بخشی از مقاله
چکیده:
در این مقاله تاثیر شیب توزیع ذرات و نیز کسر حجمی آستانه در تحلیل خزش دیسکهای دوار ساخته شده از مواد گرادیانی هدفمند بحث و بررسی میگردد. بدین منظور دیسک دوار ساخته شده از زمینه آلومینیوم خالص با توزیع خطی ذرات تقویتکننده سیلیکات مورد بررسی قرار خواهد گرفت و با استفاده از قانون خزش شربی و یک مدل ریاضی رفتار خزشی پایای دیسک دوار بررسی خواهد شد.
نتایج نشان میدهند که توزیع تنشها و نرخهای خزشی دیسک دوار کاملا به مقدار و نحوه توزیع ذرات تقویت کننده بستگی دارند بنابراین در وضعیتی که کسر حجمی ذرات تقویتکننده در شعاع داخلی دیسکها یکسان است، هرچه شیب توزیع ذرات کمتر باشد و کسر حجمی ذرات در شعاع بیرونی دیسک بیشتر باشد تنشها و نرخهای خزش محدودتر میگردند.
.1 مقدمه
امروزه به دلیل کاربرد گسترده دیسکهای دوار در ماشین آلات صنعتی مختلف نظیر توربینها، کمپرسورها، پمپها، اتومبیلها و فضاپیماها تحلیل و بررسی آنها از اهمیت بالایی برخوردار است. در تمامی این سیستمها دیسکهای دوار با سرعتهای دورانی بالایی کار میکنند. وجود چنین شرایط کارکردی یعنی نیروهای بالای گریز از مرکز در مجاورت حرارت بروز پدیده خزش را قطعی میسازد.
خزش یک تغییرشکل غیرالاستیک، پیشرونده و وابسته به زمان است که در دماها و تنشهای بالا رخ میدهد و میتواند بدون هیچگونه افزایشی در مقدار تنش باعث تغییرشکلهای تصاعدی، کاهش موضعی استحکام ماده، رهاسازی و بازتوزیع تنش و در نهایت شکست ماده گردد.
خزش به عنوان رفتار ماده دارای سه مرحله مجزا میباشد که مراحل اول، دوم و سوم خزش نامگذاری میشوند.مرحله اول خزش2که به عنوان خزش اولیه شناخته میشود در واقع بیانگر دورهای از خزش است که در آزمون خزش یکمحوری نرخ خزش کاهش مییابد. دومین مرحله خزش3، بنام خزش ثانویه شناخته میشود. در این مرحله نرخ خزش تقریبا ثابت است.
خزش ثانویه نتیجهی توازن و تعادل در رقابت بین کرنش سختی 4و بازیابی 5میباشد. خزش مرحله سوم وقتی اتفاق میافتد که در اثر شکلگیری حفرههای درونی یا گلویی شدن، کاهشی موثر در مقطع عرضی نمونه رخ دهد. در این منطقه آهنگ کرنش به علت کاهش سطح موثر ماده به سرعت افزایش یافته و به سمت بینهایت میل میکند که در نهایت منجر به شکست ماده میشود.
نتایج آزمایشگاهی نشان میدهند که بیشتر عمر خزشی سازه مربوط به ناحیه دوم خزش یا خزش حالت پایا است بنابراین بیشتر مورد توجه محققین قرار گرفته است .
در سالهای اخیر مواد گرادیانی هدفمند - FGM - به عنوان مواد مهندسی جدید، توجه بسیاری از محققین را به خود جلب کرده اند. در واقع هدف از ایجاد و توسعه این مواد، افزایش کارایی اجزای مختلف سازه و کنترل تغییرشکلها و تنشهای ناخواسته میباشد.خواص مطلوب مواد مدرج تابعی مانند استحکام بالا، وزن کم، رسانایی خوب و مقاومت بالا در مقابل خوردگی و دمای زیاد موجب افزایش روزافزون کاربرد این مواد در صنایع مختلف شده است.در این مواد، خواص در هر نقطه توسط یک قانون اختلاط مناسب به صورت تابعی از خواص اجزاء تشکیلدهنده - معمولا فلز و سرامیک - و بر اساس کسر حجمی آنها در هر نقطه تعریف میشود .
بر این اساس اگر توزیع کسر حجمی در نقاط مختلف ماده در دست باشد، توزیع هر خاصیتی از ماده قابل محاسبه است. به دلیل کابرد گسترده مواد مدرج تابعی در شرایط سخت ترمومکانیکی و اهمیت مساله خزش در این شرایط، تحقیقات گستردهای در این زمینه انجام شده است. به ویژه در بخش قابل توجهای از این پژوهشها به بررسی تأثیر خزش در تغییر شکل دیسکهای دوار ساخته شده از مواد مدرج تابعی پرداخته شده است. در ادامه به برخی از این تحقیقات اشاره میشود. پیشینه اولین تحقیقات انجام شده در زمینه خزش دیسکهای دوار به کارهای وال و همکارانش [3] باز میگردد.
آنها یک توزیع توانی برای کسر حجمی در نظر گرفتند و با در نظر گرفتن قوانین تسلیم ون میسز و ترسکا رفتار خزشی دیسک دوار را به دست آوردند. این بررسیها توسط ما و همکارانش پیگیری شد. در این تحقیقات آنها تلاش کردند تا با استفاده از تئوری ماکزیمم برش، تنشها و کرنشهای خزشی را در دیسک توربین گازی و موتور جت محاسبه کنند. آنها در ادامه بررسیهای خود را به دیسکهای دوار با ضخامت متغیر و نیز استفاده از قوانین خزش توانی و نمایی توسعه دادند
بهاتناگر و آریا پاسخ خزشی دیسک دوار ناهمسانگرد را به دست آوردند. آنها مشاهده کردند که تنشهای مماسی در هر شعاع و نرخ خزش مماسی در شعاع درونی با افزایش مقدار ذرات در دیسک کاهش مییابد .[7] گوپتا و همکارانش فهمیدند که دیسک دوار با کاهش چگالی و ضخامت در امتداد شعاع پاسخ خزشی بهتری به نسبت دیسک با چگالی و ضخامت ثابت نشان میدهد .
ساین تأثیر توزیع ذرات را روی پاسخ خزشی دیسک دوار مدرج تابعی ساخته شده از ذرات سیلیکون کارباید 6در زمینه آلومینیومی بررسی کرد. او از قانون توانی خزش نورتن و تئوری تسلیم ون میسز در تحلیل خود استفاده کرد و متوجه شد که تأثیر اندازه ذرات روی تنشهای شعاعی ناچیز است اما تأثیر نحوه توزیع ذرات و اندازه آنها روی تنشها و کرنشهای مماسی قابل توجه است .
مطالعات بیشتر در این زمینه توسط ساین و رای انجام شد 10]،11 و .[12 جاهد و بیدآبادی با استفاده از روشVMP7 خزش مرحله اول و مرحله دوم را در مسائل متقارن محوری مانند دیسکها و مخازن تحت فشار بررسی کردند .
گوپتا و همکارانش با در نظر گرفتن توزیعات مختلف ذرات و گرادیانهای دمایی توسط روش اجزا محدود، پاسخ خزش حالت پایا را در دیسک دوار ساخته شده از مواد مدرج تابعی بررسی کردند .[14] در سالهای اخیر مطالعات تحلیلی خزش گسترش یافته است.
تحلیل آزادسازی خزش در یک دیسک دوار ناهمسانگرد از مواد مرکب در حضور تأثیرات حرارتی [15]، بررسی مسائل شکست و آسیب در نتیجه تغییر شکلهای خزشی [16]، از جمله مطالعات اخیر در این زمینه است. در این مقاله رفتار خزشی دیسک دوار ساخته شده از مواد مدرج تابعی مورد مطالعه قرار گرفته است. دیسکهایی با توزیعهای خطی و غیرخطی از ذرات سیلیکون کارباید در زمینه آلومینیوم خالص در نظر گرفته شده است و تأثیر چگونگی توزیع ذرات روی تنشها و کرنشهای خزشی دیسک دوار ساخته شده از ماده گرادیانی هدفمند بررسی گردیده است.
.2 تحلیل خزش در دیسک تنش صفحهای متقارن محوری
روش مورد استفاده در این بخش برای تحلیل خزش در دیسک دوار یک روش عمومی در این زمینه میباشد که در پژوهشهای مختلف از جمله مقالات ردیفهای [14] و [17] مورد استفاده قرار گرفته است. این روش برای بررسی دقیقتر مجددا تکرار خواهد شد.
برای تحلیل خزش در دیسک از قانون شربی به شکل رابطه - 1 - استفاده شده است :
نتایج آزمایشگاهی نشان میدهند که پارامترهای خزش یعنی و 0 به اندازه ذرات - - ، نحوه توزیع آنها - - - - و دمای حاکم - - بستگی دارند. گوپتا و همکارانش با استفاده از یک روش برازش و بر اساس نتایج آزمایشگاهی خزش که توسط پاندی و همکارانش در سال 1992 ارائه شد، توابعی را برای محاسبه و 0 به شکل روابط - 5 - و - 6 - ارائه نمودند
