بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول میباشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
محاسبه عیارجد در کانسارهای تک و چند فلزی
چکیده:
یکی از مهمترین عوامل تاثیرگذار در عملیات معدنکاری عیارحد می باشد. تغییرات عیارحد روی عیار متوسط کانسار و تناژ ماده معدنی و باطله تاثیر گذاشته و در نتیجه پارامترهایی مانند ارزش خالص فعلی، گردش نقدینگی پروژه های عمر پروژه، بازیابی و محدوده نهایی نیز دستخوش تغيير و تحول می گردند. روش های متعددی تا کنون به منظور تعیین عیارحد ارائه گردیده است. این روش ها عمدتا در مرحله طراحی معدن و با هدف بهینه سازی مورد استفاده قرار می گیرند. تعیین عیارحد در اغلب این روش ها نیاز به پارامترهای متعددی دارد. یکی دیگر از مشکلاتی که همواره معدنکاران با آن مواجه اند محاسبه عيارحد در کانسارهای چند فلزی است. استفاده از روش های معمول برای محاسبه عيارحد مشكل و حتی بعضا ناکارآمد بوده است. استفاده از عیارحد معادل يکی از جدیدترین روش هایی است که در این زمینه ارائه گردیده است.
در این تحقیق روش جدیدی جهت تعیین عیارحد با استفاده از ارزش نقطهای ماده معدنی ارائه شله و به کمک آن عبارحد معادن مس سونگون و سرب و روی گوشفیل محاسبه شده است. مقایسه عیارحد بدست آمده از این روش با عیارحد محاسبه شده با روش های معمول در معادن ذکر شده، نتایج مشابهی را نشان می دهد. تعيين عیارحل با استفاده از ارزش نقطهای ماده معدنی در ذخایر تک و چندفازی علاوه بر سهولت محاسبه، از دقت بالایی نیز برخوردار بوده و به تعداد پارامترهای کمتری نیازمند است. این روش در مرحله مطالعات امکان سنجی به دلیل نیاز به اطلاعات محدود از کارایی زیادی برخوردار می باشد. واژه های کلیدی: عيارحد، ارزش نقطه ای، کانسارهای چند فلزی
مقدمه
یکی از مهمترین عوامل تاثیرگذار در عملیات معدنکاری عیارحد پایین ترین عیار قابل استخراج می باشد. تیلور یکی از بهترین تعاریف را برای عیارحد عنوان نموده است: "عیاری که به هر دلیل ویژه ای برای جداسازی دو مسیر فعال، به عنوان مثال در معدن یا خارج از آن، آسیاب با دمپ باطله به کار رود . علت اینکه از عیارحد به عنوان یک شاخصه حساس یاد می شود وابستگی تعداد زیادی از دیگر پارامترهای معدنی به این کمیت است. تغییرات عیارحد روی عیار متوسط کانسار و تناژ ماده معدنی و باطله تاثیر گذاشته و در نتیجه پارامترهایی مانند جریان نقدینگی پروژه های عمر پروژه، ارزش خالص فعلی و محدوده نهایی نیز دستخوش تغییر و تحول می گردند. روش های متعددی جهت تعیین عیارحد وجود دارد که از مهمترین آنها می توان به الگوریتم Lane )۱۹۶۴( و یا تعیین عیارحد با استفاده از نمودار ارزش خالص فعلی۔ عیار اشاره کرد ) ۳ ، ۴ ، ۵ (. این روش ها عمدتا در مرحله طراحی معدن و با هدف بهینه سازی مورد استفاده قرار می گیرند. تعیین عیارحد با استفاده از روش Lane نیاز به پارامترهای متعددی دارد، و دسترسی به تمام آنها در خلال مطالعات امکان سنجی مشکل می باشد.
یکی دیگر از مشکلاتی که همواره معدنکاران با آن مواجه اند، محاسبه عیارحد در کانسارهای چند فلزی است. استفاده از روش های معمول برای محاسبه عیارحد معادل مشكل و حتی بعضا ناکارآمد بوده است. استفاده از الگوریتم Lane در کانسارهای چند فلزی نیز عملا امکان ناپذیر است، زیرا در ذخایر تک فلزی شش نقطه جهت محاسبه عيارحد بهینه کاندید می شوند، و محاسبه عیارحد از میان این شش نقطه امری ممکن است (4) اما در ذخایر چند فلزی بی نهایت نقطه وجود دارد که ممکن است جهت محاسبه عیارحد بهینه کاندید شوند که ارزشیابی از این بی نهایت نقطه غیر ممکن است. استفاده از عیار هم ارز برای محاسبه عیارحد بهینه در ذخائر چند فلزی، یکی از جدیدترین روشهایی است که در این زمینه و بر مبنای الگوریتم Lane ارائه گردیده است (6)
در این تحقیق به چگونگی تعیین عیارحد با استفاده از ارزش نقطهای ماده معدنی در ذخایر تک و چندفلزی در خلال مطالعات امکان سنجی پروژه های اکتشافی پرداخته شده است. استفاده از ارزش نقطه ای ماده معدنی جهت تعیین عیارحد نه تنها موجب سهولت و دقت بالا در تعیین عیارحد می گردد بلکه به تعداد پارامترهای کمتری نیز به منظور محاسبه عیارحد نیازمند است.
٢. محاسبه ارزش نقطهای ماده معدنی
ارزش نقطهای ماده معدنی عبارتست از ارزش هر درصد فلز موجود در کانسنگ و یا به عبارت دیگر ارزش نقطهای ماده معدنی بیانگر میزان ارزشی است که یک درصد فلز موجود در ماده معدنی دارد. اولین گام به منظور محاسبه ارزش نقطهای ماده معدنی تعیین راندمان بازیابی فراوری با استفاده از رابطه ۱ می باشد
که در آن
راندمان بازیابی فراوری
تناژ کانسنگ ورودی به کارخانه فراوری
تناژ کنسانتره
عیار کنسانتره
عیار کانسنگ
د حاصل از فروش کنسانتره (R) نیز با استفاده از رابطه زیر قابل محاسبه است:
که در آن:
قیمت فروش یک تن کنسانتره با جایگزینی از رابطه ۲ در رابطه ۱ داریم:
همانطور که مشاهده می شود رابطه ۳ از دو بخش تشکیل شده است. بخش 1 حاصلضرب عیار کانسنگ در تناژ کانسنگ ورودی به کارخانه فراوری و یا به عبارت دیگر بیانگر میزان فلز ارسالی به کارخانه فراوری است. بخش II نیز حاصل تقسیم قیمت فروش یک تن کنسانتره بر عیار کنسانتره ضمن لحاظ نرخ بازیابی فراوری است که در واقع بیانگر ارزش یک درصد فلز موجود در کانسنگ می باشد. این نسبت اصطلاحا ارزش نقطهای ماده معدنی نامیده شده و با علامت ۷ نمایش داده می شود.
اکنون با بازنویسی رابطه ۳ خواهیم داشت
حال با استفاده از رابطه ۵ درآمد حاصل از فروش یک تن ماده معدنی را محاسبه می نماییم، جهت انجام این کار کافی است تا متغیر (تناژ بار ورودی به کارخانه را برابر با یک تن در نظر بگیریم. بنابراین درآمد حاصل از فروش یک تن کانسنگ برابر خواهد بود با
رابطه ۶ رابطه ای جهت محاسبه درآمد یک تن کانسنگ سر معدن می باشد. تنها مسئله مجهول باقی مانده در تعیین میزان ارزش نقطهای ماده معدنی چگونگی محاسبه قیمت فروش یک تن کنسانتره می باشد که بر اساس روابط شناخته شده ای نظیر روابط زیر قابل محاسبه خواهد بود.
٣- محاسبه قیمت فروش یک تن کنسانتره
در این بخش روابط مورد نیاز جهت محاسبه درآمد حاصل از فروش یک تن کنسانتره برای فلزاتی چون مس، روی و سرب اورده شده است
- کنسانتره مس
جهت محاسبه درآمد حاصل از فروش یک تن کنسانتره مس می توان از رابطه 7 استفاده نمود.
که در آن
قیمت فروش یک تن کنسانتره مس
قیمت فلز مس در بازار بورس
هزینه حمل و نقل کنسانتره
F: هزينه ذوب و تصفیه فلز
- کنسانتره روی
جهت محاسبه قیمت فروش یک تن کنسانتره روی از روابط زیر استفاده می کنیم اگر عیار کنسانتره روی بیش از ۵۳ درصد باشد، طبق رابطه ۸ می توان قیمت فروش را محاسبه نمود.
و اگر عیار کنسانتره روی کمتر از ۵۳ درصد باشد، قیمت فروش یک تن کنسانتره روی طبق رابطه ۹ محاسبه می گردد.
قیمت فلز روی در بازار بورس
7
- کنسانتره سرب
جهت محاسبه قیمت فروش یک تن کنسانتره سرب از روابط زیر استفاده می کنیم. اگر عیار کنسانتره سرب بیش از ۶۰ درصد باشد، طبق رابطه ۱۰ می توان قیمت را محاسبه نمود.
و اگر عیار کنسانتره سرب کمتر از ۶۰ درصد باشد، قیمت فروش یک تن کنسانتره سرب طبق رابطه ۱۱ محاسبه می گردد.
قیمت فلز سرب در بازار بورس
۴- محاسبه عيار حد با استفاده از ارزش نقطه ای ماده معدنی
۱ - ۴- محاسبه عیارحد کانسارهای تک فلزی
در نقطه سربسری عیار قابل استخراج، عیارجد خواهد بود، در این شرایط هزینه های عملیاتی (OC) با درآمد (R) برابر خواهد بود
با توجه به رابطه ۱۲ و قراردادن آن در رابطه ۶ نتیجه زیر حاصل می گردد
بدین ترتیب عيارحد با استفاده از رابطه ۱۳ محاسبه خواهد شد.
۲ - ۴- محاسبه عیارحد کانسارهای چند فلزی
در این خصوص می توان از دو روش ارزش نقطه ای معادل و روش ترسیمی استفاده نمود.
روش ارزش نقطه ای معادل
کانسار نمونه ای را که حاوی ۲ فلز می باشد در نظر میگیریم. عیارحد معادل بر حسب یکی از فلزات با استفاده از رابطه ۱۴ محاسبه می گردد.
که در آن
عيارحد معادل بر حسب یکی از فلزات
هزینه عملیاتی
ارزش نقطه ای معادل برحسب یکی از فلزات موجود در ماده معدنی
لذا برای محاسبه عیارحد در این کانسار دو فلزی تنها کافی است برای هر یک از فلزات موجود در کانسار محاسبه گردد. جهت محاسبه و هر یک از فلزات موجود در کانسنگ، می توان از روابط ۱۵ و ۱۶ استفاده نمود:
که در آن
ارزش نقطه ای معادل فلز 1
ارزش نقطهای فلز1
ارزش نقطهای فلز۲
عیار فلز 2 در کانسنگ
که در آن
ارزش نقطه ای معادل فلز۲
ارزش نقطهای فلز1
ارزش نقطهای فلز۲
عیار فلز ا در کانسنگ
بدین ترتیب، با استفاده از رابطه ۱۴ می توان عيارحل معادل را بر اساس ارزش نقطهای فلزات مختلف در کانسنگ محاسبه نمود.
-روش ترسیمی
در این روش عیارحد فلزا و فلز به طور جداگانه و بدون در نظر گرفتن دیگری با استفاده از رابطه۱۳ محاسبه می شوند. متعاقبا منحنی عیارحد فلزا و مانند شکل ۱ ترسیم می شود.
