دانلود فایل پاورپوینت معادلات دیفرانسیل معمولی رشته شیمی

بخشی از پاورپوینت

--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----

اسلاید 1 :

سرفصل معادلات دیفرانسیل

عنوان 
فصل اول: معادله دیفرانسیل مرتبه اول

1: ماهیت معادلات دیفرانسیل و طبقه بندی آنها

2: معادله دیفرانسیل جدا شدنی و تبدیل به آن

3: معادله دیفرانسیل همگن و تبدیل به آن

4: دسته منحنی ها و دسته منحنی های متعامد

5: معادله دیفرانسیل كامل

6:عامل انتگرال ساز

7: معادله دیفرانسیل مرتبه اول خطی و تبدیل به آن

اسلاید 2 :

فصل دوم: معادله دیفرانسیل مرتبه دوم

1: معادله دیفرانسیل مرتبه دوم حالت خاص فاقد     یا 

2: معادله دیفرانسیل مرتبه دوم با ضرایب ثابت همگن

3: معادله دیفرانسیل کشی-اویلر

4: معادله دیفرانسیل مرتبه دوم خطی غیر همگن ( تغییر متغیر)

5: روش ضرایب ثابت( ضرایب نامعین)

اسلاید 3 :

فصل سوم: حل معادله دیفرانسیل به روش سری ها

1: سری توانی

2: نقاط معمولی ومنفرد وجواب های سری معادلات دیفرانسیل

3: نقاط منفرد منظم معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم

:4حالتی كه معادله شاخص دارای ریشه های برابر است

اسلاید 4 :

 فصل چهارم:

1: دستگاه معادلات دیفرانسیل

اسلاید 5 :

فصل پنجم: تبدیلات لاپلاس

1: تبدیل لاپلاس

2: خواص تبدیل لاپلاس

3: معکوس  تبدیل لاپلاس

4: حل معادله دیفرانسیل به روش لاپلاس

5: تبدیل لاپلاس برخی توابع

اسلاید 6 :

ماهیت معادله دیفرانسیل وطبقه بندی آن

مقدمه: با مفهوم معادله یعنی رابطه ای که درآن تساوی باشد، آشنا هستیم. ساده ترین معادله یک مجهولی می باشد،

که بانماد               نشانمی دهیم. مثلا             معادله یک مجهولی درجه اول و                     معادله یک مجهولی درجه دوم و

  معادله یک مجهولی درجه سوم والی آخر

اسلاید 7 :

جواب دادن به سوال الف) ساده می باشد زیرا با جایگذاری می توان مشخص کرد. ولی جواب دادن به سوال ب) مشکل می باشد. ابتدا باید معادلات را دسته بندی کرده وبرای هر نوع روش خاصی راارائه داده بعبارت دیگر برای حل معادله باید دو مرحله را مشخص کنیم:

1) مرحله شناخت

2) مرحله حل(روش حل)

اسلاید 8 :

جواب دادن به سوال الف) ساده است (با جایگذاری) مثلا آیا تابع

جواب دادن به سوال ب) مشکل می باشد وبستگی به نوع معادله وطبقه بندی آن دارد. باتعریف مرتبه ودرجه معادله دیفرانسیل به سراغ سوال ب) می رویم.

تعریف: بیشترین تکرار مشتق در هر معادله را مرتبه آن وتوان بیشترین تکرار مشتق را درجه معادله دیفرانسیل نامیم.

اسلاید 9 :

معادله دیفرانسیل جدا شدنی

مشابه معادله معمولی باتوجه به تعریف مرتبه ودرجه معادله دیفرانسیل می توان آنها راطبقه بندی کرد. بنابراین ساده ترین معادله دیفرانسیل مرتبه اول بصورت                           می باشد که اگر توان       برابربایک باشد آنگاه معادله مرتبه اول درجه اول می باشد

اسلاید 10 :

تعریف: معادله دیفرانسیل مرتبه اول درجه اول به صورت

را معادله جدا شدنی نامیم (مرحله شناخت). هر معادله مرتبه اول درجه اول جداشدنی را اختصارا معادله جداشدنی (جدایی پذیر)نامیم. هر معادله جدا شدنی را می توان بصورت کلی

تبدیل کرد.