بخشی از مقاله
چکیده
تعیین دماي دقیق یک نمونه با استفاده از سیستم هاي کوانتومی، اخیراً در زمینههاي بنیادي و توسعه فنآوري، مورد اهمیت بهسزایی قرار گرفتهاست . در این مقاله با در نظر گرفتن دماسنج کوانتومی و دادن زمان کافی جهت به تعادل رسیدن نمونه و دماسنج و منظور کردن هامیلتونی برهمکنش بین نمونه مورد نظر و دماسنج، بهترین شرایط دماسنج جهت تعیین دما با بیشترین حساسیت در حضور برهمکنش محاسبه میشود. با بررسی اثرات شدت برهمکنش به این نتیجه رسیدیم که همیشه در هر حالت نمونه، میتوان با انتخاب درست میزان برهمکنش به یک دماسنج دقیقتر دسترسی پیدا کرد. در انتها با یک مثال عملی نتایج به دست آمده را مورد بررسی قرار دادیم.
مقدمه
بسیاري از کمیات فیزیکی بهطور مستقیم قابل دسترسی نیستند چه بهصورت تئوري و چه بهصورت عملی و با اندازهگیري یک مشاهده پذیر مشخص نمیتوان مقدار دفیق آنها را تعیین نمود. هر روشی که ما را به مقادیر این کمیات نزدیک کند یک روش غیرمستقیم جهت حدس مقدار آن کمیت میباشد. و همیشه با یک مساله بهینهسازي جهت رسیدن به مقدار دقیق کمیت مورد نظر همراه است. مساله تعیین دما و دماسنجی همیشه یک مساله جذاب در فیزیک ، بیولوژي ، پزشکی و علوم شناخت مواد بوده است و همیشه دنبال راهکاري جدید جهت رسیدن به مقدار دقیق آن بودهاند.
پیشرفتهاي اخیر صورتگرفته در زمینه سیستمهاي کوانتومی و کاربردهاي ماهرانه آن در تکنولوژي، جرقه اي در ذهن صاحبان این علم زد که از این گونه سیستمها جهت تعیین دما به عنوان دماسنج استفاده شود. از آنجا که سایز این گونه سیستمها کوچک است انتظار کم شدن اختلالات وارد شده از طرف دماسنج به سیستم مورد بررسی وجود داشت. امروزه کاربردهاي زیادي از این گونه دماسنجها در زمینههاي مختلف علوم به چشم میخورد، بهعنوان مثال از نقطهي کوانتومی در تعیین دماي منابع فرمیونی و بوزونی [1,2] استفاده میشود و حتی کاربرد آن در تشدیدگرهاي میکرومکانیکی و اسپین هاي هسته اي دیده شدهاست.
[3,4] آنچه که ما در این مقاله به آن میپردازیم بررسی محدودیتهاي ایجاد شده روي ترازهاي انرژي دماسنج کوانتومی جهت تعیین دقیق دماي یک سیستم میباشد ما براي بررسی دقیق این مساله هامیلتونی برهمکنش را با ضریب همکنش λ وارد نمودیم و نقش پارامتر λ را در بالا بردن حساسیت دماسنج بررسی کردیم. در انتها با یک مثال ساده مساله را کمی شهودي تر بررسی می کنیم و مشاهده نمودیم هرچه سیستم با دما سنج برهمکنش بیشتري داشته باشد در β 1 دقت بهتري از خود نشان میدهد.
دماسنج کوانتومی
از آنجا که در اندازه گیريهاي دقیق هرچه اندازه دماسنج به اندازه کافی کوچک باشد میزان اختلالی که در نمونه مورد بررسی ایجاد میکند ناچیزتر است و بعد از رسیدن به تعادل ترمودینامیکی با نمونه مورد بررسی، میزان خطاي کمتري در تعیین دماي واقعی نمونه ایجاد میکند، لذا بررسی دماسنجهاي کوانتومی امروزه از درجه اهمیت بالایی برخوردار است. در مدل کوانتومی مورد بررسی ، فرض بر این است که هامیلتونی دماسنج و هامیلتونی نمونه و هامیلتونی برهمکنش بین دو سیستم با ضریب برهمکنش λ میباشد. با در نظر گرفتن 0 , ، حالت دماسنج بعد از جداسازي از نمونه و بعد از گذشت زمان، در همان حالت تعادلی خود با نمونه باقی میماند. و با اندازهگیري مناسب روي حالت دماسنج میتوان به میزان دقیق دما دست یافت.
