتم-فوتون 4] و [5 و فوتون-فوتون 6] و [7 پیشنهاد شده است اما تولید و دستکاری حالات درهمتنیده در سیستمهای اسپینی نیز از اهمیت ویژهای برخوردار میباشد. انتخاب سیستمهای اسپینی با اسپین 2 1 جهت تولید درهمتنیدگی از این جهت حائز اهمیت میباشد که این سیستم میتواند به عنوان کیوبیت5، واحد ذخیره سازی اطلاعات کوانتومی، در نظر گرفته شوند.
اتم هیدروژن در حالت پایه خود فاقد اندازه حرکت زاویهای است بنابراین هیچ میدان مغناطیسی داخلی ناشی از هسته در محل الکترون ایجاد نمیگردد. وجود میدان مغناطیسی خارجی - اثر نابهنجار زیمان - می تواند همزمان بر حالات اسپین الکترون و هسته تاثیر گذارد.[8] از طرف دیگر در یک سیستم فیزیکی واقعی نقش دما بایستی در مطالعات مربوط به درهمتنیدگی منظور شود. در تعادل گرمایی احتمال گذار از یک حالت به حالت دیگر با احتمال گذار بر عکس برابر است بنابراین سیستم در حالت [9] detailed balance قرار دارد. به هرحال در این مقاله یک توصیف تحلیلی از منفیت6 به عنوان معیاری از درهمتنیدگی حالات اسپینی الکترون و هسته در حضور یک میدان مغتاطیسی خارجی وقتی که سیستم با یک منبع دمایی7 در حالت تعادل گرمایی باشد مورد مطالعه قرار میگیرد.
روش کار :
هامیلتونی برهمکنش اسپینی الکترون و هسته در یک میدان مغناطیسی خارجی بر اساس معادله شماره 1 نوشته میشود،که در رابطه فوق j ضریب جفت شدگی اسپینی الکترون و هسته، I اسپین هسته، S اسپین الکترون،B میدان مغناطیسی، c و d به ترتیب ضریب جفت شدگی میدان مغناطیسی خارجی با الکترون و هسته میباشد. در مورد حاضر با توجه به اینکه 2000کرد.[10] با در نظر گرفتن میدان مغناطیسی در بازنویسی میگردد،
