بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، شکل کلی یک مسئله کنترل بهینه کسری OPCs را بیان می کنیم و یک شرط لازم برای وجود این مسئله با استفاده از روش پونتریا گین بدست می آور یم. و از طرفی یک روش عددی به صورت سری چندجمله اي های چپیشف بیان می کنیم و این مسئله کنترل بهینه کسری را با استفاده از این روش عددی تقریب می زنیم. در پایان، کارایی روش ارائه شده را به کمک حل عددی یک مثال و مقایسه با جواب دقیق می آزماییم.
١ مقدمه
مسئله کنترل بهینه کار برد فراوانی در رشته های مهندسی و علوم پایه دارد که یکی از کار بردهای این مسئله را در زمینه هوافضا و مکانیک می توان بیان کرد - ]١[، ]٢. - [ در این بخش برخی از مفاهیم و تعار یفی که در بخش های بعدی مورده استفاده قرار می گیرد را بیان می کنیم. مشتق کسري ر یمان لیوویل براي - t - و همچنین مشتق کسري کپوتو براي x - t - به ترتیب به صورت زیر بیان می شوند - ]٣[، ]۴: - [
۴ نتیجه گیري
از روش عددي به کار گرفته شده در این مقاله به این نتیجه می رسیم که وقتی به سمت یک میل می کند جوابهاي تقریبی بدست آمده به جواب دقیق مسئله همگرا می شود.
