بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----
اسلاید 1 :
میگویند که پدر بلز پاسکال_ دانشمند معروف فرانسوی _ پزشک بود
وعلاقه داشت پسرش هم پزشک شود، اما چون فرزندش به ریاضیات
بسیار علاقه داشت همه ی کتاب های ریاضی را از دسترس او پنهان
کرد.
روزی پاسکال را در آشپزخانه یافت، در حال که یک مثلث قائم الزاویه
رسم کرده بود و رابطه ای را بین اضلاع آن یافته بود.
اسلاید 2 :
اگر کنجکاو شده اید که بدانید
پاسکال چه چیزی را کشف کرد ،
همراه من بیایید.
اسلاید 3 :
مثلث قائم الزاویه ی روبرو
را در نظر بگیرید.
بگیرید.
روی هر کدام از اضلاع آن یک
یک مربع میسازیم. و هر کدام
از مربع ها را به یک واحد
مشخص تقسیم می کنیم.
(واحد سطح)
اسلاید 4 :
تعداد مربع های کوچک روی
مربع های بزرگ را بشمارید.
به آن دقت کنید. فکر کنید.
به نظر شما رابطه ای بین آنها
وجود دارد؟
اگر هست چه رابطه ای است؟
اسلاید 5 :
همانطور که دیدید :
16=تعداد مربع های داخل مربع قرمز
9= تعداد مربع های داخل مربع زرد
25=تعداد مربع های داخل مربع سبز
حالا اگر کمی دقت کرده باشید احتمالا روابط زیر را بدست آورده اید.
25=16+9
9-25=16
16-25=9
اسلاید 6 :
در این مثال سه رابطه بین مربع ها به دست آوردید.
حالا بیایید رابطه ی سوم را در نظر بگیریم . چرا؟
خوب این طوری قرار داد می کنیم. تا برای نظم
بیشتر از یکی استفاده کنیم. چون از کوچک به بزرگ
است.
اما یک چیز دیگر این یک مثال بود. یعنی امکان دارد
برای همه ی مثلث های قائم الزاویه اینگونه باشد؟
اسلاید 7 :
آیا در اینجا هم مانند شکل قبلی که تعداد مربع ها را شمر دیم رابطه ای بین این سه مربع روی سه ضلع هست؟
اسلاید 8 :
اگر بر رو ی هر ضلع یک مثلث قائم الزاویه یک مربع بسازیم مساحت
مربع ساخته شده روی وتر برابر است با مجموع مساحت های مربع
_های ساخته شده روی دو ضلع دیگر.
اسلاید 9 :
به شکل مقابل توجه کنید.از محل
برخورد قطرهای مربع ایجاد شده روی
ضلع ABخطی موازی با وتر BC
و نیز خطی عمود بر آن رسم کرده ایم.به
این ترتیب این مربع به چهار قسمت
متساوی تقسیم شده است .
با این چهار قسمت و مربع روی ضلع
AC می توانیم مربع روی وتر را بپوشانیم.
باور ندارید!
اسلاید 10 :
با توجه به شکل، اگر سه ضلع مثلث
قائم الزاویه ی ABC را a ,b , c
بنامیم، می توانیم بنویسیم:
c2 =مساحت مربعی که روی وتر
ساخته شده است.
a2 = مساحت مربعی که روی ضلع
AC ساخته شده است.
b2 = مساحت مربعی که روی ضلع
BC ساخته شده است.
و در نتیجه :
a2 = b2 + c2
