بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله یک اتم دوترازی - کیوبیت - را درنظر میگیریم که در یک کاواک نشت کننده دارای طیف لورنتسی قرار گرفته است. کیوبیت مورد نظر به طور همزمان با مدهای الکترومغناطیسی خلاء کاواک و یک میدان کلاسیکی لیزری برهمکنش میکند. نشان داده شده است که میدان جفت کننده تاثیر شگرفی بر فاز هندسی کیوبیت دارد. به طوریکه فرکانس رابی و نامیزانی میدان جفت کننده میتوانند به عنوان عواملی برای کنترل فاز هندسی مورد استفاده قرار گیرند.
مقدمه
ساختار هندسی هستند. وی دریافت سیستمهای کوانتومی در حین فاز هندسی را میتوان به عنوان حافظه ساختار هندسی فضای تحول بیدررو، علاوه بر فاز دینامیکی معمول سیستم، یک فاز اضافی حالت کوانتومی درنظر گرفت. بدین معنی که وقتی یک سیستم دیگر نیز بدست میآورند که مرتبط به هندسه فضای حالت کوانتومی کوانتومی دچار تحول دورهای میشود، میتواند اطلاعات سیر تحول است. از این رو فاز هندسی میتواند اطلاعات مهمی را از یک خود را حفظ نماید. این فاز ابتدا توسط پانچراتمن در اپتیک[1] سیستم کوانتومی ارائه دهد. به عنوان یک سیر تکاملی مهم در حیطه کشف شد. سپس به صورت صریح و روشن در یک سیستم کوانتومی پیشرفتهای انجام شده در مورد فاز هندسی، کاربرد این فاز در زمینه عام توسط بری مورد مطالعه قرار گرفت.[2] بری نشان داد محاسبات کوانتومی هندسی نیز گسترش یافته است. در این مسیر، سیستمهای کوانتومی میتوانند فازهایی را بدست آورند که دارای بسیاری از سیستمهای فیزیکی همچون تشدید مغناطیسی هسته ای[3]، اتصالات جوزفسون[4]، تله اندازی یونی[5] و نقطههای کوانتومی نیمه رسانا[6] برای تحقق محاسبات کوانتومی هندسی مورد بررسی و پیشنهاد قرار گرفتهاند.
طرح کلی محاسبات کوانتومی بر اساس فاز هندسی، بر مبنای مفاهیم هندسی آبلی یا غیر آبلی بیان شده است. نشان داده شده است که برای تحقق محاسبات کوانتومی نیازمند فاز هندسی هستیم که در مقابل نوفههای خارجی - محیطی - مقاوم باشد.[9-7] بنابراین برهمکنشها بین یک سیستم کوانتومی و محیط اطرافش نقش مهمی را در برخی عملیاتهای خاص ایفا میکنند. زیرا میتوانند باعث واهمدوسی سیستمهای کوانتومی و در نتیجه باعث آسیب گیتهای کوانتومی شوند. از این رو مطالعه فاز هندسی به سرعت در سیستم-های کوانتومی باز توسعه یافت. در این راستا بسیاری از محققان تصحیح فاز هندسی متاثر از محیطهای خارجی را مورد آنالیز قرار دادهاند. در این مقاله به مطالعه تاثیر یک میدان جفت کننده بر فاز هندسی یک کیوبیت که در داخل یک کاواک نشت کننده قرار گرفته است، میپردازیم.
مدلبندی و روابط ریاضی:
شکل : 1 یک اتم دو ترازی جفت شده با میدان کلاسیکی در داخل کاواک.
مطابق شکل - 1 - یک اتم دو ترازی با فرکانس گذار 0 را در یک کاواک کوانتومی درنظر میگیریم. فرض میکنیم این اتم همزمان با یک میدان کلاسیکی دارای فرکانس L و مدهای
الکترومغناطیسی خلا کاواک برهمکنش نماید. هامیلتونی چنین سیستمی در تقریب دو قطبی و موج چرخان به صورت زیر نوشته میشود : - 1 -
نتایج عددی
در ادامه با استفاده از رابطه - 16 - تاثیر میدان کلاسیکی را بر فاز هندسی سیستم مورد نظر در این مقاله بررسی میکنیم. در شکل - - 2 نمودار فاز هندسی برحسب پهنای طیفی کاواک - - به ازای مقادیر مختلف فرکانس رابی - شدت - میدان جفت کننده، رسم شده است. مشاهده میشود که در غیاب میدان جفت کننده، افزایش باعث کاهش مقدار فاز هندسی سیستم میشود.
