بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله با در نظر گرفتن یک کلاس خاص از گرانش F - R - ، جوابهای متقارن کروی را برای متریکی با رفتار مجانبی متفاوت بدست می آوریم. با مطالعهی رفتار تابع متریک درمییابیم که در حالت کلی رفتار مجانبی این فضازمان تخت یا - آنتی - دوسیته نیست ولی با تنظیم برخی پارامترهای آزاد، میتوان به این مهم دست یاقت . در ادامه به بررسی خصوصیات این جواب ها در حالت های مختلف پرداخته و تکینگی های اصلی، دما و همچنین پایداری گرانش مطرح شده را مورد ارزیابی قرار می دهیم.
مقدمه
بعد از مشاهدات هابل از اجرام سماوی و پی بردن به این نتیجه که بیشتر این اجرام با سرعت های متفاوتی در حال دور شدن از ما میباشند، دانشمندان به این نتیجه دست یافتند که کیهان در حال انبساطی شتابدار است. انتظار داریم گرانش اینشتین ساختار های بزرگ مقیاس، از جمله کیهان، را به درستی توصیف کند ولی از آنجایی که این نظریه قادر به توصیف انبساط شتاب دار نبود، بنابراین دانشمندان کاندیداهای متفاوتی را برای توجیه رفتار کیهان پیشنهاد کردند که از آن جمله می توان به انرژی و ماده ی تاریک و یا گرانشهای تعمیمیافته اشاره کرد.
یکی از مهم ترین و در عین حال جذاب ترین گرانش های تعمیم یافته، گرانش F - R - میباشد >1-3@ ، که کنش آن یک تابع غیرخطی از انحنای اسکالر R است. ذکر این نکته قابل توجه است که در حالت خاصی که R F - R - ، این نظریهی F - R - به گرانش اینشتین تبدیل می شود. نظریهی گرانش F - R - انبساط جهان را بدون در نظر گرفتن انرژی و ماده تاریک توضیح می دهد. از دیگر مزایای این نظریه، همخوانی با پیش بینیهای نیوتنی و فرا نیوتونی و هم چنین عدم وجود ذره ی جایگزین - ghosts - در نظریههای F - R - می- باشد. در بین شکل های مختلفی که برای گرانش F - R - مطرح شده >4@، گرانش R R2 F - R - R e از ویژگیهای قابل توجهی برخوردار است.
گرانش مذکور قادر به توصیف تورم کیهان اولیه، پایداری و همچنین شتاب اولیه ی عالم می باشد. بعلاوه این شکل گرانش، شرایط گرانش با انحنای بالاتر را برآورده می کند->5 .6@ مهم است بدانیم که جواب های متقارن کروی، با متریک شوارتزشیلد گونه، برای فرم های مختلفی از گرانش F - R - با اسکالر انحنای ثابت بررسی شده است .>4@ در قسمت بعد معادلات میدان گرانش F - R - را به طور خلاصه معرفی کرده و با استفاده از این معادلات و متریک خاصی که ذکر خواهیم نمود، جواب های متقارن کروی ایستا را بدست میآوریم. سپس از این جواب ها به سیاه چاله تعبیر کرده و رفتار مجانبی آنها را بررسی میکنیم. در پایان علاوه بر دمای سیاهچالهی مورد نظر، پایداری گرانش F - R - مطرح شده را مورد مطالعه قرار میدهیم.
