بخشی از مقاله
چکیده: در این مقاله به بررسی برهمکنش کوانتومی یک یون به دام افتاده دوترازی در یک کاواک اپتومکانیکی پرداخته و دینامیک درهمتنیدگی یون به دام افتاده و سایر اجزاء سامانه را مورد بررسی قرار میدهیم. بدین منظور، ابتدا هامیلتونی مؤثر کل سامانه را به دست آورده و پس از آن بردار حالت وابسته به زمان کل سامانه را با انتخاب شرایط اولیه مناسب برای یون، میدان و آینه نوسانکننده تعیین میکنیم. در ادامه، به بررسی دینامیک درهمتنیدگی یون به دام افتاده با زیرسامانه "میدان+آینه" با استفاده از سنجه آنتروپی خطی میپردازیم. نتایج نشان میدهند که به کمک پارامترهای لمب- دیک و دامنه میدان پمپ کاواک میتوان به طور مناسبی میزان درهمتنیدگی یون با زیرسامانههای آینه و میدان را کنترل کرد.
مقدمه
یونهای به دام افتاده از جمله سامانههایی هستند که برای انتقال و پردازش اطلاعات کوانتومی به کار میروند .[1] این سامانهها پس از گیراندازی در دام، دارای دو نوع درجه آزادی داخلی و خارجی هستند. درجه آزادی داخلی مربوط به گذار بین ترازهای یونی - الکترونی - داخلی و درجه آزادی خارجی مربوط به حرکت ارتعاشی مرکز جرم یون در داخل دام است. هر دو درجه آزادی، میتوانند با میدان الکترومغناطیسی کوانتیده اعمالی برهمکنش انجام دهند 2]،.[1 یکی از مسائل اساسی در مورد این سامانهها برهم-کنش میان آنها و میدانهای کوانتیده در کاواکهای اپتیکی است که تا کنون در مراجع متعددی مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.
اما تا آنجا که ما میدانیم، بررسی چگونگی برهمکنش یون-های به دام افتاده با میدانهای کوانتیده در کاواک اپتومکانیک و پیآمدهای فیزیکی آن تا کنون مورد بررسی قرار نگرفته است. هدف ما در این مقاله طرح و بررسی چنین سامانهای است. یک سامانه اپتومکانیکی از دو بخش اپتیکی و مکانیکی تشکیل شده است. به بیان ساده یک سامانه اپتومکانیکی عبارت است از یک کاواک اپتیکی که یک عنصر مکانیکی دارد، بخشی متحرک که میتواند نوسان مجموعهای از مدهای ارتعاشی مختلف را در خود جای دهد. کوانتوم تحریک این نوسانها به عنوان فونون شناخته میشود. سادهترین شکل چنین سامانهای یک کاواک اپتیکی است که یکی از آینههای آن به یک فنر متصل شده است.
در واقع، درون یک کاواک با آینههای متحرک، فشار تابشی وارد بر آینه متحرک موجب جابجایی آن میگردد، به طوری که حرکت آینه را میتوان با یک نوسانگر هماهنگ الگوسازی کرد. برخی کاربردهای مهم سامانههای اپتومکانیک عبارتند از: امکان سردسازی کوانتومی اجسام بزرگمقیاس [3]، دسترسی به حالت پایه ارتعاشات یک نوسانگر بزرگمقیاس [4]، اندازهگیریهای دقیق جرم و نیرو .[5] از سوی دیگر، درهمتنیدگی به عنوان یک پدیده کوانتومی محض، نقش مهمی در محاسبات کوانتومی [6]، مبادله درهمتنیدگی [7] و غیره دارد.
در سالهای اخیر، سامانههای اپتومکانیک که در ساده- ترین حالت از یک کاواک اپتیکی با تک آینهای متحرک تشکیل شدهاند، امکان بررسی اثرات کوانتومی نظیر درهمتنیدگی را فراهم ساختهاند .[8] در مقاله حاضر دینامیک برهمکنش یک یون به دام افتاده دوترازی در سامانه اپتومکانیک کوانتومی مطرح و مورد بررسی قرار می- گیرد. در ادامه مقاله، پس از معرفی سامانه و تعیین هامیلتونی مؤثر آن بردار حالت کل سامانه را به دست میآوریم. سپس، تحول زمانی آنتروپی خطی به عنوان سنجهای برای مطالعه میزان درهم-تنیدگی یون با بقیه اجزاء زیرسامانه را مورد ارزیابی قرار داده و در پایان در مورد نتایج به دست آمده بحث میکنیم.
توصیف سامانه
سامانه اپتومکانیکی شکل 1، شامل یک یون به دام افتاده با بسامد گذار 0 بین حالت پایه g و حالت برانگیخته e است که با یک میدان تابشی کوانتیده تکمد در یک کاواک اپتومکانیکی که یکی از آینههای آن متحرک است برهمکنش میکند. شکل:1 یک یون به دام افتاده در برهمکنش با یک میدان کوانتیده تکمدی در یک سامانه اپتومکانیکی. کاواک توسط یک میدان پمپ قوی تغذیه میشود.
محل یونهای به دام افتاده را به دام افتاده را به گونهای در نظر گرفتیم که پس از احاطه کردن دام توسط کاواک، ارتعاش یونها به نحوی باشد که با آینه کاواک اپتومکانیک که در حال نوسان است، برخوردی نداشته باشند.
