بخشی از مقاله
چکیده
هدف از انجام این پژوهش، ارائه یک روش احتمالاتی برای شناسایی سختی خاک-پی با استفاده از مدل تیر تیموشنکو است. این پژوهش، تلفیقی از زمینههای شناسایی سیستم، تحلیل احتمالاتی، بهینهسازی، مکانیک محاسباتی و اندرکنش خاک و سازه است. در واقع، این پژوهش یکی از چالشهای مهندسی سازه و ژئوتکنیک لرزهای را که همانا تعیین سختی دینامیکی خاک و سازه است، هدف قرار میدهد. دلیل وجود این چالش، وابستگی سختی دینامیکی خاک به فرکانس و عدم امکان اندازهگیری تحریک ورودی ناایستا به دلیل اندرکنش خاک و سازه است.
شناسایی سیستم با استفاده از فرکانسها و شکلهای مودی طبیعی برآورد شده از اطلاعات حسگرهای محدود نصب شده روی ساختمان انجام میگیرد. در این روش، سازه فوقانی توسط یک تیر تیموشنکو مدل میشود که شرایط مرزی آن فنرهای نماینده خاک هستند. سپس، دو پارامتر بیبعد تعیینکننده تیر تیموشنکو همراه با سختی خاک تحتانی در درجات آزادی افقی و گهوارهای شناسایی میشوند.
این روش شناسایی از قضیه بیز بهره میگیرد. بدین منظور، تابع مشترک چگالی احتمال پسین برای پارامترهای تیر تیموشنکو، پارامترهای سختی خاک و فرکانسها و شکلهای مودی طبیعی سازه، به شرط مقادیر مشاهده شده از فرکانس و شکل مودی، بر اساس قانون بیز تشکیل میشود. سپس، با انجام بهینهسازی، تابع پسین حداکثر شده و محتملترین مقادیر برای پارامترهای مزبور تعیین میگردند. روش پیشنهادی با استفاده از یک مدل مصنوعی از تیر تیموشنکوی قرار گرفته بر بستر ارتجاعی صحتسنجی میشود.
-1 مقدمه
روشهای شناسایی سازهها به طور گستردهای در تحقیقات مربوط به شرایط عمومی سازهها در حین بهرهبرداری، همزمان با شرایط خاص آنها مانند وقوع زلزله استفاده شده است .[2] ,[1] شناسایی سازههایی که پاسخ آنها به دلیل اندرکنش اینرشیال و سینماتیکی وابسته به مشخصات خاک اطراف و یا خاک تحتانی باشد کار بسیار پیچیدهتری خواهد بود. این پیچیدگی تا حدی به دلیل مشکلات مرتبط با تحریک یک سیستم کامل خاک و سازه در مقیاس واقعی در یک آزمایش کنترلشده - به طور مثال ارتعاش واداشته - است
روش تازه توسعهیافته بر پایه جداسازی منبع پنهان [10]-[6] راهکاری برای تعیین مشخصات مودال سیستمهای با پی انعطافپذیر بدون نیاز به تحریک ورودی پی ارائه کرده است .[14]-[11] سپس با ایجاد یک مدل المان محدود با جزئیات زیاد از سازه فوقانی، پارامترهای دینامیکی وابسته به فرکانس خاک تحتانی محاسبه گردید. کمبود مدل دقیق از سازهها و زمانبر بودن ایجاد آنها و همچنین عدماطمینان از نتایج شناسایی مودال - مخصوصا در خصوص مودهای بالای نوسان - ، موثر واقع شدن روش مذکور را به مراتب کاهش می دهد. روش جایگزین برای ایجاد مدل المان محدود پیچیده، استفاده از مدل ساده شده مانند سازه برشی [15] و یا استفاده از تیر اویلر-برنولی [16] است. اما در بیشتر موارد تغییر شکل ایجاد شده در سازه در قالب برشی و یا خمشی به طور جداگانه قابل بیان نیست و به همین دلیل پژوهشهای بسیاری در زمینه استفاده از تیرهای برشی-خمشی به صورت ترکیبی صورت گرفته است
روش دیگر استفاده از تئوری تیر تیموشنکو است که تغییر شکلهای برشی و خمشی را در قالب یک فرضیه مستحکم ترکیب می کند .[20] نوسان تیر تیموشنکو در مطالعات گستردهای در طی 30 سال گذشته بررسی گردیده است .[24]-[21] اما کاربرد آن در مدلکردن پاسخ سازه محدود به چند مطالعه خاص شده [26] ,[25] ,[19] و انعطافپذیری خاک در هیچیک از این مطالعات در نظرگرفته نشده است.
استفاده از تیر تیموشنکو برای شناسایی سیستم خاک و سازه به تازگی در مطالعات قهاری و همکاران [29]-[27] انجام شدهاست. در این مطالعات، ابتدا روابط مربوط به نواسانات تیر تیموشنکو واقع بر خاک انعطافپذیر - مدل شده با سیستم فنر-میراگر انتقالی و دورانی - بدستآمده و سپس در یک فرآیند بهینهسازی، پارامترهای مرتبط با سختی سیستم فنر-میراگر خاک و تیر تیموشنکو شناسایی میشوند. اما در این مطالعات عدمقطعیت مربوط به هیچیک از منابع تولیدکننده خطا در محاسبات مدنظر قرار نگرفتهاست. خطاهایی که میتوانند نقش مهمی در تغییر نتایج ایفاکنند. پژوهش پیشرو سعی دارد تا این عدمقطعیت ها را در محاسبات دخیل کند.
استفاده از تحلیل احتمالاتی سازهها در جهت شناسایی سختی آنها توسط یوئن [30] ارائه شده است. روش فوق مبتنی بر بروزرسانی بیژین مدل برشی از سازه موردنظر بوده و در آن محتملترین حالت سختی سازه با درنظرگرفتن عدم قطعیتهای مواد و مصالح، ارضا نشدن معادله مشخصه و دادههای بدست آمده از نوسان سازه، با حداکثر کردن تابع پسین از طریق یک فرآیند بهینهسازی انجام میگیرد. اما همانطور که اشاره شد، تنها مدل برشی در این روش بررسی شده که برای اغلب سازهها مدل مناسبی نمیباشد.
پژوهش پیشرو با تلفیق مدلسازی سازهها با تیر تیموشنکو و تحلیل احتمالاتی، در نظر گرفتن عدم قطعیتهای موثر در مساله شناسایی سازهها را در مورد یک مدل مناسبتر از اغلب سازههای ساختمانی موجود هدف قرار دادهاست که در مطالعات قبلی بدان پرداخته نشده است.
-2 مدلسازی و روش انجام پژوهش
م شخ صات تیر تیمو شنکو با ا ستفاده از م شاهدات عینی از پا سخ سازه شنا سایی می شوند. در ادبیات فنی شناسایی سیستم، ا ستفاده از تیر تیمو شنکو برای تقریب زدن رفتار سازه مورد توجه گ سترده قرار گرفته ا ست .[3]-[1] علت این مو ضوع این ا ست که - 1 تیر تیمو شنکو هم رفتار برشی و هم خمشی را درنظرمیگیرد؛ - 2 هزینه محاسباتی استفاده از مدل تیر تیموشنکو بسیار کمتر از مدلهای تفصیلی اجزای محدود است که تعیین برآوردهای کلی از مشخصات یک سیستم را تسهیل میکند. روش ارائه شده برای شناسایی مشخصات دینامییِک دامنه وسیعی از سازههای ساختمانی واقع بر بستر انعطافپذیر قابل استفاده است.
شکل :1 تیر تیموشنکوی قرارگرفته بر شرایط مرزی نماینده خاک تحتانی.
شکل 1 تیر تیمو شنکوی نماینده سازه در این پژوهش را ن شان میدهد. در پژوهش پیشرو منظور از شنا سایی، تعیین پارامترهای تعریفکننده تیر تیمو شنکو و مشخصات فنرهای انتقالی و گهوارهای خاک ا ست. برای سهولت در محا سبات، م شخ صات تیر تو سط پارامترهای بی بعد تعریف میشود
در روابط فوق، ρ چگالی جرمی، =Aسطح مقطع، =ωفرکانس طبیعی یکی از مودهای ارتعاشی، =Lطول تیر، =Eمدول یانگ، =I ممان اینرسی سطح، =Gمدول بر شی، =As سطح مقطع موثر بر شی و =r شعاع ژیرا سیون مقطع میبا شد. با درنظرگرفتن پارامترهای فوق، معادلات دیفران سیل حاکم بر تغییر شکل جانبی و چرخشی تیر تیموشنکو به صورت زیر خواهند بود
