بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، دینامیک درهم تنیدگی یک اتم به شدت رانشی که بطور تشدیدي با میدان کاواك اتلافی جفت شده است، را بررسی می کنیم. فرض می کنیم حالت اولیه اي که اتم در یک حالت خالص عام و میدان در حالت خلاء قرار دارد. نشان داده می شود که ماتریس چگالی نهایی بطور مؤثر روي فضايc2 ⊗ c2 توصیف شده است و بنابراین تلاقی می تواند براي سنجیدن درهم تنیدگی مورد استفاده قرار بگیرد. همچنین تأثیر اتلاف میدان بر روي درهم تنیدگی کوانتومی سامانه بررسی شده است.
مقدمه
در هم تنیدگی کوانتومی در سال هاي اخیر به دلیل نقشی که در فرآیندهاي اطلاع رسانی کوانتومی همچون رمزنگاري کوانتومی، کد گذاري فشرده، ترابرد کوانتومی و محاسبات کوانتومی ایفاءمی کند توجه افراد بسیاري را به خود جلبطرفیکرده است. ازالگوي جینز- کامینگز [1] که برهم کنش اتم دو ترازه با میدان تابشی را توصیف می کند نیز به دلیل حل پذیر بودن در تقریب امواج چرخان از اهمیت ویژه اي در اپتیک کوانتومی برخورداراست.بینا و همکارانش [2]، حلی کاملا تحلیلی براي یک جفت اتم دو ترازه اي که با میدان اتلافی جفت شده اند، ارائه کردند. آنها توانستند میزان درهم تنیدگی بین دو اتم را با استفاده از سنجه ي تلاقی بدست آورند و نشان دهند که درهم تنیدگی اولیه ياتماتم-نمی تواند افزایش یابد.
در مرجع [3]، طرحی براي بهبود بخشیدن به میزان درهم تنیدگی و خلوص سامانه ي کوانتومی که از یک اتم دو ترازه برهم کنش کننده با میدان همدوس در یک کاواك اتلافی با وارد کردن میدان رانشی کلاسیکی، تشکیل شده است بررسی می شود.آنها توانستند عبارت صریحی براي ماتریس چگالی سامانه بدست آورند و دینامیک درهم تنیدگی سامانه را بوسیله ي سنجه ي تلاقی مطالعه کنند. محاسبات نشان می دهد که میزان درهم تنیدگی و خلوص سامانه می تواند بوسیله ي بکار بردن میدان رانشی کلاسیکی افزایش یابد. همچنین این روش براي سامانه هایی با دواتم دو ترازه یا بیشتر در کاواك هاي اتلافی قابل تعمیم است.در این مقاله درهم تنیدگی کوانتومی بین یک اتم دو ترازه که با میدان تک مد جفت شده است، بررسی می شود. هامیلتونی کل سامانه را به صورت زیر در نظر می گیریم:
که در آن ωa فرکانس گذار اتمی بین حالت هاي برانگیخته وزمینه است که به ترتیب با e و g نشان می دهیم، ω f و ωDبترتیب فرکانس هاي مد کاواك و میدان خارجی همدوس، Ωفرکانس رابی، g ثابت جفت شدگی اتم- مد کاواك،عملگر نابودي - خلق - میدان، - σˆ g e پایین آورنده - بالا برنده - اتمی، و وارونی می باشند. معادله ي اصلی این سامانه براي ωa ωD ودر حد رژیم رانشی قوي براي برهم کنش بین اتم و میدان خارجی، Ω g ، و تقریب امواج چرخان و شرط تشدیدي - ωa ω f - بصورت زیر خواهد بود:[2]که در این رابطه ˆLf عملگر اتلاف مربوط به مد کاواك است که برهم کنش بین مد میدان کاواك و حمام گرمایی را توضیح می دهد، k ثابت جفت شدگی میدان با محیط و ˆHeff هامیلتونیمؤثر در تقریب امواج چرخان است[2]
بینا و همکارانش [2] حل دقیقی براي معادله ي - 2 - ارائه کردند.هدف از این مقاله مطالعه ي درهم تنیدگی کوانتومیاتم- میدان براي سامانه ي توصیف شده با هامیلتونی - 1 - براي
حالتی که سامانه در ابتدا در حالت حاصلضربی اولیه ي زیر باشدˆρ - 0 - 0 0 ⊗ cos - θ / 2 - sin - θ / 2 - − , - 4 - است، که در آن 0 حالت خلاء میدان می باشد.این مقاله از سنجه ي تلاقی براي تعیین میزان درهم تنیدگی سامانه استفاده کرده ایم. زیرا وقتی حالت کل سامانه بطور مؤثرروي فضاي c2 ⊗ c2 تعریف شود، سنجه ي درهم تنیدگیمتداولی که می توان استفاده کرد، سنجه ي تلاقی نام دارد .[3]درهم تنیدگی کوانتومی اتم- میدان ابتدا بطور مختصر چگونگی حل معادله ي اصلی را در حالت تشدید δ 0 شرح می دهیم - که δ پارامتر وادنیدگیمیدان اتم- کاواك است که بصورت δ ωa − ω fتعریف می شود - . براي عملگر چگالی کل سامانهˆρ - t - تجزیه ي زیر را تعریف می کنیم:
