بخشی از مقاله

-1  مقدمه

اخیراً روشهاي بدون شبکه به عنوان یک روش قدرتمند براي تحلیل مسائل الکترومغناطیسی شناخته شده است. مزیت این روشها نسبت به روشهاي مرسوم عددي از قبیل FEM و MoM عدم نیاز به شبکهبندي میباشد و دامنه با یکسري گره بصورت دلخواه پوشانده میشود. نبود ارتباط بین گرهها منجر به تولید توابع هموار و پیوسته در دامنه میگردد همچنین انعطاف پذیري روش افزایش مییابد. ایده مقاله ترکیب روشهاي بدون شبکه براي تحلیل مسائل پراکندگی امواج الکترومغناطیسی سه بعدي میباشد. از روشهاي بدون شبکه در زمینه پراکندگی امواج الکترومغناطیسی در مسائل دوبعدي استفاده شده است.

در [1,2] که از روشهاي مبتنی بر معادلات دیفرانسیلی و [3,4] که از روشهاي مبتنی بر معادلات انتگرالیِ معادلات پراکندگی دو بعدي، استفاده کردهاند که به نتایج با دقت بالا رسیدهاند. براي حل مسائل پراکندگی امواج الکترومغناطیسی سه بعدي روشهاي MoM و FEM بطور گسترده استفاده شده است. پراکندگی امواج الکترومغناطیسی در سه بعد داراي فرمولاسیون دیفرانسیلی و انتگرالی هستند. در اینجا یک روش ترکیبی براي حل مسئله در نظر گرفته شده است که از توابع شکل RPIM و MLS که دو تابع شکل شناخته شده در روشهاي بدونشبکه هستند استفاده شده است.

از تابع شکل RPIM به علت پیوستگی مشتقات و قدرت درونیابی بالا براي حل معادله دیفرانسیلی و از تابع MLS نیز براي حل معادله انتگرالی استفاده شده است. علت استفاده از تابع شکل MLS براي حل معادلات انتگرالی، ویژگی فشرده بودن آن میباشد. این ویژگی موجب کاهش دامنه انتگرالگیري به نواحی بسیار کوچکتر از کل دامنه میشود و موجب کاهش محسوس زمان محاسبات میشود. در واقع استفاده از روش ترکیبی باعث کاهش قابل توجه زمان در ازاي کاهش جزیی دقت روش میگردد.

-2 روشهاي بدونشبکه

روشهاي بدون شبکه با توزیع گرههایی به صورت نقطه در دامنه و ساخت توابع شکل روي این گرهها به وجود میآیند. تابع شکل مربوط به هر گره در ناحیه اطراف آن گره غیر صفر می-باشد. این ناحیه دامنه تاثیر گره مورد نظر میباشد، که در تابع شکل MLS در مقایسه با کل دامنه بسیار کوچک ولی در تابع شکل RPIM با کل دامنه برابر میباشد. مهمترین تفاوت بین روشهاي بدونشبکه و روشهاي FEM و MoM عدم نیاز به شبکهبندي است و توزیع گرهها بصورت مستقل و ارتباط بین گرهها نمیباشد. در روشهاي بدون شبکه مبتنی بر سري محدود تقریب تابع مجهول در نقطه - r - با سري زیر تعیین میشود.

در متن اصلی مقاله به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر مقاله آن را خریداری کنید