بخشی از مقاله
چکیده
در این پژوهش، مساله زمانبندی تولید در محیط تولید سلولی با در نظر گرفتن تعرفههای متغیر انرژی وابسته به زمان مصرف، وابستگی قیمت و تقاضا، سرعت پردازش قابل تغییر برای ماشینها و جریمه دیرکرد در تحویل سفارشات بررسی شده است. هدف این مساله افزایش سود نهایی میباشد که از تفاضل درآمد با هزینههای انرژی و جریمه دیرکرد بهدست میآید. برای حل مساله یک مدل برنامهریزی ریاضی و یک مدل برنامهریزی محدودیت ارائه شده است.
از مهمترین کارکردهای مدلها میتوان به زمانبندی موثر انرژی مصرفی در راستای پایداری سیستمهای تولیدی، کاهش دیرکرد در تحویل محصوالت و تعیین مقدار قیمت و تقاضای بهینه اشاره نمود. نتایج نشان میدهد مدل برنامهریزی محدودیت در ابعاد مختلف کاراتر از مدل برنامهریزی ریاضی میباشد. همچنین تحلیل حساسیت مساله تحت پارامترهای مختلف انجام گرفته است که تاثیر هر یک از پارامترهای تعرفه انرژی، کشش قیمتی تقاضا و موعد تحویل را بر درآمد و هزینهها مشخص میکند.
.1 مقدمه
امروزه با توجه به نیاز گسترده جوامع به محصوالت صنعتی و نیز با توجه به تغییر سریع نیازهای جامعه به انواع تولیدات با ویژگیهای متنوع و همچنین رقابتی شدن بازار، صنایع مختلف باید بتوانند تا جای ممکن بهرهوری خود را بهبود بخشند و تولید خود را با نوع تقاضا هماهنگ کنند. این هماهنگی تولید و تقاضا نباید زمان زیادی به خود اختصاص دهد تا با توجه به وجود رقبا، کارخانه بخشی از مشتریان خود را از دست ندهد. به همین دلیل سیستمهای تولیدی کالسیک مثل تولید کارگاهی و خطوط پیوسته تولید نمیتوانند بهخوبی پاسخگوی تغییر نیازها باشند.
سیستمهای تولید سلولی1 را میتوان از جدیدترین و موفقترین رویکردهای تولید دانست که در سه دههی اخیر به آن پرداخته شده است زیرا این سیستم تولیدی میتواند پاسخ مناسبی به تغییرات مشخصات و حجم تقاضا بدهد که به نوعی هم از ویژگیهای تولید انبوه و هم تولید کارگاهی و سفارشمحور برخوردار میباشد. عالوه بر پاسخ سریع به تغییرات تقاضا، کاهش هزینههای راهاندازی، کاهش زمان تحویل محصول، کنترل جریان مواد در حال پردازش و ... از دیگر عوامل افزایش توجه به این سیستم تولیدی میباشد.]1[
به طورکلی سیستمهای تولید سلولی در سه سطح مورد ارزیابی و برنامهریزی قرار میگیرد که شامل قالببندی سلول2، پیکربندی گروهی3 و زمانبندی گروهی4 میشود. در سطح قالببندی سلول، قطعات با پردازشهای مشابه در یک خانواده گروهبندی میشوند و همچنین ماشینهای مختلف نیز با توجه به نوع عملکردشان به سلولها اختصاص مییابند. سطح پیکربندی گروهی به دو بخش درون سلولی و بین سلولی تقسیم میشود که در بخش درون سلولی مکان ایستگاههای کاری داخل هر سلول مشخص میشود و در بخش بین سلولی جایگاه هر سلول مشخص میشود. در سطح زمانبندی گروهی، تولید قطعات گروهبندی شده زمانبندی میشود یعنی مشخص میشود که هر خانواده و هر پردازش از هر قطعه در چه زمانی و در چه سلولی و روی کدام ماشین قرار بگیرد.
]2[ در محیط تولید سلولی بهترین حالت این است که تشکیل سلول به نحوی صورت گیرد که نیاز به حرکات بین سلولی محصوالت نباشد اما با توجه به سختگیرانه بودن این فرض ، برخی از مطالعات قطعاتی را به عنوان قطعات استثنا، مجاز به حرکت بین سلولی در نظر میگیرند. شاخصهایی که میتواند در عملکرد سلولها مورد ارزیابی قرار گیرد شامل تعداد حرکات یا فواصل حرکتی بین سلولی و درون سلولی، تعداد قطعات استثنا، زمان در جریان ساخت و دیرکرد در تحویل سفارشات میشود .]3[ سطحی که در این پژوهش مورد بررسی قرار خواهد گرفت برنامهریزی و زمانبندی تولید و بارگذاری محصوالت به سلولها میباشد.
رویکرد مهم دیگری که در این پژوهش بررسی خواهد شد مباحث مربوط به انرژی میباشد که یکی از عوامل اساسی در توسعه پایدار است. توجه به توسعه پایدار نه تنها در بعد استراتژیک به عنوان باالترین سطح مورد توجه قرار گرفته است بلکه در سطح عملیاتی نیز از اهمیت قابل توجهی برخوردار است. زمانبندی تولید را میتوان یکی از مهمترین فاکتورها در سطح عملیاتی صنایع در زمینه توسعه پایدار به شمار آورد.]3[ انرژیهای تجدید ناپذیر مانند گاز، نفت و... عمدتا از منابع فسیلی تامین میشوند و متناسب با میزان مصرف آنها دیاکسیدکربن تولید میشود یعنی بهطور تقریبی بهازای هر کیلووات مصرف برق که از منابع فسیلی تامین شده باشد 453 گرم دیاکسیدکربن آزاد میشود.]5[
با توجه به اهمیت موضوع، سیاستهایی از قبیل تعرفههای متغیر انرژی در زمانهای مختلف مصرف، تعرفههای پلکانی مصرف انرژی و... از طرف تامین کنندگان انرژی برای تاثیرگذاری بر مقدار مصرف انرژی اعمال شده است. از طرفی پردازشهای مختلف روی ماشین آالت مختلف هزینههای مصرف انرژی متفاوتی دارند که به توان مصرفی ماشین و سرعت پردازش کارها توسط ماشین وابسته است؛ بنابراین زمانبندی بهینه تولید با هدف کاهش هزینه مصرف انرژی در کارخانجات ضروری به نظر میرسد. شکل 1 نمونهای از تعرفههای انرژی وابسته به زمان مصرف را در ساعتهای مختلف و در فصول مختلف سال نشان میدهد.
شکل :1 نمونهای از تعرفههای انرژی وابسته به زمان مصرف]6[
یکی عوامل مهم در برنامهریزی و زمانبندی تولید، میزان تقاضای هر محصول میباشد. میدانیم که قیمت محصوالت و تقاضای آنها دو عامل وابسته هستند که اصطالحا به آن کششقیمتی تقاضا5 گفته میشود .]7[ انواع کششهای قیمتی برای محصوالت مختلف تعریف میشود که شامل کششهای خطی، نمایی و ... میباشد. مقدار تغییر تقاضا بستگی به نرخ کشش قیمتی آن محصول دارد که معموال از حاصل تقسیم درصد تغییرات تقاضا بر درصد تغییرات قیمت بدست میآید.]8[ در کشش از نوع خطی، تغییرات قیمت نسبت به تقاضا بصورت خطی میباشد که معموال با استفاده از رابطه = 0 − نمایش داده میشود که در آن 0 تقاضای پایه محصول، نرخ یا ضریب کشش و قیمت محصول میباشد.
روابطی نیز برای کشش غیرخطی تعریف شده است که متداولترین آن رابطه غیرخطی = D0ⅇ−αp میباشد. کشش تقاضا در تصمیمگیریهای بنگاههای تولیدی در رابطه با تعیین و تغییر قیمت از اهمیت خاصی برخوردار است. چنانچه بنگاه تولیدی از چگونگی کشش تقاضا برای کاالی تولیدیاش با اطالع باشد میتواند اثر تغییرات قیمت بر حجم فروش کاالی خود را پیشبینی کند.]9[ معموال محققان کاالهایی که کشش قیمتی آن بیشتر از 1 باشد را به عنوان محصول کششدار در نظر میگیرند.]8[
با مطالعه ادبیات موضوع میتوان دریافت که تاکنون تحقیقاتی پیرامون زمانبندی تولید با هدف بهبود هزینه مصرف انرژی در محیط تولید سلولی صورت نگرفته است. همچنین وابستگی قیمت و اندازه سفارش محصوالت نیز از جمله عوامل تاثیرگذار در پایداری سیستم میباشد که در پیشینه پژوهش در محیط تولید سلولی بررسی نشده است. بنابراین این پژوهش در نظر دارد در قالب یک مدل برنامهریزی ریاضی و یک مدل برنامهریزی محدودیت، برنامهریزی و زمانبندی تولید و بارگذاری محصوالت به سلولها را با در نظر گرفتن تعرفه انرژی وابسته به زمان مصرف، کشش خطی بین قیمت و تقاضا و سرعت قابل تغییر ماشینآالت برای پردازشها و با هدف افزایش درآمد، کاهش هزینه انرژی مصرفی و کاهش جریمه دیرکرد در تحویل سفارشات بررسی نماید.
در بخشهای بعدی ابتدا پیشینه پژوهش در حوزههای تولید سلولی، زمانبندی موثر انرژی و کشش قیمتی تقاضا در برنامهریزی تولید بررسی شدهاست و سپس با تعریف مساله ، مدلهای برنامهریزی ریاضی و برنامهریزی محدودیت ارائه شدهاست. در ادامه با اجرای مدلها در ابعاد مختلف کارایی آنها مورد بررسی و مقایسه قرار گرفته است. در انتها با تحلیل حساسیت روی پارامترهای تعرفه انرژی، ضریب کشش و موعد تحویل، چگونگی تاثیر هر پارامتر بر نتایج ارائه شده است.
.2 پیشینه پژوهش
پیشینه پژوهش در سه دسته کلی مطالعات مربوط به سطوح مختلف تولید سلولی، پژوهشهای صورت گرفته در زمینه زمانبندی موثر انرژی و وابستگی قیمت و تقاضا در حوزههای مرتبط با تولید مورد بررسی قرار گرفته است.
.1.2 پژوهشهای مرتبط با زمانبندی در سیستم تولید سلولی همانطور که بیان شد پژوهشهای مرتبط با تولید سلولیعمدتا در سطوح تشکیل سلول، پیکربندی و زمانبندی تولید انجام گرفته است. برخی تحقیقات به بررسی تنها یک سطح پرداختهاند و برخی دیگر با ارائه مدلهای یکپارچه تلفیقی از دو یا سه سطح را ارائه دادهاند. در زمینه زمانبندی گروهی اگیلمز و همکاران ]10[ زمانبندی تولید را بر مبنای کمینه کردن مجموع زمان دیرکردها و تعداد کارهای دیرکرددار مورد بررسی قرار داده اند به نحوی که تقسیم خانوادهها بین سلولها مجاز اما تقسیم برنامه پردازش هر قطعه بین سلولها غیر مجاز در نظر گرفته شده است.
در پژوهش آنها کارها موعد تحویل منحصر به فرد دارند. همچنین برای حل مساله دو رویکرد اعمال شده است که عبارتاند از حل دقیق با مدلسازی ریاضی و الگوریتم ژنتیک کارا که برای ابعاد بزرگ مساله مورد استفاده قرار میگیرد. آکتورک ]11[ الگوریتمی ابتکاری جهت برنامهریزی بارگذاری به سلولها و زمانبندی تولید و همچنین میزان انباشته تولید با هدف کمینه کردن هزینههای راه اندازی، کنترل موجودی و جریمه دیرکرد در یک افق چند دورهای ارائه داده است.
برخی از تحقیقات، بهینهسازی یکپارچه سه سطح فوق را مورد پژوهش قرار دادهاند. ابراهیمی و همکاران ]2[ با هدف کمینه کردن زمان کل پردازش، جریمه دیرکرد و کنترل جریان مواد درون و بین سلول، تشکیل بهینه و پیکربندی سلول و زمانبندی را مدنظر قرار دادهاند و به دلیل پیچیدگی باالی مساله، با استفاده از الگوریتم ژنتیک جوابهای مناسبی ارائه دادهاند. همین سطوح بصورت همزمان در محیط سلولهای تولیدی رباتیک و با هدف کمینه کردن مساحت اشغال شده و زمان کل پردازش و بیشینه کردن تعداد عملیات قابل پردازش توسط رباتها توسط سوئه میتسو و همکاران ]12[ مورد بررسی قرار گرفته است.
.2.2 پژوهشهای مرتبط با انرژی در برنامهریزی و زمانبندی تولید - زمانبندی موثر انرژی - حدود 57 درصد از تحقیقاتی که پیرامون موضوع زمانبندی موثر انرژی صورت گرفته است "هزینه انرژی" و حدود 41 درصد نیز "میزان مصرف" را معیار اصلی پژوهش قرار دادهاند. تولیدات شیمیایی بیشترین سهم از پژوهشهای این حوزه را به خود اختصاص داده است. همچنین بیشترین مطالعات صورت گرفته در این حوزه مربوط به "جریان الکتریکی" و "بخار یا آب" میباشد.]13[ رویکردهای مختلفی برای زمانبندی مصرف انرژی باتوجه به ساختار سیستم تولیدی ارائه شده است.
موزون و یلدریم ]14[ برنامهریزی فعالسازی و غیر فعال سازی ماشین را با هدف کمینه کردن مصرف انرژی و میزان دیرکرد برای مساله تک ماشین ارائه داده و با توجه به پیچیدگی باالی مساله برای حل آن از یک الگوریتم فراابتکاری استفاده کردهاند. همچنین در پژوهش دیگری یلدریم و موزون ]15[ توالی پردازش و زمانبندی تولید را برای مساله تک ماشین با هدف کمینه کردن زمان پردازش و میزان مصرف انرژی ارائه کرده و از الگوریتم ژنتیک ترکیب شده با یک الگوریتم ابتکاری دیگر برای بهینهسازی مدل بهره بردهاند.
برای مساله ماشینهای موازی جی و همکاران ]16[ زمانبندی تولید را با هدف کمینه کردن مصرف انرژی و با محدودیت حداکثر زمان تکمیل کارها ارائه دادهاند و نشان دادند که پیچیدگی مساله فوق به شدت باال میباشد. همچنین مساله ماشینهای موازی با قابلیت تغییر سرعت ماشینها و با هدف کمینه کردن مصرف انرژی و جریمه دیرکرد محصوالت توسط فنگ و لین]17[ مورد بررسی قرار گرفته است.
.3.2 پژوهشهای مرتبط با وابستگی قیمت و تقاضا در برنامهریزی و زمانبندی تولید در نظر گرفتن وابستگی بین تقاضا و قیمت عاملی است که میتواند در برنامهریزی تولید وموجودی و افزایش سود واحدهای تولیدی، مدیریت بهتر زنجیره تامین و ... از اهمیت باالیی برخوردار باشد. برخی از محققان حوزه برنامهریزی تولید، موجودی و زنجیره تامین در پژوهشهای خود این وابستگی را در نظر گرفتهاند. از اولین کسانی که عامل قیمت محصول و افزایش سود عایدی را در تعیین میزان تولید درنظر گرفته است ویتین ]18[ میباشد که قیمت بهینه محصول و مقدار دسته تولیدی محصول را در مدل سفارش اقتصادی - EOQ - اعمال کردهاست.
از بین پژوهشهای جدید، ارجمند و همکاران ]7[ یک مدل استوار برای تعیین قیمت و برنامهریزی تولید چند دورهای و چند محصولی بر مبنای وابستگی قیمت و تقاضا ارائه دادهاند که در آن مقدار تقاضا در حالت احتمالی به کار رفته است. آنها چگونگی این وابستگی را بر اساس نظرات خبرگان تعیین کرده اند. چن و هیو ]19[ مدلی تکمحصولی برای کنترل موجودی و مساله تعیین قیمت ارائه کردهاند که در آن تقاضا بصورت قطعی در نظر گرفته شده است. مردانه و کاکتا ]20[ یک مدل غیرخطی چنددورهای و چندمحصولی برای برنامهریزی تولید و تعیین قیمت را ارائه کردهاند که به دلیل پیچیدگی باالی مدل، یک الگوریتم ابتکاری برای حل مساله کردهاند.
.3 تعریف مساله و فرضیات
همانطور که بیان شد صرفا سطح زمانبندی تولید در این پژوهش بررسی میشود بنابراین فرض بر این است که تعداد سلول وجود دارد که در هرسلولِ به تعداد ماشین وجود دارد. همچنین مشخص است که کدام ماشین قابلیت پردازش چه محصولی را دارد. در خصوص سفارشات و خانوادهها، تعداد سفارش وجود دارد که به خانواده تقسیمبندی شدهاند و هر سفارش شامل تعدادی محصول مشابه است که به تعداد پردازش نیاز دارند. توالی پردازشها برای هر سفارش مشخص میباشد و لزوما بین سفارشهای مختلف از یک خانواده یکسان نیست.
