مقاله کاربرد برنامه ریزی خطی برای تعیین الگوی کشت در طرح های توسعه آبیاری

بخشی از مقاله

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***

کاربرد برنامه ریزي خطی براي تعیین الگوي کشت در طرح هاي توسعه آبیاري

چکیده

در طرح هاي توسعه کشاورزي با توجه به نوع اقلیم، نیاز منطقه، قیمت فروش، میزان آب موجود و غیره محصولات مختلف زراعی از سوي کارشناس زراعت پیشنهاد می شود. سئوالی که مطرح است این که از بین محصولات پیشنهادي هر کدام با چه درصدي در منطقه کاشته شود تا علاوه بر تامین نیاز منطقه، داراي بیشترین سود حاصله نیز باشد (الگوي کشت بهینه). بدیهی است که ترکیب هاي بسیار زیادي از الگوي کشت را می توان به صورت سعی و خطا آزمایش کرد تا به سود حداکثر نزدیک شد. براي کاهش محاسبات و نیز رسیدن قطعی به حداکثر سود ممکنه، می توان از روش ریاضی برنامه ریزي خطی کمک گرفت. این تحقیق سعی دارد تا روش دست یافتن به الگوي کشت بهینه (با توجه به جمیع محدودیت هاي منطقه اي، آب موجود و غیره) را نشان دهد. براي نیل به این هدف، منطقه اي از شهرستان میانه واقع در استان آذربایجان شرقی انتخاب گردید. اطلاعات کشت مانند نیاز آبی در دوره رشد محصولات کشاورزي، سود خالص هر هکتار از محصولات، محدودیت هاي مقدار آب موجود و غیره تعیین و معادلات لازم براي حل مسئله بهینه یابی تشکیل داده شد. سپس با حل مدل ریاضی برنامه ریزي خطی، الگوي کشت بهینه با تراکم کشت 112/36 درصد، با حداکثر سود خالص 33/67 میلیارد ریال در سطح 3002 هکتار و با محدودیت آب 34 میلیون متر مکعب در سال بدست آمد. نتایج نشان دادند که در این حالت مدل به محدودیت آب حساس بوده به طوري که با افزایش حجم آب اختصاصی، قابلیت به زیر کشت بردن کل اراضی قابل زراعت 3400) هکتار) و افزایش سود کل خالص مقدور خواهد بود. تخصیص

42 میلیون مترمکعب در سال، سود خالص طرح را به 40/92 میلیارد ریال در سال افزایش داد.
واژه هاي کلیدي: الگوي کشت، برنامه ریزي خطی، بهینه یابی، طرح هاي توسعه آبیاري.

مقدمه

فعالیت هاي کشاورزي از شاخص هاي مهم توسعه در کشورهایی همچون ایران محسوب می گردد. هرگاه تخصیص منابع در سطح تولید کنندگان و بنگاه هاي اقتصادي به حالت غیر بهینه اي صورت گیرد، نمی توان انتظار داشت که منابع در سطح کلان به صورت کارا تخصیص یابد. در طرح هاي توسعه کشاورزي یافتن الگوي کشت زراعی بهینه با هدف کسب سود خالص حداکثر و با در نظر گرفتن محدودیتهایی مانند منابع آب، خاك، نیاز منطقه، قیمت تمام شده و غیره، پیچیده بوده و با روش هاي معمول مانند سعی و خطا نمی توان یقین نمود که آیا ترکیب کشت پیشنهادي داراي حداکثر سود دهی خواهد بود یا نه. زیرا عملا بینهایت ترکیب کشت را باید مورد آزمون قرار داد. به عنوان مثال فرض کنید که قرار است در منطقه اي چهار گیاه گندم، یونجه، سبزي و سیب زمینی کشت شود. سود خالص حاصله از این چهار محصول نیز متفاوت بوده و قبلا بدست آمده است. نیاز منطقه طوري است که حتما باید این چهار گیاه کشت شده و در ضمن با در نظر گرفتن نیاز منطقه گندم حداقل 20 و حداکثر 50 درصد از کل زمین تحت پوشش را شامل گردد.
یا به به طور مثال حداکثر نیاز منطقه براي سیب زمینی 30 درصد است و به همین نحوه براي سایر گیاهان می توان

1

محدودیت یا قید درصد کشت داشت و یا نداشت. از سوي دیگر هر کدام از گیاهان در مثال ارائه شده داراي نیازهاي آبی متفاوتی بوده و کل حجم آب اختصاص یافته براي هر سال زراعی (از طریق سد مخزنی و غیره) نیز محدود است. بنابراین حجم آب موجود نیز براي تصمیم گیري در خصوص ترکیب کشت محدودیت ایجاد خواهد کرد. ملاحظه می گردد که در این مثال ساده حالت هاي بی شماري را می توان براي ترکیب الگوي کشت در نظر گرفت. ولی کدام حالت داراي حداکثر سود با در نظر گرفتن جمیع محدودیت هاي اعمال شده خواهد بود. براي پرهیز از محاسبات بسیار زیاد و خسته کننده و احتمالا توام با اشکال در عملیات، از روش برنامه ریزي خطی که شاخه اي از ریاضیات کاربردي است کمک گرفته می شود. در بررسی هاي کتابخانه اي به عمل آمده ملاحظه شد که در مطالعات طرح هاي توسعه کشاورزي توسط مهندسین مشاور داخل کشور، تعیین الگوي کشت مناسب منطقه صرفا با در نظر گرفتن برخی محدودیت هاي آب، خاك و شرایط اقلیمی انجام گرفته و هدف دست یافتن به کسب حداکثر سود خالص (البته با لحاظ جمیع محدودیت ها)، مورد توجه قرار نگرفته است. به عنوان نمونه می توان به طرح شبکه آبیاري هندیجان (بی نام، (1378 و

طرح آبیاري کارون بزرگ (بی نام، (1370 هر دو در استان خوزستان و طرح شبکه آبیاري گرمی چاي میانه (بی نام،
(1385 در استان آذربایجان شرقی اشاره نمود. قرئلی (1381) براي تعیین ارزش آب کشاورزي و الگوي بهینه کشت در شرایط کمبود منابع آب (اراضی زیر سد درودزن) اشاره نموده که نتایج حاصل از مدل هاي به کار گرفته شده در تحقیق و مقایسه آن با الگوي کشت زارعین براساس توصیه شرکت بهره برداري از شبکه هاي آبیاري و زهکشی استان فارس، نشان داد که الگوي کشت زارعین منطقه بهینه نمی باشد. کیپکوریر و همکاران (2001) مدل برنامه ریزي غیر خطی CSUDP را براي اراضی کشاورزي در شمال تونس بکار بردند. متغیر هاي تصمیم گیري شامل مساحت تحت کشت و نیز مقدار آب آبیاري هر یک از محصولات پیشنهادي در طرح توسعه بودند. مدیریت کم آبیاري نیز در این طرح اعمال گردید. نتایج نشان دادند که با اعمال روش کم آبیاري بر مساحت اراضی طرح و سود خالص کل افزوده می شود.
ضمنا مدل نسبت به میزان هزینه و درآمد ها حساسیت زیادي داشت. کومار و همکاران (1998) مدل برنامه ریزي غیر خطی را تعیین الگوي کشت بهینه در اراضی تحت پوشش کانال هاي فرعی درجه دو مورد استفاده قرار دادند. کوئو و همکاران (2000) برنامه ریزي آبیاري داخل مزرعه و الگوریتم ژنتیک را براي تعیین سود بهینه، شبیه سازي آب مصرفی، تولید محصول و مساحت اختصاصی براي هر یک از محصولات مورد استفاده قرار دادند. زیلنگ و زنمین (2004) از مدل بهینه سازي خطی در پروژه آبیاري یلو ریور چنگاي واقع در کشور چین استفاده نمودند. وضع موجود در اراضی این منطقه حاکی از ضعف مدیریت آبیاري، استفاده بیش از حد آب و ماندابی شدن، دور آبیاري طولانی مدت و سود کم حاصله بود. تابع هدف حداکثر نمودن سود خالص و حداقل نمودن دور آبیاري در نظر گرفته شد و مقدار الگوي کشت بهینه و مقدار آب تخصیصی براي آبیاري تعیین گردید. نتایج نشان می داد که کاربرد مدل بهینه سازي تاثیر زیادي در صرفه جویی در آب مصرفی، افزایش راندمان تولید و آبیاري و سهولت در مدیریت علمی آبیاري دارد. در این تحقیق هدف نشان دادن کاربرد مدل ریاضی برنامهریزي خطی براي تعیین الگوي کشت بهینه (داراي سود خالص حداکثر) می باشد. براي رسیدن به این هدف، منطقه اي از شهرستان میانه واقع در استان آذربایجان شرقی انتخاب گردید. اطلاعات کشت مانند تاریخ کاشت و برداشت محصول، اقلیم منطقه، نیاز آبی در دوره رشد محصولات، سود خالص هر هکتار محصول، محدودیت هاي مقدار آب موجود و غیره از گزارشات موجود در آرشیو فنی آب منطقه اي آذربایجان شرقی و بررسی هاي میدانی بدست آمده است. سپس معادلات و نامعادلات لازم براي حل مسئله بهینه یابی به روش برنامه ریزي خطی تشکیل داده شده و با حل معادلات، الگوي کشت بهینه حاصل می شود. نشان داده خواهد شد که براي حل معادلات برنامه ریزي خطی می توان بدون استفاده از نرم افزارهاي ویژه و احتمالا غیر قابل دسترس، با کاربرد نرم افزار عمومی و همیشه در دسترس اکسل از سري نرم افزارهاي شرکت ماکروسافت به نتیجه مطلوب رسید.
مواد و روش ها

- موقعیت محدوده طرح: محدوده طرح در شمال غربی کشور و در استان آذربایجان شرقی و در شهرستان میانه واقع شده است. محدوده هایی از اراضی با کلاس خاك مناسب به مساحت 3400 هکتار انتخاب شده و آبیاري آن از طریق

2

آب ذخیره شده پشت سد گرمی چاي بر روي رودخانه اي به همین نام صورت خواهد گرفت. سد مخزنی گرمی چاي هم اکنون در حال ساخت است. به منظور دسترسی به منطقه طرح می توان از طریق جاده آسفالته تبریز به میانه اقدام نمود.
- اهداف طرح و سیماي طرح توسعه: با احداث سد مخزنی گرمی چاي آب مورد نیاز جهت فعالیت هاي کشاورزي اراضی پایین دست سد به مساحت 3400 هکتار تامین خواهد گردید. سیستم آبیاري تحت فشار بوده که براي باغات میوه آبیاري قطره اي و براي سایر محصولات الگوي کشت آبیاري بارانی (کلاسیک ثابت) در نظر گرفته شده است. حجم آب تخصیصی سالانه براي آبیاري اراضی پایاب از مخزن سد 34 میلیون مترمکعب است که با این حجم از آب حدود 3400

هکتار از اراضی کشاورزي قابل آبیاري خواهند بود. الگوي کشت پیشنهادي از سوي مشاور براي طرح توسعه در ستون اول جدول 1 ارائه شده است (بی نام، 1384 و .(1385
- تابع هدف: هدف از یک برنامهریزي ریاضی این است که ترکیب مناسبی از متغیرهاي تصمیم گیري به نحوي برقرار گردد که تابع هدف کمینه یا بیشینه گردد. تابع هدف مشخص کننده رابطه بین متغیرها است که در این پژوهش متغیرهاي تصمیم گیري عبارتند از مساحت تحت کشت هر یک از محصولات زراعی طرح توسعه. بنابراین هدف از برنامه ریزي خطی در این مطالعه بیشینه نمودن سود خالص ترکیب الگوي کشت به صورت معادله زیر خواهد بود:

در معادله فوق Ai معرف مساحت الگوي کشت است که همان متغیرهاي برنامهریزي خطی بوده و میبایست طوري تعیین شود تا مقدار Z (کل سود خالص طرح) حداکثر گردد. Ri نیز معرف سود خالص براي هر یک از محصولات زراعی است و به صورت ضرایب ثابت در معادله فوق قرار داده شدهاند (ستون 2 جدول .(1

جدول :(1) ضرایب ثابت مدل ریاضی برنامهریزي خطی جهت بهینه یابی الگوي کشت
1

- محدودیتها: انتخاب ترکیب مناسب متغیرهاي تصمیم گیري با توجه به محدودیتها یا قیدهاي تعریف شده در سیستم انجام میپذیرد. محدودیتهاي سیستم عموما تحت قالب نامعادله یا معادلات ریاضی که ترکیبی از پارامترهاي موثر است مشخص میشوند. در این پژوهش محدودیت هاي مورد توجه براي یافتن الگوي کشت بهینه شامل موارد زیر بوده است:

محدودیت حجم آب کشاورزي قابل استحصال، محدودیت ظرفیت کانال انتقال اصلی با توجه به هیدرومدول طرح، محدودیت کل اراضی قابل کشت با توجه به مطالعات خاکشناسی نیمه تفصیلی، محدودیت استراتژیک درصد کشت هر یک از محصولات زراعی، سیاست کشت، خودکفایی و برخی قضاوتهاي کارشناسی.

در زیر به محدودیتهاي اعمال شده در مدل ریاضی برنامه ریزي خطی اشاره شده است:
- محدودیت حجم آب قابل استحصال: حداکثر حجم آب قابل استحصال از سد مخزنی گرمی چاي جهت مصارف کشاورزي برابر 34 میلیون مترمکعب به صورت نامعادله زیر در مدل لحاظ گردید (بی نام، :(1384

که درآن Vi عبارت است از حجم آب مورد نیاز سالانه هر هکتار براي هر یک از محصولات الگوي کشت (ستون سوم جدول (1 و Ai مساحت اختصاص یافته جهت کشت مورد نظر میباشد (مساحت هاي مذکور مجهول بوده و می خواهیم از طریق روش ریاضی برنامه ریزي خطی آنها را بدست آوریم).

- محدودیت دبی کانال اصلی: حداکثر دبی کانال اصلی با توجه به محاسبات نیاز آبیاري و هیدرومدول توسط مشاور طرح برابر 3/78 مترمکعب در ثانیه تعیین شده است (بی نام، .(1385 این محدودیت به صورت زیر براي سه ماه پیک مصرف

(خرداد، تیر و مرداد) به مدل معرفی شد:

در نامعادله فوق (IR)i عبارت است از نیاز ناخالص ماهانه آبیاري(بر حسب میلی متر) هر یک از محصولات الگوي کشت
(ستونهاي 4، 5، 6 در جدول (1 در سه ماه پیک مصرف (خرداد، تیر و مرداد).

- محدودیت کل اراضی قابل کشت: مساحت کل اراضی قابل کشت با توجه به محدودیت کلاس هاي خاك مورد اشاره در مطالعات خاکشناسی نیمه تفصیلی طرح برابر 3400 هکتار (بی نام، (1383 و به صورت زیر تعیین شده است:

در نامعادله بالا A8 عبارت است از مساحت کشت ذرت علوفهاي که به عنوان کشت دوم و پس از برداشت گندم کاشته خواهد شد. لازم به ذکر است که چون ذرت علوفه اي را (به توجه به فصل رویش آن) می توان پس از برداشت گندم پاییزه کاشت، لذا مساحت تحت پوشش آن همواره برابر و یا کمتر از مساحت تحت کشت گندم خواهد بود. همچنین تراکم کشت یا تراکم کشت مازاد بر 100 درصد (که در بخش نتایج به اشاره می شود) به زمینی اشاره دارد که در آن -1

گیاهی پس از برداشت گیاه اول و در همان قطعه زمین کاشته شود و یا -2 گیاهی مانند یونجه زیر درختان باغ کاشته شود. در واقع در دو حالت ذکر شده اخیر، در طول یک سال دو بار از یک قطعه زمین زراعی استفاده گردیده و لذا تراکم بیش از 100 درصد خواهد بود. در این تحقیق منظور از تراکم مازاد بر 100 درصد، حالت اول است که مربوط به کاشت ذرت علوفه اي بعد از برداشت گندم پاییزه می گردد.

- محدودیتهاي حداقل و حداکثر مساحت اختصاص یافته جهت کشت گیاهان استراتژیک و قضاوتهاي کارشناسی: در مواردي میزان تولید برخی از محصولات بر اساس سیاستهاي کلان ملی و منطقهاي صورت میگیرد. بدین ترتیب،

4

داشتن توجیه اقتصادي کشت محصولات مذکور در سطح خرد مطرح نبوده و اهمیت آن در کلان نگري به ویژه در سطح منطقه و کشور مطرح است. به عنوان مثال تولید برخی از محصولات استراتژیک مانند گندم، جو، چغندرقند در قالب سیاست هاي فوق انجام میگیرد. این گونه محدودیتها به صورت جدول 2 به مدل ریاضی برنامه ریزي معرفی شدهاند:

جدول :(2) محدودیتهاي اعمال شده براي درصد کشت گیاهان زراعی.

ا