بخشی از مقاله
چکیده
یکی از روشهای اساسی در بررسی تحول زمانی مشاهدهپذیرهای فیزیکی در مکانیک کوانتومی روش عملگری هایزنبرگ است. اگرچه این روش به دلیل درگیر شدن با محاسبات عملگری دشوار، کمتر مورد توجه قرار گرفته است اما میتوان آن را به عنوان روشی کارآمد، به ویژه در بررسی توابع همبستگی سامانههای کوانتومی استفاده کرد. در این مقاله با استفاده از این رهیافت، برهمکنش یک یون به دام افتاده دوترازی با یک میدان کوانتیده تکمد را مورد مطالعه قرار داده و با به دست آوردن عملگرهای وابسته به زمان متناظر با زیرسامانههای مذکور، توابع همبستگی یونی و میدانی را محاسبه نموده و آمار کوانتومی سامانه را مورد مطالعه قرار خواهیم داد.
مقدمه
یکی از مسائل اساسی در اپتیک کوانتومی مطالعه برهمکنش یک اتم به عنوان یک سامانه دوترازی و یک میدان کوانتیده است. برای بررسی این سامانهها از الگوی جینز-کامینگز استفاده میگردد که از آن جمله میتوان به روش دامنه احتمال، روش عملگر تحول زمانی و روش عملگری هایزنبرگ اشاره کرد ٌ . در این میان، میتوان از روش عملگری هایزنبرگ به عنوان یکی از کارآمدترین و در عین حال دشوارترین روشها یاد کرد. اما، یکی از مزیتهای اساسی این روش، استفاده از آن برای بررسی توابع همبستگی زیر سامانههای کوانتومی تحت بررسی است.
توابع همبستگی، در اپتیک کوانتومی برای بررسی آمار کوانتومی و نیز خواص همدوسی - درجه همدوسی - میدانهای کوانتیده به کار میروند ٌ . این توابع در حقیقت بیانگر میزان همبستگی عملگرهای یک زیرسامانه در بازههای زمانی و مکانی معین حین برهمکنش هستند. در این مقاله، با بررسی برهمکنش بین یک میدان کوانتیده تکمد و یک یون دوترازی به دام افتاده، توابع همبستگی و نیز آمار کوانتومی سامانههای مذکور را توسط رهیافت عملگری هایزنبرگ مورد مطالعه و بررسی قرار خواهیم داد. یون به دام افتاده دارای دو نوع درجه آزادی است، درجه آزادی داخلی که مربوط به گذار بین ترازهای یونی داخلی - تراز پایه g و تراز برانگیخته e که بسامد گذار بین آنها است - و درجه آزادی خارجی که مربوط به حرکت ارتعاشی - کوانتیده - مرکز جرم یون در داخل دام است.
