بخشی از مقاله
چکیده:
نارسائی های هندسی بعنوان مهمترین عامل رفتار غیرخطی در پوسته های استوانه ای در این مقاله بررسی شده است. چنین نارسائی ها معمولاﹰ از عملیات جوشکاری طولی و محیطی در پوسته های فولادی ناشی می شود. در تحلیل آن از روش غیرخطی گام بگام استفاده شده و با نتایج تحلیل خطی و کمانشی مقایسه گردیده است.محدوده نقص هندسی مورد مطالعه از چهار تا دوازده برابر ضخامت را شامل می شود. در مقایسه با نتایج آزمایشگاهی نیز هماهنگی کاملاﹰ خوبی بدست آمد.
کلید واﮊه ها : پوسته استوانه ای ، فشار یکنواخت بیرونی ، رفتار غیرخطی هندسی ، نقص هندسی
١- مقدمه
پوسته های استوانه ای از جمله اصلی ترین عناصر سازه ای است که معادلات پایه ای مربوطه در دهه ۰۳۹۱ توسطFlugge و Donnell معرفی و سپس توسط محققین دیگری رفتار پیچیده این پوسته ها تبیین گردید. این رفتار پیچیده معمولاﹰ از اثرات غیر خطی هندسی و فیزیکی و بارگذاری ناشی می شود.
دورانهای بزرگ حتی در مراحل اولیه بارگذاری که در اثر نقص های هندسی اولیه اتفاق می افتد از اصلی ترین علل رفتار غیرخطی هندسی بشمار می رود. رفتارغیرخطی فیزیکی - مصالح - معمولاﹰ در لحظه کمانش موضعی یا کلی پوسته ظاهر میشود که موجب جاری شدن مصالح در خطوط تسلیم و در نتیجه اندر کنش اثر دو رفتار غیرخطی هندسی و فیزیکی در رﮊیم فراکمانشی پوسته میگردد.
تغییر شکلهای بزرگ پوسته تحت اثر بارگذاری از نوع فشار بیرونی که همیشه بر پوسته عمود است باعث تغییر در محور بارگذاری شده ورفتار غیرخطی ناشی از بارگذاری را ایجاد می کند. اختلاف موجود بین نتایج تحلیل کلاسیک پوسته ایده آل با نتایج آزمایشگاهی را اکثرأﹰ می توان با منظور نمودن اثر نارسائی های هندسی پوسته برطرف کرد. البته این اختلاف در بارگذاری با فشار خارجی کمتر از حالت بار محوری پوسته هاست.
بیشترین حساسیت به نقص هندسی زمانی وجود دارد که در سازه مورد مطالعه رﮊیم فراکمانشی دیده نشود. در حالیکه در نمونه های آزمایشگاهی پوسته ها با فشار خارجی مقاومت فراکمانشی بمقدار قابل توجهی ملاحظه شده است. نارسائی های هندسی در پوسته های استوانه ای را می توان به فرمهای مختلفی دسته بندی کرد که از جمله آنها می توان فرمهای موضعی ، کلی تک مود ، کلی چند مود ، کلی ها رمونیک و با تقارن معکوس را نام برد.
در عمل جوشکاری طولی پوسته موجب نقص هندسی از نوع تک مود مستطیلی و اتصال تیرهای حلقوی به پوسته سبب پیدایش فرم تک مود سینوسی میگردد. کمانش اولیه پوسته با یک یا دو مود کمانش موضعی ، یک نوع نارسائی هندسی اولیه برای بارگذاری مرحله بعد محسوب میگردد. در اغلب تحقیقات مربوط به مطالعه نارسائی های هندسی پوسته ها از فرم هارمونیک سینوسی طولی و محیطی بعنوان نقص هندسی اولیه استفاده شده است] ٢.[ نمونه های واقعی پوسته ها بعلت انجام عملیات مختلف در مرحله ساخت ، معمولاﹰ دارای فرمی مرکب از چندین نوع نارسائی هندسی می باشند.
رفتار فراکمانشی سازه های الاستیک توسط Koiter در سال ۵۴۹۱]٣[و بر اساس آن اندرکنش نارسائی هندسی در رفتار فراکمانشی پوسته های استوانه ای توسط Yamaki در سال ۵۸۹۱ ]٤[ مورد تحلیل قرار گرفت. براساس این نتایج حداکثر مقدار تغییر شکل بسمت داخل در پارامترهای ٠٠۵Z= و ۵٠۴/t= Rسه برابر تغییر شکل شعاعی بسمت خارج می باشد که با نتایج آزمایشگاهی مولف ]۱[ سازگاری خوبی را نشان میدهد.
بر اساس تحلیل های خطی و غیرخطی ارائه شده ازطرف schweizhofer و] Ramm٧[که در آن اثر نقص هندسی و بارگذاری منظور شده است تنها در استوانه های بلند و ضخیم یا تعداد موجهای کمانشی محیطی کمتر از پنج ، منظور نمودن نقص هندسی ضروری است.
٢-تئوری غیر خطی : در تحلیل غیر خطی سازه ها به روش اجزاﺀ محدود مختصات المانها بطور پیوسته و با روش تکراری نسبت به آخرین وضعیت هندسی اصلاح می شوند. D در روابط فوق سختی خمشی پوسته است.قسمت غیر خطی ماتریس المان به کمک فرمول بندی لاگرانژ برای کرنشهای محدود تعریف میشود. برای منظور نمودن اثر غیر خطی فیزیکی که از تسلیم شدن پوسته ناشی می شود از رابطه سخت شوندگی کرنشی ایزوتروﭖ استفاده میشود .
از معیار فون میزس برای تخمین تسلیم شدگی در شرایط پیچیده تنشها استفاده میشود. در تحلیل غیرخطی پوسته های استوانه ای از المان چهار ضلعی چهار گرهی استفاده شده است که نسبت به المانهای مثلثی و مستطیلی با تعداد گره زیاد از کارآئی و دقت بالائی برخوردار است. برای تکرار تحلیل ها روش نیوتن بکار رفته و همگرائی جوابها در مراحل تکرار تحلیل بخوبی تامین شده است.
٣-تاﹸثیر نقص هندسی تک مود
در این قسمت نارسائی هندسی موضعی مشابه آنچه که از جوشکاری طولی در ساخت پوسته ها ناشی میشود مورد مطالعه قرار می گیرد و البته اثر تغییر جهت بار فشار خارجی نیز در این تحلیل منظور شده است. برای مدل کردن چنین حالتی دو فرم هندسی مستطیلی و سینوسی برای محل جوشکاری انتخاب و مطالعه میشود .
البته فرم مستطیلی در اثر جوشکاری طولی دو قطعه پوسته به همدیگرو فرم سینوسی در موقع نصب تقویتی های حلقوی در جداره پوسته تولید میشود. نمونه های مورد مطالعه در این تحلیل غیر خطی پوسته هائی به ابعاد m ١L=، m ٥/٠R =،mm ٥٥/٠t= با شرایط مرزی دو انتهای مفصلی است. علت انتخاب این اندازه ها امکان مقایسه نتایج تحلیل غیر خطی با نمونه های آزمایشگاهی با شرایط یکسان می با شد که توسط مولف انجام شده است . فرم هندسی بکار رفته در این تحلیل در شکل ۱ دیده میشود. در مدل نمودن پوسته از المانهای بسیار ریز بتعداد ۰۲* ۰۲ المان در ناحیه فرو رفتگی استفاده شد.
