بخشی از مقاله
خلاصه
شبکهی ترابری شهری به عنوان یکی از شریانهای حیاتی در روابط و فعالیتهای اجتماعی و اقتصادی انسانها، عامل مؤثری در توسعهی شهری محسوب میشود. از اینرو لازم است تا راهکارهایی برای بررسی اهمیت اجزای این شبکه و میزان تأثیرپذیری آن در هنگام وقوع حوادث و رویدادهای ناگهانی درنظر گرفته شود تا بتوان در برنامهریزیهای شهری آسیب پذیری شبکه را کاهش داد و عملکرد آن را بهبود بخشید.
از سویی دیگر، در برنامهریزی سفرهای شهری و شناخت زیرساختهای حیاتی شبکه، تحلیل اثرات آسیب دیدن شبکهی حملونقل نقش مهمی دارد. یکی از عوامل مهم در نحوه مدلسازی این تحلیل، انتخاب زمان ترک منزل توسط مسافران در هنگام وقوع سوانح میباشد که متاثر از فرآیند تصمیم-گیری مسافران است.
تغییرات قابل توجه در زمان سفر افراد، تراکم در مسیرهای مختلف و میزان تأخیر، اعم از برنامهریزی شده یا برنامهریزی نشده، تأثیر زیادی در نحوهی انتخاب زمان ترک منزل توسط مسافران دارد. در این پژوهش سعی شده است تأثیر وقوع حوادث مختلف بر تراکمهای شبکه ارزیابی شود و فرآیند ترک منزل مسافران، قبل و بعد از وقوع این حوادث با یکدیگر مقایسه شود. در این راستا از مدل ترک منزل ویکری برای مدل سازی نحوهی انتخاب زمان ترک منزل مسافران استفاده شده است.
1. مقدمه
سیستم حملونقل به عنوان یکی از شریانهای حیاتی در توسعهی کشورها محسوب میشود و روزانه تمامی افراد به نوعی در ارتباط با این شبکه هستند. برای تحلیل درست شبکهی ترابری، ارائهی راهکارهایی برای مواجهه با چنین رویدادها نیاز است تا هم در برنامهریزیها و طراحی شبکه قبل از وقوع این حوادث و هم در هنگام وقوع آنها و پس از آن بتوان آسیبپذیری4 شبکه را کاهش داد و عملکرد شبکه را بهبود بخشید؛ به عبارت دیگر، توانایی مدل-سازی اثرات آسیبدیدن شبکهی حملونقل، یکی از جنبههای مهم طراحی شبکه، شناخت زیرساختهای حیاتی و مستحکم کردن شبکه است.
در شبکه های متراکم5 به دلایل مختلف، تراکمهای تکرار شونده6 و غیر تکرار شونده7 وجود دارد. مطالعات مختلف نشان میدهند که زمان سفر از روزی به روز دیگر در این شبکهها متفاوت است. این موضوع بخصوص برای مواردی چون وقوع یک شوک طولانی در سیستم عرضه حمل و نقل، نظیر وقوع حوادث طبیعی، بسته شدن یک مسیر پرتردد به هر دلیلی، یکطرفه کردن یک معبر اصلی و کلیدی شهر، ایجاد خط ویژه حمل و نقل عمومی یا تغییر فاحش در میزان تقاضای سفر در شبکه حمل و نقل اهمیت بیشتری مییابد.
واضح است که در این شرایط، مشخصه اصلی سفر یعنی زمان سفر واجد عدم قطعیت است؛ و لذا تصمیمهای مسافران علاوه بر پارامتر زمان سفر، تحت تاثیر پارامتر پیشبینیپذیری زمان سفر یا قابلیت اطمینان زمان سفر قرار میگیرد. چگونگی تأثیر وقوع این قبیل خرابیها بر عملکرد شبکه با استفاده از مدلسازی تصمیمهای روز به روز مسافران در این شرایط، یعنی شرایط عدم قطعیت زمان سفر، موضوعی است که در این کار تحقیقاتی بر روی آن تمرکز شده است.
در این پژوهش، هدف از استفاده از مدلهای دینامیک ترک منزل و انتخاب مسیر، شناخت سطح پایایی شبکه با استفاده از این مدلهاست؛ به بیان دیگر مدلهای ترک منزل و انتخاب مسیر در این پژوهش به عنوان ابزاری برای شناخت تاثیرات خرابی اجزای شبکه در نظر گرفته میشوند. مدلهای دینامکِی روز به روز1، رفتار مسافر را در روزهای متوالی مدلسازی مینمایند. اینکه یک تصمیمگیر 2 - مسافر - در یک مساله تصمیمگیری - انتخاب زمان ترک منزل و مسیر - گزینه برتر را چگونه انتخاب میکند، گام اول در مدلسازی مساله است. گام بعد این است که بعد از این انتخاب چه بر وی رخ میدهد و چگونه وقوع خرابی در شبکه تصمیمش را عوض میکند.
برای انجام هرگونه تحلیلی، نیاز است که اجزای واقعی تحلیل، در قالب مدلهایی ارائه شوند تا بتوان مسئله را حل نمود. شبکههای سامانه های حملونقل را با استفاده از نظریهی گراف3 با مجموعهای از رئوس و کمانهای به همپیوسته تعریف مینمایند.
2. مدل گلوگاه ویکری
در دهههای اخیر، مدلهای جدیدی برای بررسی جریانهای متراکم ترافیکی توسعه یافتهاند که در آنها انتخاب زمان ترک مبدأ به عنوان یک متغیر درونزاد4 در نظر گرفته شده است. اولین مدل در این زمینه، توسط ویکری معرفی شد ویکری ساعت اوج صبح را برای بررسی جریان متراکم ترافیک در نظر گرفته است. مدل ویکری به صورت مستقل توسط هِندریکسن و کوکار 2[]نیز بیان شده است. اِسمیت 3]و[4 وجود تعادل در چنین ایمسألهرا نشان داد.
مطالعات دیگری نیز توسط مَهمَسَنی و همکارانش 5]و[6 انجام شد که در آن تأثیر انتخابهای روزانه افراد بر انتخابهای روزهای بعد نشان داده شد. اگرچه در این پژوهشها تغییرات روز به روز انتخابهای مسافران به خوبی در نظر گرفته شد، اما تأثیر هزینههای تأخیر در رسیدن به مقصد و اختلاف زمان رسیدن به مقصد با زمان مطلوب رسیدن به طور کامل در نظر گرفته نشده است.
علیرغم تمامی پژوهشهای صورت گرفته در این زمینه، هنوز مدل کاملی برای انتخاب زمان ترک منزل مسافران مورد قبول تمامی محققین قرار نگرفته است .به همین دلیل، در این پژوهش مدل گلوگاه ویکری در نظر گرفته میشود که آرنوت و همکارانش و بِناَکیوا و همکارانش [11] آن را توسعه دادند. در این پژوهش این مدل به عنوان ابزاری برای تحلیل شبکه پس از اعمال خرابی بر آن مورد استفاده قرار خواهد گرفت.
در مدل گلوگاه ویکری، هزینهی کل سفر شامل دو بخش است: هزینهی معادل زمان سفر و هزینهی معادل تأخیر در رسیدن به مقصد. این تأخیر در واقع اختلاف در زمان مورد نظر برای رسیدن به مقصد و زمان واقعی رسیدن به مقصد است.
این بخش از هزینهی سفر به دو صورت ممکن است اتفاق بیافتد؛ هزینهی ناشی از زود رسیدن و هزینهی ناشی از دیر رسیدن به مقصد. در این مدل فرض شده است که هزینهی سفر به صورت خطی با زمان سفر و تأخیر رسیدن به مقصد رابطه دارد. بنابراین تابع هزینهی سفر به صورت زیر بیان میگردد:
برای دیر رسیدن به مقصد میباشد. با توجه به مطالعات قبلی صورت گرفته در این زمینه [12]، میتوان گفت در اکثر موارد رابطهی مقابل بر قرار است:
. با یک مثال عینی از رفتار روزمرهی افراد میتوان این رابطه را توجیه کرد. فرض کنید یک کارمند قصد رسیدن به محل کار خود در زمان مطلوب را دارد. بدیهی است که دیر رسیدن به محل کار میتواند عواقب بیشتری - کسر حقوق، توبیخ و... - برای وی به همراه داشته باشد، در حالیکه تنها هزینهی زود رسیدن به محل کار، زمان صبر کردن وی تا آغاز کار خواهد بود.
همچنین زودتر رسیدن به مقصد میتواند برای افراد مفیدتر از صرف زمان طولانی برای سفر است. در اکثر موارد افراد میتوانند در صورت زودتر رسیدن به مقصد از زمان خود استفاده نمایند در حالیکه زمانی که در طول مسیر به علت وجود تراکم در جریان ترافیک صرف میشود زمان مفیدی نیست. نکته دیگر در اینباره این است که افراد زیادی با شرایط اجتماعی و اقتصادی مختلف از شبکه استفاده میکنند؛ مثلاَ مقادیر و برای اکثر کارگران کمتر از افرادی است که شغلهای حرفهای دارند.
بنابراین کارگران نسبت به سایرین تمایل بیشتری به سفر در ساعت شلوغ دارند در حالیکه افرادی که شغل آزاد دارند تمایل به کاهش زمان سفر دارند. علیرغم وجود این ناهمواریانسی1 در استفادهکنندگان از شبکه، برای بدست آوردن روابط تحلیلی در این پژوهش، از مقادیر میانگین ، و برای افراد مختلف استفاده شده است که میتواند باعث ایجاد خطا شود
فرض کنید در ساعات اوج صبح، هر روز تعداد مشخص N نفر - هر نفر یک وسیلهی نقلیه - قصد عزیمت از مبدأ - منزل - به مقصد - محل کار - را دارند. هزینهی سفر کل شبکه در مدل گلوگاه ویکری با توجه به برابر بودن هزینهی سفر تمامی مسافران به صورت زیر قابل محاسبه میباشد:
با مقایسهی روابط هزینهی کل برای حالت یک مسیر و دو مسیر، میتوان به این نتیجه رسید که برای محاسبهی هزینهی کل سفر در حالت دو مسیر، می-توان آن دو مسیر را معادل یک مسیر در نظر گرفت. بنابراین میتوان حدس زد که برای حالت چند مسیر موازی میتوان این m مسیر را با یک مسیر معادل نمود به شرطی که ظرفیت و زمان سفر آزاد این مسیر معادل قابل محاسبه باشد. بنابراین رابطهی هزینهی سفر برای یک زوج مبدأ- مقصد با m مسیر به صورت زیر بیان میشود:
در این حالت نیز، هزینهی کل بدست آمده برای شبکه، مربوط به حالت تعادل استفادهکننده است؛ به عبارت دیگر در این حالت، هیچ یک از مسافران تمایلی به تغییر زمان ترک منزل خود ندارد زیرا هزینهی سفر برای همهی مسافران برابر است. بدیهی است که این هزینه، مقدار حداقل هزینهی ممکن برای شبکه نیست بلکه مقدار تعادلی است.
3. شبیه سازی انتخابهای دینامیک مسافران
تحلیل شبکه به صورت تئوری با محدودیتهای بسیاری همراه است. برخی از این محدودیتها عبارتاند از: غیر قابل استفاده بودن روابط تئوری برای شبکههای پیچیدهی حملونقل و کاربردهای واقعی، ثابت در نظر گرفتن پارامترهای تعیینکنندهی هزینهی معادل زمان - زمان سفر و زمان تأخیر در رسیدن به مقصد - ، ثابت در نظر گرفتن زمان مطلوب رسیدن به مقصد برای تمامی مسافران، عدم امکان تعریف توابع تراکم مختلف برای هر مسیر، عدم امکان در نظر گرفتن پارامترهای مختلف برای هر دسته از مسافران و عدم امکان در نظر گرفتن اهداف مختلف سفر. محدودیتهای فوق پژوهشگران در این زمینه را بر آن داشت که به توسعهی مدلهای شبیهسازی برای بررسی انتخابهای دینامیک مسافران روی آورند.
در روش شبیهسازی استفاده شده در این پژوهش، تابع هزینهی سفر برای هر فرد، از رابطهی هزینهی سفر مدل ویکری - رابطهی - 1 بدست میآید. هزینه-ی سفر هر فرد با توجه زمان ترک مبدأ و مسیری که برای رسیدن به مقصد انتخاب میکند، محاسبه میشود. در بخش دوم نشان دادیم که در حالت تعادل شبکه، نرخ ترک منزل اقراد به چه صورت خواهد بود. در روش شبیهسازی، افراد بر اساس زمان و هزینهی سفری که در ازای انتخاب هر مسیر و هر زمان ترک مبدأ در روز قبل به آنها تحمیل شده است، زمان ترک مبدأ و مسیر خود را در روز جدید انتخاب میکنند. این روش شبیهسازی به کمک یک کد در نرمافزار متلب مورد استفاده قرار گرفته است.
در روز اول، با توجه به اینکه مسافران پیشفرض خاصی برای انتخاب زمان شروع سفر و مسیر خود ندارند، فرض میشود تمامی مسافران از کوتاهترین مسیر استفاده خواهند نمود و زمان ترک مبدأ تمامی آنها به گونهای انتخاب میشود که به اندازهی زمان سفر آزاد کوتاهترین مسیر، از زمان مطلوب رسیدن به مقصد کمتر باشد. در روزهای بعد، هر مسافر ابتدا زمان ترک منزل را انتخاب میکند سپس از مسیر مورد نظر خود، مبدأ را به سمت مقصد ترک میکند. بدین ترتیب در هر روز برای هر مسافر از رابطهی 1 هزینهی سفر محاسبه میگردد
