مقاله در مورد بررسی اثر مخارج بهداشتی بر رشد اقتصادی

بخشی از مقاله

بررسي اثر مخارج بهداشتي بر رشد اقتصادي

در اين مقاله با معرّفي مفهوم جديد سر مايه بهداشتي واستفاده از الگوي گسترش يافته سولو و داده‌هاي آماري 33 كشور در حال توسعه ،اثر مخارج بهداشتي بر رشد اقتصادي تحليل ميشود.نتايج نشان مي دهد که علاوه بر سرمايه هاي فيزيکي و انساني ، سرمايه بهداشتي- که با متغير مخارج بهداشتي وارد الگو شده است- اثري مثبت و معني دار بر رشد اقتصادي دارد.به علاوه ، آزمونهاي همزماني نشان مي دهد که متغير مخارج بهداشتي نيز از رشد اقتصادي تأثير مي پذيرد.

مقدّمه
مطالعات مختلفي وجود دارند كه اثر عوامل مختلف را بر رشد اقتصادي شناسايي كرده‌اند كه از مهمترين اين عوامل مي‌توان به نيروي كار، سرمايه‌فيزيكي و سرمايه انساني اشاره كرد. برخي از مطالعات جديد توانسته‌اند با معرفي مفهوم «سرمايه بهداشتي»، اثرات «بهداشت» بر رشد اقتصادي را وارد توابع رشد سازند. پايه نظري اغلب اين مطالعات، از بررسي‌هايي ناشي مي‌شود كه نشان مي دهند «بهداشت» مي تواند اثرات مستقيم و غير مستقيم مثبتي بر سطح بهره‌وري

نيروي كار داشته باشد.اهمّيت چنين مطاله اي از دو جنبه قابل بررسي است ؛از سويي گسترش و جداسازي هر چه بيشتر عوامل مؤثّر بر رشد اقتصادي مي‌تواند از تحليل‌هاي نادرست در مورد سهم و نقش هر يك از عوامل مؤثّر بر رشد اقتصادي جلوگيري كند و پيش‌بيني ميزان رشد اقتصادي را دقيق‌تر سازد و از سوي ديگر روشن شدن رابطه بين مخارج بهداشتي و رشد اقتصادي مي‌تواند به نوعي در ترسيم سياست‌هاي كلان اقتصادي در بخش بهداشت جامعه براي نيل به رشد اقتصادي بيشتر مؤثّر باشد. بنابراين ساختار مقاله بدين ترتيب خواهد بود: ابتدا مفهوم سرمايه بهداشتي و ارتباط آن با مخارج بهداشتي بيان مي شود،سپس مباني نظري ارتباط بهداشت و رشد اقتصادي بيان مي شود.در ادامه مروري بر مطالعات مرتبط خواهد آمد و سپس الگوي مورد استفاده،داده هاي آماري و نتايج تخمين ذکر مي شود ودر انتها نتيجه گيري و پيشنهادات مي آيد.

1- مفهوم سرمايه بهداشتي و ارتباط آن با مخارج بهداشتي
بهداشت و خدمات بهداشتي را مي‌توان مانند هر كالاي ديگر اقتصادي و به عنوان يك كالاي با دوام در نظر گرفت. افراد همگي با ذخايري از بهداشت به دنيا مي‌آيند كه بعضي‌ها كمتر و بعضي‌ها بيشتر از آن برخوردارند. موجودي بهداشت مانند هر كالاي با دوام ديگري در طول زمان استهلاك مي‌يابد كه اين فرايند را گذر عمر مي‌نامند. وقتي موجودي بهداشت به حد كافي كاهش يافت، كارائي فرد از دست مي‌رود و سرانجام مي‌ميرد كه به اين فرآيند استهلاك سرمايه بهداشتي مي‌‌گويند. فلذا عمر طبيعي (با يا كمي اغماض؛ اميد به زندگي در بدو تولد) نشان‌دهنده مدت

زماني است كه اين استهلاك به وقوع مي‌پيوندد. . افزايش اميد به زندگي در قرن اخير نشان‌دهنده كاهش نرخ استهلاك موجودي بهداشتي در طول زمان است كه به واسطه خدمات بهداشتي (نظير‍؛ خدمات بهداشتي زيربنايي، واكسيناسيون در مقابل امراض و بيماري‌هاي واگيردار و …) رخ داده است. نمودار سلامت مردم در طول زمان شكلي شبيه شكل 1 دارد كه نشان دهنده افزايش در دوران طفوليت و كاهش تدريجي در سالهاي پيري است.
موجودي بهداشت هر فرد نيز به اين ترتيب تابعي از مخارج بهداشتي خواهد بود‍ به گونه‌اي كه تابع آن را مي‌توان به صورت زير نشان داد:

موجودي بهداشت
XG = كالاها و غذاهاي مفيد براي سلامتي
XB = كالاهاي مضر براي سلامتي
شكل1- فرآيند زماني موجودي بهداشت

M = مخارج بهداشتي
به اين ترتيب مي‌توان استدلال كرد كه مخارج بهداشتي ارتباط مستقيمي با موجودي بهداشت فرد و در نهايت سرمايه بهداشتي جامعه خواهد داشت كه استفاده از مخارج بهداشتي به عنوان متغيّر نماينده سرمايه بهداشتي را در تخمينها توجيه پذير مي‌سازد.
2- مباني نظري ارتباط بهداشت و رشد اقتصادي
2-1-اثرات بهداشت بر رشد اقتصادي
مي توان گفت که مجراي اصلي تأثيرگذاري بهداشت بررشد اقتصادي به واسطه اثر بهداشت بر بهره وري نيروي کار است. معمولاً بهره‌وري نهايي به عواملي نظير ويژگي‌هاي فرد (قابليّت‌هاي شناختي(ادراكي) ، سلامت، تلاش، زمان انجام كار و توانايي‌هاي جسمي و روحي) عوامل توليد (موجودي‌هاي؛ زمين، سرمايه‌، ماشين‌آلات، و تجهيزات و نهاده‌هاي واسطه) و فنّ‌آوري مربوط مي‌شود، به گونه‌اي كه مي‌توان رابطه تبعي بهره‌وري را به صورت زير نوشت:
رابطه(1) W=W (H,E,T,CC,A,K,F,…)
در اين رابطه: W نشان‌دهنده بهره‌وري نيروي كار، H سطح بهداشت، E ميزان تلاش و كوشش، T زمان انجام كار، CC قابليّت‌هاي شناختي،A توانايي انجام كار، K موجودي سرمايه فيزيكي و F نهاده‌هاي واسطه است و به علاوه هر يك از اين عوامل نيز ممكن است.

همانگونه که ملاحظه ميشود،بهداشت به عنوان يکي از نهاده هاي تابع بهره وري تأثير مستقيمي بر ميزان بهره وري افراد و در نتيجه نيروي کار جامعه دارد و مطالعات تجربي و اقتصادي- اجتماعي متعدّدي اين موضوع را تأييد مي کنند .به علاوه، بهداشت به واسطه تأثير بر ساير متغيرهاي سمت راست رابطه(1)،بر بهره وري تأثير مي گذارد که مي توان از آن با عنوان اثرات غير مستقيم بهداشت بر بهره وري ياد کرد
.از مهمترين اين متغيرها ميتوان به قابليتهاي شناختي و تواناييهاي پيش دبستاني اشاره کرد. مطالعات متعدّدي نشان دهنده تأثير مثبت و معني‌دار وضعيّت بهداشتي كودكان بر قابليّت‌هاي شناختي آنان و اثر مثبت قابليّت‌هاي شناختي بر نرخ دستمزدها در كشورهاي در حال توسعه هستند.همچنين مي توان به مطالعاتي اشاره کرد که نشان دهنده تأثير مثبت بهداشت بر تواناييهاي پيش دبستاني هستند .
امّا مجراي ديگري براي تآثير بهداشت بر رشد اقتصادي وجود دارد؛ شواهد حاكي از آن است كه بهداشت بهتر، در صورت ثبات ساير شرايط، احتمالاً به منزله آن خواهد بود كه منابع كمتري در آينده صرف مخارج درماني خواهند شد، بنابراين برخي منابع كه مي‌توانستند صرف مخارج درماني شوند، براي مقاصد ديگري قابل استفاده خواهند بود. البته شايد مقدار زيادي از اين منابع صرف افزايش مصرف فعلي جامعه شوند، ولي احتمالاً مقداري نيز صرف افزايش سرمايه فيزيكي و انساني خواهند شد كه رشد اقتصادي بيشتر را به دنبال دارد.

البته بايد توجّه داشت که اثرات پيش گفته، تنها به شکل افزايش کارايي نيروي کار موجود ظاهر نمي شود،بلکه افزايش شديد مشارکت فقيرترين افراد اجتماع در توليد، به واسطه برنامه‌هاي فقر زدايي و رفاه عمومي که برنامه‌هاي بهداشتي و درماني يکي از مهمترين اجزا آن به شمار مي رود نيز، از مهمترين نمودهاي خارجي اثرات مذکور است.
2-2-اثرات رشد اقتصادي بر بهداشت
براي بحث نظري در مورد تأثير رشد اقتصادي بر بهداشت، لازم است عوامل خرد تعيين كننده بهداشت را شناسايي نموده و سپس با در نظر گرفتن ارتباط اين عوامل با سياست‌هاي كلان اقتصادي و بازارها، به تحليل اثر رشداقتصادي بر بهداشت بپردازيم. مي توان تابع توليد بهداشت را يكي از انواع توابع توليد خانواردانست و آنرا به صورت زير نوشت:
رابطه (2)
در اين رابطه؛ Hi نشان‌دهنده بهداشت iامين عضو خانوار، Ni مواد غذايي دريافتي iامين فرد خانوار، Ci مصرف iامين فرد خانوار، Cp مصرف خانوار از كالاهاي عمومي، I تعداد افراد خانوار و Si ميزان سواد iامين فرد خانوار را نشان مي‌دهد. حرف كوچك m اغلب به مادر يا همسر خانواده مربوط مي‌شود كه تصميمات اساسي مرتبط با سلامتي و بهداشت افراد خانوار را اتّخاذ كرده و در خانواده اجرا

مي‌كند. Ti نشان‌دهنده استفاده فرد iام از زمان، Ei نشان‌دهنده موجودي ‌هاي فرد iام و بالاخره، M نيز موجودي‌هاي كل خانوار را نشان مي‌دهد. حال، سؤال اساسي آن است كه اقتصاد كلان چگونه از طريق تأثير بر داده‌هاي تابع توليد بهداشت، سطح بهداشت افراد و جامعه را تحت تأثير قرار مي‌دهد؟ براي پاسخ به اين سؤال بايد گفت كه قسمت اعظم اين تأثير از طريق انتخاب‌هاي افراد يا خانوار صورت مي‌گيرد. براي مثال ممكن است مواد غذايي دريافتي فرد iام خانوار (NI) يا ميزان

استفاده او از زمان (TI) ، به واسطه تغيير در قيمت‌ها و فرصت‌هاي بازار، تغيير كند و اين تغيير هم خود ناشي از تغييرات متغيّرهاي كلان اقتصادي نظير؛ نرخ ارز خارجي يا سياست‌هاي پولي باشد که در نهايت تصميمم خانوار در مورد توليد بهداشت و سطح بهداشت افراد خانوار و جامعه را تحت تأثير قرار مي دهد.
وضعيّت كلّي اقتصاد، از جمله نرخ‌هاي رشد جاري و آتي آن، مي‌تواند به واسطه تحت تأثير قراردادن مقادير واقعي و انتظاري متغيرهايي كه جزء عوامل تعيين كننده بهداشت به شمار مي‌روند، وضعيّت بهداشتي جامعه را تغيير دهد.در مجموع مي توان پنج مجراي عمده براي تأثير رشد اقتصادي بر بهداشت برشمرد:
1- اوّلين اثر رشد اقتصادي بر بهداشت، احتمالاً تأثير آن بر بازدهي انتظاري سرمايه‌گذاري‌هاي

بهداشتي است. به اين لحاظ مي‌توان گفت كه، جدا شدن از شرايطي كه در آن اقتصاد دچار كمبودهاي فراوان است و حركت به سمت رشد اقتصادي، احتمالاً منجر به افزايش بازدهي‌هاي انتظاري سرمايه‌‌گذاري منابع در بهداشت و ديگر سرمايه‌گذاري‌هاي انساني خواهد شد، كه طبعاً به واسطه ساز و كارهاي ارائه شده در بخش‌هاي پيشين، بهره‌وري را افزايش مي‌دهد.
2- دوّمين اثر مهم رشد پايدار در اقتصادهايي كه دچار كمبودهاي بسيار هستند، كاهش نرخ تنزيل است كه منجر به ايجاد اطمينان بيشتر در مورد بازدهي همه سرمايه‌گذاري‌ها و همچنين سرمايه‌گذاري در بهداشت خواهد شد. جنبه كليدي اين اثر، ميزان درك سياست‌گذاران از

ويژگي‌هاي رشد پايدار است، زيرا هر چه سياست‌هاي مرتبط با استراتژي رشد، شفاف‌تر بوده و دوام بيشتري داشته باشند، اين اثر بيشتر است.
3- سوّمين اثر مهم رشد اقتصادي بر بهداشت، از طريق افزايش درآمد جاري و متعاقباً تقاضا براي؛ بهداشت، مصرف كالاها و ايجاد ظرفيت جهت تأمين مالي خودكار سرمايه‌‌گذاري در بهداشت، صورت مي‌گيرد. اين اثر احتمالاً هزينه نهايي سرمايه‌گذاري در بهداشت را كاهش داده و سطح تعادلي سرمايه‌‌گذاري در بهداشت را افزايش خواهد داد.

4- چهارمين اثر مهمّ رشد اقتصادي بر بهداشت از طريق توسعه همزمان انواع مختلف بازارها رخ مي‌دهد، از آنجا كه توسعه بازار محصول احتمالاً منجر به افزايش بازده انتظاري سرمايه‌گذاري در بهداشت مي‌شود، مي‌توان انتظار داشت كه سطح تعادلي سرمايه‌گذاري در بهداشت افزايش يابد. گسترش بازار كار نيز مي‌تواند به واسطه افزايش بازدهي انتظاري سرمايه‌‌گذاري فقرا دربهداشت،بسيار مهم باشد. گسترش و ادغام بازارهاي اعتباري نيز مي تواند هزينة دريافت اعتبار براي افراد ساکن در نواحي فقيرنشين كاهش دهد و در نتيجه ميزان سرمايه‌گذاري در بهداشت توسط اين افراد، افزايش ‌يابد.

5- پنجمين اثر مهم رشد اقتصادي بر بهداشت، به واسطه افزايش تسلّط دولت بر منابع مرتبط با رشد اقتصادي است. ميزان تأثير رشد اقتصادي بر بهداشت، بستگي به ميزان منابعي دارد كه به بخش بهداشت تخصيص مي‌يابد؛ هرچه منابع بيشتري به بخش بهداشت اختصاص داده شود و نحوه اين تخصيص كاراتر باشد، احتمال تأثير رشد اقتصادي بر بهداشت بيشتر خواهد بود.
3-پيشينه تحقيق
اغلب مطالعات كمّي انجام شده درباره ارتباط بين بهداشت و رشد اقتصادي در سطح كلان، بر مبناي الگوهاي رشد برونزا انجام شده است. اين قبيل مطالعات را مي‌توان به سه گروه تقسيم کرد:
 مطالعات نشان دهنده اثر بلند مدت بهداشت بر رشد اقتصادي
 مطالعات توصيفي
 مطالعات بين كشوري و سري زماني
از آنجا كه آمار و اطلاعات كافي در مورد روند بلند مدت متغيّرهاي آموزشي و بهداشتي در بسياري از كشورها (به استثناي برخي كشورهاي توسعه يافته) در دست نيست وبه علاوه روش مورد استفاده در اين تحقيق،روش ترکيب داده هاي سري زماني و مقطعي است،تنها به خلاصه برخي از مهمترين مطالعات بين كشوري و سري زماني اشاره مي شود.
جدول 1- مروري بر برخي مطالعات بين كشوري و سري زماني انجام شده پيرامون ارتباط بهداشت و رشد اقتصادي

مطالعه كشور متغيّرهاي نماينده وضعيت بهداشتي متغيّر اقتصادي مورد بررسي نتايج
كشورهاي توسعه يافته
استرونكس و ديگران (1994) هلند انواع معلوليت درآمد توانايي‌هاي جسماني از طريق تحت تأثير قراردادن موقعيت شغلي، اثر قابل ملاحظه‌اي بر درآمد دارد.
ريورا و كورايز (1999) 24 كشور عضو OECD مخارج بهداشتي توليد ناخالص داخلي ارتباط امّاري قوي بين مخارج بهداشتي و رشد اقتصادي وجود دارد

فوكس و ديگران (1988) - ميزان بيماري‌هاي فراگير
- نرخ مرگ و مير اشتغال خروج از بازار كار ارتباط تنگاتنگي با وضعيت بهداشتي افراد دارد
هندا و ديگران (1988) ژاپن بيماري‌هاي مزمن بازنشستگي بيماري‌هاي مزمن سهم قابل ملاحظه‌اي در بازنشستگي‌هاي پيش از موعد دارد.
حشمتي (2001) كشورهاي OECD مخارج بهداشتي توليد ناخالص داخلي مخارج بهداشتي اثر مثبت و معني‌داري بر رشد توليد ناخالص داخلي دارد و وجود مخارج بهداشتي اثر سرمايه انساني را بر رشد اقتصادي بي‌معني مي‌سازد.
مطالعه كشور متغيّرهاي نماينده وضعيت بهداشتي متغيّر اقتصادي مورد بررسي نتايج
كشورهاي در حال توسعه
بارو و سالا

(1995) كشورهاي در حال توسعه اميد به زندگي در بدو تولد توليد ناخالص داخلي، آموزش و سرمايه‌گذاري 3 سال افزايش در اميد به زندگي، نرخ رشد سالانه را به ميزان 4/1 درصد افزايش مي‌دهد.

بلوم و كانينگ تخمين‌هايي بر اساس مطالعات متعدد انجام گرفته در مورد كشورهاي در حال توسعه در كشورهايي كه اميد به زندگي 5 سال بالاتر است، نرخ رشد درآمد سرانه حقيقي 3/0 تا 5/0 درصد بيشتر است.

سازمان بهداشت كشورهاي قاره امريكا كشورهاي آمريكاي لاتين و حوزه درياي كارائيب اميد به زندگي توليد ناخالص داخلي هر يك سال افزايش در اميد به زندگي منجر به 1 درصد افزايش توليد ناخالص داخلي در 15 سال آينده مي‌شود.
برهمان (1990) بانك جهاني كشورهاي در حال توسعه نيروي كار سالم‌تر منجر به انباشت سرمايه انساني بيشتري در جامعه مي‌شود.
كوئيبريا(2002) بانك توسعه آسيا آسياي شرقي مرگ و مير كودكان و نوزادان متغيّرهاي جمعيّتي اين تحقيق ارتباط بين مرگ و مير كودكان و نوزادان خانوارهاي فقير و سطح درآمد آنها و اثر آن بر جمعيّت خانوارهاي فقير در كشورهاي شرق آسيا را آزمون مي‌كند.
بلوم و ساچز
(1998) كشورهاي جنوب صحراي افريقا متغيّرهاي جمعيّتي نشان مي‌دهد كه فراگير شدن بيماري‌هاي مزمن و داراي دوره درمان طولاني، مانع رشد اقتصادي مي‌شود.
مطالعه كشور متغيّرهاي نماينده وضعيت بهداشتي متغيّر اقتصادي مورد بررسي نتايج
كشورهاي در حال توسعه
گالوپ و ديگران(1998) نواحي استوايي رشد اق

تصادي وضعيت خاص مناطق استوايي به گونه‌اي است كه دوره فعاليت جسمي روزانه و سالانه افراد راكاهش مي‌دهد و هزينه‌هاي اين پديده، در وضعيت اقتصادي نواحي مذكور پديدار مي‌شود.
بهارگاوا(1997) تغذيه بهره‌وري تغذيه بهتر در دوران كودكي، منجر به سلامتي بيشتر و در نتيجه افزايش بهره‌وري خواهد شد.
داو و ديگران(1997) اندونزي تغذيه عرضه نيروي كار گروه‌هاي فقير جامعه نسبت به گروه‌هاي ثروتمند‌تر، در عرضه نيروي كار كمتر مشاركت مي‌كنند.
دوير و ديگران (1999) مرگ و مير بزرگسالان بازنشستگي پيش از موعد بهبود و

ضعيت بهداشتي جامعه، به واسطه كاهش مرگ و مير در ميان افراد فعال اقتصادي و جلوگيري از بازنشستگي‌هاي پيش‌از موعد، بار تكفّل راكاهش مي‌دهد.
شولتز و تانسل (1997) روزهاي بيماري دستمزد نتايج نشان مي‌دهد كه تعداد روزهاي بيماري افراد در سال، با سطح دستمزد آنها رابطه معكوس دارد.
اسپور (1983) بهداشت كودكان بهره‌وري كودكاني كه از وضعيت بهداشتي مناسبي برخوردار نيستند، در دوران بزرگسالي از توانايي فيزيكي و ظرفيت كاري كمتري برخوردار خواهند بود.

ادامه جدول 1
مطالعه كشور متغيّرهاي نماينده وضعيت بهداشتي متغيّر اقتصادي مورد بررسي نتايج
كشورهاي در حال توسعه
بهارگاوا و ديگران (2000) 92 كشور اميد به زندگي توليد ناخالص داخلي يك درصد افزايش در اميد به زندگي همراه با 05/0 درصد افزايش رشد اقتصادي در فقيرترين كشورها خواهد بود.
نولز و اوون (1995) 84 كشور اميد به زندگي توليد ناخالص داخلي سرانه اين مطالعه بر روي سه نمونه شامل؛ 84 كشور توسعه يافته و در حال توسعه، 62 كشور در حال توسعه و نيز 22 كشور با درآمد بالا، بر پايه الگوي MRW انجام شد و نتايج نشان مي‌داد كه بين رشد توليد ناخالص داخلي سرانه و سرمايه بهداشتي كه با متغيّر اميد به زندگي وارد الگو شده است، رابطه مثبت و معني‌داري وجود دارد.

نولز و اوون (1997) 84 كشور اميد به زندگي توليد ناخالص داخلي سرانه اين مطالعه با همان نمونه‌ها و متغيّرهاي قبلي انجام شد، با اين تفاوت كه علاوه بر الگوي گسترش يافته MRW از الگوي رشد نيروي كار مؤثر نيز استفاده شد. همچنين، تخمين‌ها با استفاده از روش‌هاي خطي و غير خطي انجام شد و محدوديت‌هاي مختلف نيز بر الگو تحميل شد، با اين حال نتايج نشان‌دهنده تأييد مطالعه سال 1995 بود.

بررسي جدول فوق نشان ميدهد که تنها در دو مطالعه(حشمتي و ريورا و کورايز)و تنها در مورد کشورهاي توسعه يافته، مخارج بهداشتي به صورت مستقيم وارد الگو شده اند.با اين حال تمامي مطالعات نشاندهنده تأثير مثبت بهداشت بر؛رشد اقتصادي،بهره وري،سطح دستمزدها و... هستند.
4- الگوي نظري و الگوي مورد استفاده جهت تخمين
الگوي نظري مرجع اين مطالعه، ابتدا توسّط سولو در 1956 ارائه شد و سپس توسّط منكيو‍، رومر و ويل در 1992 گسترش يافت و در برخي مطالعات اخير نيز جزء سرمايه بهداشتي به آن اضافه شد. تابع توليد اين الگو به صورت زير است:

رابطه(3 )

كه در اين الگو؛ Y نشان‌دهنده محصول كل، K حجم سرمايه فيزيكي، E سطح سرمايه انساني، H سطح سرمايه بهداشتي، A سطح فن آوري و L تعداد نيروي كار فعّال است. همچنين فرض مي‌شود كه نيروي كار و فن‌آوري به ترتيب داراي نرخ رشد n و g باشند. يعني داريم:
رابطه (4)

اين الگو فرض مي‌كند كه محصول توليد شده در اقتصاد مصرف و يا پس‌انداز شود. همچنين فرض مي‌كند تمام پس‌انداز تبديل به سرمايه‌گذاري مي‌شود‍، به گونه ‌اي كه نسبت سرمايه‌گذاري با نسبت پس‌انداز برابر است (s). به علاوه نرخ استهلاك تمامي سرمايه‌ها (اعم از فيزيكي انساني و بهداشتي) با يكديگر برابر و معادل مي‌باشد. حال اگر هر يك از متغيّرها را بر سطح نيروي كار مؤثر (AL) تقسيم كنيم، خواهيم داشت:

رابطه (5)
به گونه‌اي كه:
حال اگر فرض كنيم كه Sh, Se, Sk به ترتيب، نسبت سرمايه‌گذاري در سرمايه‌هاي؛ فيزيكي، انساني و بهداشتي باشند،‍ مي‌توان نرخ رشد هر يك از اين سرمايه‌ها را به اين ترتيب بيان كرد:
رابطه (6 )

روابط (5) و (6) نشان مي‌دهند كه اقتصاد به وضعيت رشد تعادلي ميل خواهد كرد .با فرض у*,h*, e*,k* به عنوان مقادير متغيرهاي مذکور در وضعيت رشد تعادلي و با محاسبه مقاديرh* e*,k* و جانشين كردن مقادير آنها خواهيم داشت:
رابطه(7)
امّا‍، از آنجا كه معمولاً آمار مهارتهاي آموزشي به صورت سطوح كسب مهارتها مي باشد و آمار نرخ سرمايه‌گذاري در آموزش به صورت دقيق وجود ندارد، لذا بايد رابطه (7) را به گونه‌اي بازنويسي نماييم كه شامل سطح مهارتهاي آموزشي بشود.در نهايت با استفاده از روابط پيش گفته و مقاديرمحاسبه شدهe*,k* h*, و برخي محاسبات خواهيم داشت:
رابطه (8)
اين رابطه بيان مي‌كند كه لگاريتم درآمد به ازاي هر واحد نيروي كار مؤثّر در وضعيّت رشد تعادلي تابعي از؛ نرخ سرمايه‌گذاري در سرمايه فيزيكي، نرخ سرمايه‌گذاري در بهداشت، نرخ رشد جمعيّت و سطح مهارت‌هاي آموزشي خواهد بود.رابطه (8) به صورت ضمني فرض مي‌كند انحراف از وضعيّت رشد تعادلي، تصادفي است، ولي اين فرض محلّ سؤال است و بايد پيش‌بيني‌هاي اين رابطه براي رفتار خارج از وضعيّت رشد تعادلي نيز مورد آزمون قرار گيرد. براي اين منظور مي‌توان از بسط سري تيلور استفاده كرد. اگر سيستم معادلات غير خطي ارائه شده در رابطه (6) كه تحولات اقتصاد را در همسايگي وضعيّت رشد تعادلي نشان مي‌دهد‍، به صورت خطّي تقريب بزنيم مي‌توان فرآيند همگرايي را به صورت زير نشان داد:
رابطه (9)
كه در اين رابطه ، نشان‌ دهنده نرخ همگرايي است. حال اگر اين معادله ديفرانسيل را حل كنيم، خواهيم داشت:
رابطه (10)
اگر را از هر دو طرف اين رابطه كسر كنيم، خواهيم داشت:
رابطه (11)
در نهايت، با جايگذاري رابطه (8) در اين رابطه، مي‌توانيم تغييرات درآمد را به صورت زير بيان كنيم:
رابطه (12)
اين رابطه نشان مي‌دهد كه رشد درآمد سرانه، تابعي از عوامل تعيين كننده درآمد در وضعيّت رشد تعادلي و همچنين سطح اوليه درآمد است. به بيان ديگر، الگوي گسترش يافته سولو نشان مي‌دهد كه رشد محصول، تابعي تناسبي از فاصله بين محصول جاري از محصول وضعيّت رشد تعادلي است كه تابعي از سطوح تعادلي سرمايه فيزيكي، بهداشت، آموزش و نيروي كار مي‌باشد. به اين ترتيب رشد درآمد سرانه بين دو نقطه از زمان را مي‌توان به صورت نسبتي از فاصله نقطه با نقطه رشد تعادلي بيان كرد.

به منظور كاربرد عملي الگو و با توجه به محدود بودن آمار در دسترس (تنها براي سال‌هاي 98-1990)، الگوي مورد استفاده براي تخمين، الگويي است كه از داده‌هاي مقاطع زماني پنج ساله استفاده مي‌كند و ايده آن قبلاً توسط ماير براي مطالعه كشورهاي آمريكاي لاتين مورد استفاده قرار گرفته است. ساختار اين الگو شبيه به الگوي نظري ارائه شده است و ضرايب نيز همان ضرايب هستند، امّا طول دوره كوتاهتر شده است (دوره‌هاي پنج‌ساله) و با توجّه به اينكه داده‌ها تنها براي 9 سال در دسترس هستند‍، اين الگو امكان بيشترين استفاده از داده‌ها را فراهم مي‌نمايد.
رابطه (13)
كه در اين الگو داريم؛
: لگاريتم ميانگين مقادير نسبت مخارج بهداشتي به GDP براي كشورi در سالهاي 4t- تا t.
: لگاريتم توليد ناخالص داخلي به ازاي هر كارگر براي كشور i در سال t.
St,i : لگاريتم ميانگين مقادير متوسط سالهاي آموزش جمعيت 25 ساله و بالاتر براي كشور i در در سال‌هاي 4t- تا t.
: لگاريتم توليد ناخالص داخلي به ازاي هر كارگر براي كشور i در سال
4-t

Nt : لگاريتم ميانگين مقادير نرخ رشد جمعيت به علاوه 05/0 براي كشورi در سالهاي 4t- تا t.
Kt,i: لگاريتم ميانگين مقادير نسبت سرمايه‌‌گذاري فيزيكي به GDP براي كشور i در سال‌هاي 4t- تا t
5- داده هاي آماري
جامعه آماري مورد استفاده شامل متغيرهاي 33 كشور در حال توسعه در فاصله زماني سال‌هاي 98-1990 مي‌باشد. براي انتخاب اين كشورها؛ ابتدا تمامي كشورهاي در حال توسعه‌اي كه جمعيتي بيش از يك ميليون نفر داشتند، در نظر گرفته شدند و سپس كشورهايي كه برخي از آمار متغيّرهاي مورد بررسي را نداشتند، حذف شدند. به علاوه برخي كشورهاي آفريقايي كه با

جنگ‌هاي داخلي مواجه بودند و سطح سرمايه انساني آنها (كه در اينجا با متغيّر متوسّط سال‌هاي آموزش جمعيّت 25 ساله و بالاتر اندازه‌گيري مي‌شود) در طول دوره مورد مطالعه كاهش داشته است، از نمونه حذف شدند و تنها 33 كشور باقي ماندند.
متغيّرهاي مورد استفاده را مي‌توان به شرح زير برشمرد:
 توليد ناخالص داخلي به ازاي هر كارگر (Y)؛ عبارت است از توليد ناخالص داخلي به قيمت‌هاي ثابت سال 1996 كه بر حسب برابري قدرت خريد تعديل شده و بر تعداد نيروي كار فعال تقسيم شده است.
 نسبت سرمايه‌گذاري به توليد ناخالص داخلي (K)؛ عبارت است از سهم سرمايه‌گذاري از توليد ناخالص داخلي
 نرخ رشد جمعيّت (N)؛ كه نشان دهنده ميزان رشد جمعيّت هر سال نسبت به سال قبل به علاوه عدد 05/0 مي‌باشد.
 متوسط سال‌هاي آموزش افراد 25 ساله و بالاتر (S)؛ اين متغير به عنوان متغيّر نماينده سرمايه انساني مورد استفاده قرار مي‌گيرد و نشان مي دهد كه هر يك از افراد 25 ساله و بالاتر جامعه، در سال مورد نظر به طور متوسط چند سال آموزش ديده‌اند.
 نسبت مخارج بهداشتي به توليد ناخالص داخلي (HT)؛ كه عبارت است از سهم مخارج بهداشتي از توليد ناخالص داخلي.

 درصد جمعيّت 14 ساله و پايين‌تر (UN14)؛ كه عبارت است از سهم گروه جمعيّتي 14-0 ساله از كل جمعيّت در همان سال.
 درصد جمعيّت 65 ساله و بالاتر (OV65) ؛ كه عبارت است سهم گروه جمعيّتي 65 ساله و بالاتر از كل جمعيّت در همان سال.
 تعداد پزشكان به ازاي هر 1000 نفر (PH)؛ كه عبارت است تعداد پزشکاني که در هر کشور مشغول به کارند تقسيم بر جمعيّت كشور در همان سال ضربدر عدد 1000.

 تعداد تخت هاي بيمارستاني به ازاء هر هزار نفر(BE)؛ که عبارت است از تعداد تخت‌هاي

بيمارستاني مورد استفاده در هر کشور تقسيم بر جمعيت کشور در همان سال ضربدر عدد 1000.
از ميان متغيّرهاي مذكور، متغيّر توليد ناخالص داخلي به ازاي هر كارگر (Y) و نسبت سرمايه‌گذاري به توليد ناخالص داخلي(K)، متغيّرهايي هستند كه از مجموعه آماري Penn World Data مورد استفاده قرار گرفته‌اند. متغير متوسط سال‌هاي آموزش افراد 25 ساله و بالاتر (S)؛ از مجموعه آماري محاسبه شده توسط بارو و لي اخذ شده است و ساير متغيّرها نيز از مجموعه سالنامه‌هاي آماري شاخص‌هاي توسعه جهاني كه توسط بانك جهاني منتشر مي‌شود، استفاده شده است. البته مأخذ اصلي آمارهاي بهداشتي ارائه شده در سالنامه آماري شاخص‌هاي توسعه جهاني، سازمان بهداشت جهاني است و آمار مذكور از منابع اين سازمان نيز قابل بازيابي است.
لازم است به اين نكته توجه شود كه تمام متغيّرها به شكل لگاريتمي (لگاريتم طبيعي) هستند و به استثناي متغيّر توليد ناخالص داخلي به ازاي هر كارگر (Y)، ساير متغيّرها به صورت مقادير متو

سّط دوره‌هاي پنج‌ساله (94-1990و 95-1991و 96-1992و 97-1993و98-1994) هستند.
6- نتايج تخمين ها و تفسير آنها
با استفاده از داده هاي آماري و الگوي ارايه شده ، تخمين‌هاي اوّليه با استفاده از روش اثرات ثابت صورت گرفت که نتايج آن در جدول( 1) آمده است.

جدول( 1)- نتايج تخمين‌هاي اوّليه
متغيّر وابسته (Z) :تغيير در لگاريتم توليد ناخالص داخلي به ازاي هر كارگر (Z=Yt-Yt-4)
تعداد مشاهدات: 165 تعداد كشورها: 33
روش تخمين: Fixed Effecs+GLS
آماره t
19/6
06/9
45/4
73/30-
33/0- مقدار ضريب
15/0
76/0
12/0
87/0-
07/0- متغيرمستقل
K
S
HT
4Yt-

N
06/1030 F
48/1 D-W 97/0
96/0
همانگونه كه از جدول فوق پيداست، به استثناي متغيّر نرخ رشد جمعيّت (N)، ساير متغيّرها از لحاظ آماري كاملاً معني‌دار هستند. بالا، نشان‌دهنده قدرت توضيح دهندگي مناسب الگو مي‌باشد. آماره دوربين- واتسون نشان از وجود خود همبستگي مثبت جزئي در الگو دارد كه با توجّه به تعداد اندك دوره‌ها، قابل پذيرش است. به علاوه، علائم ضرايب همگي با انتظارات تطابق دارند . نكتة قابل توجّه آن است كه علامت 4Yt- منفي است كه نشان از وجود همگرايي مشروط در الگو دارد و اين همان موضوعي است كه به عنوان يكي از فروض اساسي الگوي رشد سولو بايستي برآورده مي‌شد.

معني دار نبودن متغيّر نرخ رشد جمعيّت را مي‌توان با محاسبه جداگانه اثر اين متغيّر براي كشورهاي مختلف توضيح داد. محاسبه جداگانه اثر متغيّر نرخ رشد جمعيّت نشان مي‌دهد كه در بسياري از كشورهاي آمريكاي لاتين (نظير بوليوي، برزيل، كلمبيا، هندوراس، مكزيك، نيكاراگوا و پرو) و نيز برخي كشورهاي آفريقايي (نظير بنين و سنگال) اين ضريب مثبت و كاملاً معني دار است و اين به آن

معناست كه در طول دوره مورد مطالعه نرخ رشد جمعيّت در اين كشورها همگام و هم جهت با رشد اقتصادي تغيير كرده است و همين عامل منجر به بي‌معني شدن اين متغيّر در تخمين اوّليه گشته است. با توجه به اين امر، متغيّر نرخ رشد جمعيّت از الگوي ما كنار گذاشته مي‌شود ونتايج تخمين نيز تغيير چنداني نخواهد داشت (جدول(2)).