بخشی از مقاله
چکیده
در طی دهههای گذشته، مطالعات زیادی در زمینه شکست هیدرولیکی انجام شده است. این تکنیکساسًا برای افزایش محصول دهی چاههای نفت و گاز مورد استفاده قرار میگیرد. از آنجایی که عملیات شکست هیدرولیکی یک فرآیند رشد ترک در دیواره چاه استمعمولاً، از دیدگاه مکانیک شکست سنگ مورد بررسی قرار می گیرد. شکست و رشد ترک زمانی اتفاق میافتد که مقدار پارامترهایی نظیر تنش، کرنش و انرژی در اطراف نوک ترک به مقدار بحرانی خود کهمعمولاً یک مشخصه ذاتی از هر ماده ترکداری است، برسد. یکی از پارامترهای مهم در طراحی و مبحث شکست هیدرولیک، تعیین حداقل فشار لازم برای آغاز رشد ترک میباشد، چرا که بر اساس این پارامتر پمپهای لازم برای انجام عملیات شکست هیدرولیک تعیین میگردد. برای تعیین این پارامتر از تئوری های شکست استفاده میشود. در این مقاله، با استفاده از اصول مقاومت مصالح و ترکیب با تئوریهای شکست، معادله ای برای تعیین حداقل فشار لازم برای آغاز رشد ترک تعیین شد. سپس به بررسی تاثیر پارامترهای مختلف در تعیین حداقل فشار لازم برای شکست پرداخته شد. نتایج نشان دادند که با افزایش چگالی سنگ، ضریب تنش افقی به قائم، چقرمگی سنگ و عمق سازند برای انجام عملیات شکست هیدرولیک، حداقل فشار لازم برای شکست نیز افزایش یافته و چگالی سیال تاثیر چندانی بر حداقل فشار لازم بر شکست ندارد.
-1 مقدمه
بسیاری از مخازن نفت و گاز با نفوذپذیری بالا در نقاط مختلف جهان، در حال تمام شدن میباشند. از این رو، تأمین مواد خام اولیه مورد نیاز برای مصارف گوناگون صنعتی، از مخازن با نفوذپذیری پایین صورت میگیرد. برای بهره برداری بهینه از این مخازن، لازم است که عملیات اضافی روی این نوع مخازن صورت گیرد. این عملیات اضافی، افزایش بازده چاه را در پی دارد .[1] فرآیند شکست هیدرولیکی که در نفوذپذیری پایین به فراوانی کاربرد دارد، برای افزایش نرخ تولید و اقتصادیتر کردن برداشت محصول در این نوع ساختارها به کار میرود .[2] عملیات شکست هیدرولیکی، فرآیندی است که در آن سیال با نرخ تزریقینسبتاً بالا درون چاه پمپ میشود. قبل از پمپ کردن سیال، یک شکاف اولیه در دیواره چاه ایجاد میشود. به موازات پمپ شدن سیال، فشار در چاه بالا میرود. برای انجام این عملیات به پمپهایی با قدرت 2000 اسب بخار 1500 - کیلو وات - نیاز است. عملیات پمپ کردن تا جایی ادامه مییابد که فشار به حدی برسد که شکست آغاز شود و شکاف در دیواره چاه رشد کند. هنگامی که دیواره میشکند، سیال درون شکاف جریان مییابد. سپس برای جلوگیری از بسته شدن شکاف، عامل پروپانی درون شکاف قرار میگیرد .[3] شکل - 1 - منحنی فشار تزریق را نشان میدهد. همانطور که مشاهده میشود، با افزایش فشار، در یک فشار بحرانی، شکست آغاز میشود.[4] در این مقاله، هدف یافتن فشار آغاز شکست در شرایط مختلف است که در ادامه به آن پرداخته شده است.
-2 مطالعات صورت گرفته در رابطه با شکست هیدرولیکی
معیارهای مختلفی برای بررسی رشد ترک وجود دارد. معیار حداکثر تنش محیطی در حالت مود ترکیبی شکست، توسط اردوگان و همکارانش بسط داده شده است.[5] ریچی و همکارانش چقرمگی شکست را به عنوان معیار آغاز رشد شکاف هیدرولیکی در مود I خالص، ارائه کردهاند. آنها بیان کردند که اگر KI KIC باشد، رشد شکاف آغاز میشود.[6] اهمیت اقتصادی تکنولوژی شکست هیدرولیکی در صنایع نفت و گاز، موجب گردیده است که طی چند دهه گذشته تلاشهای فراوانی در حوزه مدلسازی فرآیند شکست هیدرولیکی صورتپذیرد. طبیعتاً، تلاشهای اولیه بر روی تحلیل تئوریک این فرآیند متمرکز شدند که با توجه به پیچیدگیهای مسالهمعمولاً به ترکها با هندسههای ساده - یا به صورت کرنش مسطح یا با تقارن محوری - محدود میشوند. اما، محدودیتهای مدلهای تحلیلی به تدریج تمرکز تحقیقات را به سمت تهیه الگوریتمهای عددی سوق دادند. از این میان میتوان به مطالعات وندم و کارن [7]، یاماموتو و همکاران[8]، کارتر و همکاران[9]، از محققینی هستند که در حوزه مدل سازی سه بعدی انتشار ترکهای هیدرولیکی با گسترش خارج از صفحه کار کردهاند، اشاره نمود.
-3 بررسی فرآیند رشد ترک از دیدگاه مقاومت مصالح
لمباردی در سال 1985 ویسکوزیته سیال را تعیین کننده سرعت نفوذ آن در درزه و مقاومت برشی آن را عامل متوقف کننده نفوذ سیال در درزه معرفی کرد. از آنجاییکه سیال مورد بررسی در این مقاله آب بوده و از تعیین حداقل فشار لازم برای آغاز رش ترک . 315 خواص ذاتی سیالات نیوتنی ناچیز بودن مقدار مقاومت برشی آنهاست، میتوان نتیجه گرفت که نفوذ سیالات نیوتنی از جمله آب در درزههای سنگی هیچگاه متوقف نمیشود و تنها سرعت نفوذ آن کاهش مییابد. با نفوذ هر نوع سیال در درزههای سنگی، فشاری در جهت نرمال بر دیواره از جانب سیال وارد می شود که مجموعی از فشار استاتیکی و دینامیکی آن میباشد. اندازه فشار وارد شده بر دیوارهها و نوع گستردگی آن وابسته به خصوصیات ذاتی و دینامیکی سیال و هندسه بستر نفوذ میباشد.معمولاً این فشار در توده سنگ سبب گسترش ترک میشود. این عمل در شکست هیدرولیکی که گسترش ترک سبب استخراج سیال از مخازن زیرزمینی است، در جهت هدف نهایی میباشد، ولی گاهی اوقات در فرآیند بهسازی تودهسنگ گسترش ترک-هایی که حاصل از فشار تزریق است، عاملی ناخوشایند میباشد. گسترش ترکهای ناشی از فشار سیال از دو دیدگاه مقاومت مصالحی برای شکستهای کششی و برشی در تزریق و مکانیک شکستی به دلیل غلبهی تنش متمرکز شده در نوک ترک بر چقرمگی سنگ در شکست هیدرولیکی مورد بررسی قرار میگیرد.
همانطور که میدانیم، برای سیال تا جاییکه حرکت داشته باشد، فشار دینامیکی و افت فشار در نظر گرفته میشود. از عوامل متوقف کننده نفوذ سیال، مقاومت برشی سیال و بسته شده بستر نفوذ سیال است. در این قسمت برای بررسی رشد ترک از دیدگاه مقاومت مصالح، درزهای در نظر گرفته شده که سطح شکستگی آن نامحدود و سیال نیوتنی باشد. از آنجاییکه بلوک سنگی در اعماق تحت فشار جانبی بالایی قرار دارد، مقاومت فشاری آن بالا بوده و نمیتوان انتظار شکست ناشی از غلبه تنشها بر مقاومت فشاری داشت. در این حالت معمولاً شکست به شکل کششی اتفاق میافتد و در مواقعی نادر که عمق تزریق کم میباشد، با توجه به کمتر بودن تنش ثقلی و در ادامه تنش جانبی که تعیین کننده مولفه تنش نرمال در سطح شکست برشی است، امکان مشاهده شکست برشی وجود دارد.
-1-3 شکست کششی ناشی از تنش کششی حاصل از خمش در بلوک سنگی
برای تحلیل شکست ناشی از کشش حاصل از خمش در بلوک سنگی، بلوکی که در بالای درزه قرار دارد را نوعی تیر ستون که تحت اثر خمش و فشار محوری میباشد، در نظر گرفته میشود. این خمش ممکن است ناشی از لنگرهای وارد بر انتهای عضو بوجود آید و یا در اثر بارهای قائمی که به طور جانبی بر عضو وارد میشود، باشد. فرض بر این است که مصالح زمین از قانون هوک پیروی کرده و از کمانش جانبی عضو نیز جلوگیری میشود که این امر با توجه به ضخامت بالای بلوک سنگی بدیهی به نظر میرسد. لازم به ذکر است که برای حل مدل در نظر گرفته شده از روش Ritz که مراحل آن در ادامه میآید، استفاده میشود:
✓ تعیین تابعک انرژی پتانسیل کلی
✓ فرض یک منحنی تغییر شکل مناسب برای سیستم
✓ اعمال شرایط مزری در منحنی فرض شده
✓ جایگذاری منحنی فرض شده در تابعک انرژی
✓ تعیین مشتقات اول تابعک انرژی پتانسیل کلی نسبت به ضرایب معادله منحنی فرضی و برابر با صفر قرار دادن آنها
✓ ایجاد معادلات تعادل و یافتن بار بحرانی
