بخشی از مقاله
چکیده
واریانس و ریسک نامطلوب عوامل مختلفی در مدیریت پرتفوی هستند. در این مقاله میانگین انحراف و چارچوبهای ریسک نامطلوب در ارتباط با مدیریت پرتفوی بررسی شده است. نمونه مورد نظر در این جا بازاری با نوسان قیمت زیاد به نام بورس سهام کراچی در پاکستان است. عواملی که بهینه سازی پرتفوی را تحت تأثیر قرار می دهند مانند انداره مناسب پرتفوی، پروسه مرتب سازی پرتفوی، اثر پروانهای در انتخاب الگوریتمهای مناسب و مسأله درون زایی مطرح شده و از راه حلهای آنها برای انجام یک تجزیه و تحلیل قوی استفاده شده است. نتایج نشان میدهند که چارچوب ریسک نامطلوب بهتر از چارچوب میانگین واریانس مارکوویتز عمل میکند. بعلاوه، هرگاه بازدههای دارایی دارای چولگی زیاد باشد آن گاه میزان اختلاف معنی دار خواهد بود.در نتایج استفاده از ریسک نامطلوب به جای واریانس به عنوان معیار ریسک در تصمیمات سرمایه گذاری توصیه شده است.
مقدمه
مدتهای طولانی است که رابطه بازده ریسک به عنوان ستون فقرات مدیریت پرتفوی محسوب میشود. واحدهای اقتصادی برای مصونیت در برابر ریسک نامطلوب پرتفویها را به عنوان بخشی از استراتژی کاهش ریسک ایجاد کرده و پوشش دادهاند. با وجود این، معیارهای ریسک به کار رفته در مقالات فعلی بدون اتفاق نظر برای انتخاب معیار ریسک به طور گسترده بحث شدهاند. در گذشته در چارچوب میانگین و واریانس - MV - ، مورد آخر به عنوان عاملی برای ریسک به کار میرود، اینطور فرض میشد که سرمایه گذار در ریسکهای صعودی و نزولی دارای وزنهای یکسان است. از طرف دیگر، چارچوب ریسک نامطلوب - DR - اساساً به نگرانی سرمایه گذار برای مصونیت در برابر نرخ فاجعه بار بستگی دارد. انگیزه بررسی این دو چارچوب در بازار نوسان دار از این موضوع نشأت گرفته است که معیارهای مناسب ریسک در بازارهایی که دارای عدم قطعیت زیاد هستند برای افراد و سازمانها بسیار حیاتی است. بسیاری از سرمایه گذارن در زمان وقوع نوسان قیمت دچار نگرانی میشوند و استراتژیهای سرمایه گذاری آنها بر حسب تخصیص دارایی زیر سؤال میرود. علاوه بر این در مطالعات قوی باید مسائل مختلف در ارتباط با بهینه سازی پرتفوی در هر دو چارچوب مد نظر قرار داده شود، مطالعات قبلی فاقد این ویژگی هستند. این راه حلها در مقالات متفاوت پیشنهاد شدهاند با این حال به یک مطالعه جامع مانند مدل سازی مالی برای سرمایه گذاران، نهادهای سرمایه گذاری و محققان نیاز است. اصولاً تخصیص دارایی در بازارهای مالی باعث میشود که سرمایه داران صاحب ارزش شوند.
این مطالعه به پیش بینی ریسک پرتفوی برای سرمایه گذاران، توضیح رفتار بازار و ماهیت سرمایه گذاری کمک میکند و برای تقاضای سهامهای عادی سازمانی بسیار مؤثر است. هارلو - 1991 - و فو و انگ - 2000 - چارچوبهای MV و DR را با هم مقایسه کردهاند، با این حال اثر چولگی و وابستگی زیاد را بین واریانس و ریسک نامطلوب نادیده گرفتهاند. نقش ما در میان مجموعه مقالات بررسی مدلهای جایگزین بر اساس پرتفویهای مرتب در چولگی و معیارهای ریسک؛ واریانس و ریسک نامطلوب است که قبلاً نادیده گرفته شدهاند. دوم این که، در این جا مسائل اصلی را مانند اندازه مناسب پرتفوی، پروسههای مرتب سازی، اثر پروانهای در انتخاب الگوریتمهای مناسب و مسأله درون زایی در نظر گرفتهایم. این مسائل در یک مطالعه تکی بررسی نشدهاند و از این رو باعث به وجود آمدن نتایج متناقض در مطالعات تجربی میشوند. سوم این که، با ارائه شواهد تجربی در چارچوبهای MV و DR در یک بازار نوظهور نوسان دار مانند بازار سهام پاکستان به مقالات مربوطه کمک میکنیم. هاکو و همکاران - 2004 - نشان دادهاند که هدف قانون اول ایمنی به حداقل رساندن احتمال بازده سرمایه منفی و بزرگ است. این قانون برای بازارهای نوظهور مناسب است زیرا توزیعهای برابر تحت تأثیر بازدههای اکستریم قرار دارند. در انتها از یک شاخص برای ارزیابی اختلاف بین چارچوبهای MV و DR استفاده کردهایم. این شاخص به ارزیابی بزرگی اختلاف در ایجاد پرتفوی با اعمال مدلهای جایگزین کمک میکند.
نتایج این مطالعه نشان میدهد که چارچوب DR بسیار مؤثرتر از چارچوب MV است به خصوص زمانی که چولگی بسیار زیاد باشد. از طرف دیگر، هرگاه چولگی در سمت پایین باشد آن گاه مورد اول در مقایسه با مورد آخر کارآمدی نسبتاً کمتری خواهد داشت. این نتایج بر اساس اعمال روشهای مختلف مرتب سازی پرتفوی به دست آمدهاند. بنابراین با اطمینان کامل اینطور نتیجه گیری میکنیم که ریسک نامطلوب، به عنوان عاملی از ریسک، در مقایسه با واریانس معیار بهتری است. علاوه بر این، نشان دادهایم که اختلاف بین اجزا سازنده پرتفوی در مدلهای جایگزین معنی دار است که نمیتوان نادیده گرفت. این مقاله به ترتیب مقابل مرتب شده است؛ بخش 1 مقدمه ارائه شده است و در بخش بعدی توضیح مختصری از عوامل ریسک؛ واریانس و ریسک نامطلوب بیان شده است. در ادامه مباحث مربوط به عواملی که بهینه سازی پرتفوی را تحت تأثیر قرار میدهند آمده است. بخش 2 شامل دادهها و متدلوژی است در حالی که بخش 3 شامل نتایج است. در بخش آخر نتیجه گیری و پیشنهادات ارائه شده است.
1,1 واریانس و ریسک نامطلوب به عنوان معیاری از ریسک
مارکوویتز - 1995 - اینطور فرض کرده است که تصمیمات سرمایه گذاری بر اساس پارامترهای بازده و ریسک اتخاذ میشوند. بازده سهام کاملاً نرمال فرض شدهاست تا در نظر گرفتن واریانس به عنوان عاملی برای ریسک توجیه شود. معیاری که باید کاملاً نرمال باشد این است که بازدههای سهام نیز باید تک به تک نرمال در نظر گرفته شوند، در حالی که عکس این موضوع صادق نیست. بر عکس شرط نرمال بودن، میبینیم که بازدهای سهام دارای چولگی و پَخی هستند. یافتهها واریانس را به عنوان عاملی از ریسک مشکوک در نظر میگیرند، به خصوص زمانی که کاملاً از حالت نرمال خارج شده و پراکندگی شدیداً نامتقارن باشد.
روی - 1952 - به طور مشابه اینطور استدلال کرده است که سرمایه گذاران نگران پیشامدهای فاجعه باری هستند که از پیروی قانون اول ایمنی حاصل میشود. علاوه بر این، شواهدی ارائه شده است که نشان میدهند سرمایه گذاران وزنهای مختلفی را به ریسک صعودی و نزولی اختصاص میدهند. علت این است که سرمایه گذاران ترجیح میدهند از پیشامدهای فاجعه بار مصون بمانند، علاوه بر این، بازده سهام نشان دهنده پراکندگی نرمال نیست؛ معیار DR نسبت به واریانس انتخاب بهتری برای عامل ریسک است. چانگ و والورتون - 2001 - چارچوبهای MV و DR را با هم مقایسه کرده و نشان دادهاند که مورد آخر در مقایسه با مورد اول جایگزین مطمئنتری است. بروگان و استیدهام - 2005 - نشان دادهاند که DR با نحوه بینش سرمایه گذاران درباره ریسک سازگارتر است. علاوه بر این، شیندلر - 2009 - شرکت جنبشها را بین بازدههای مختلف دارایی بررسی و کاربرد بهینه سازی MV را مطرح کردهاست.کرانکی و شیندلر 2010 - - ، کوزمینا - 2011 - و سوی - 2013 - امکان پذیری عملی چارچوب DR را در بهینه سازی پرتفوی بیان کردهاند.
1,2 عواملی که بر روی بهینه سازی پرتفوی تأثیر میگذارند
بهینه سازی پرتفوی فرآیندی است که نسبتهای مناسب داراییهای مختلف را که باید در پرتفوی حفظ شوند مشخص میکند. معیار انجام این کار مبتنی بر بازدههای پرتفوی و پراکندگی بازده همراه با کواریانس های به کار رفته در فرآیند بهینه سازی پرتفوی است. عوامل متفاوتی مانند اندازه مناسب پرتفوی، پروسههای مرتب سازی، اثر پروانهای در انتخاب الگوریتمهای مناسب و مسأله درون زایی این فرآیند را تحت تأثیر قرار میدهند. این عوامل در ایجاد فرآیند و ارائه یک مطالعه قوی بسیار اهمیت دارند. این عوامل به طور جامع در این مطالعه بررسی شده و برای به دست آوردن نتایج قوی از آنها در چارچوبهای MV و DR استفاده میشود.
1,2,1 تعیین اندازه پرتفوی
تخصیصهای نامناسب، استفاده از داراییهای نامناسب و یکتا نبودن راه حلهای بهینه ساز مسأله های رایج در بهینه سازی پرتفوی هستند که به خاطر نبود اندازه پرتفوی مناسب به وجود میآیند. دستیابی به اندازه پرتفوی عملی و مناسب مستقیماً به مزایای تنوع سازی بستگی دارد. اوانس و آرچر - 1968 - پیشنهاد دادهاند که برای دستیابی به مزایای تنوع سازی تقریباً 10 سهم باید الگوگیری شوند. التون و گرابر - 1977 - نیز به همین ترتیب از پرتفویهایی با وزن برابر استفاده کرده و نشان دادهاند که 10-15 سهم در یک پرتفوی دارای شکل نامناسب هستند. استاتمن - 1987 - اینطور نتیجه گیری کرده است که برای پرتفویی که به خوبی متنوع شده 30- 40 سهام کافی است. فما و فرنچ - 1992 - از کاربرد 20-40 سهام در یک پرتفوی برای سرمایه گذاران مبتندی به منظور متنوع کردن مناسب پرتفوی حمایت کردهاند.
کامبل و همکاران - 2001 - با محققان قبلی هم عقیده نیستند، و به کاربرد 50 سهام تصادفی به منظور ایجاد تنوع کامل اعتراض کردهاند. تانگ و سستسیاشوی - 2004 - پیشنهاد دادهاند که 20 سهم در یک پرتفوی باعث از بین رفتن %95 ریسک تنوع پذیر میشوند در حالی که زولکیفی و همکاران - 2010 - نشان دادهاند پرتفوی کاملاً تنوع پذیر شامل 15 سهام است. فراهم و ویچرز - 2011 - نشان دادهاند که %60 ریسک کل پرتفوی با استفاده از 40 پرتفوی سهام تنوع پذیر میشود. الکنویسین و همکاران - 2012 - به تازگی 22 پرتفوی سهام را پیشنهاد داده و چانگ و فیلیپس - 2013 - نشان دادهاند که کاربرد20- 30 پرتفوی سهام برای ایجاد تنوع کارآمد کافی است. با ایجاد تنوع بسیار در اندازه پرتفوی پیشنهادی که اندازه آن بین 10 تا 50 سهام متغیر است، فرآیند بهینه سازی پرتفوی بسیار دشوار خواهد بود. برای جلوگیری از تخصیصهای نامناسب، مد نظر قرار دادن داراییهای نامناسب و راه حلهای بهینه ساز غیر یکتا باید از اندازه پرتفوی مناسب استفاده کرد.
31 شهریور ماه ICST2017, 1396
1,2,2 مرتب سازی پرتفوی
یکی دیگر از عواملی که بهینه سازی پرتفوی را تحت تأثیر قرار میدهد پروسه مرتب سازی پرتفوی است. مرتب سازی پرتفوی روند جدیدی در حوزه مالی نیست و میتواند به شکل مرتب سازی تک مرتبهای یا بیشتر باشد. جاگادیش و تیتمان 1993 - ، - 2001، کوراجزیک و سادکا - 2004 - و سادکا - 2006 - از پروسه مرتب سازی تکی استفاده کردهاند. دی بانت و تالر - 1987 - ، فاما و فرنچ 1992 - ، - 2004، لاکونیشوک و همکاران - 1994 - و انگ و همکاران - 2006 - پرتفوی دوبار مرتب شده را ارائه دادهاند در حالی که دانیل و تیتمان - 1997 - و واسالو و زینگ - 2004 - پرتفوی سه بار مرتب شده را ارائه دادهاند. مرتب سازی پرتفوی یک فرآیند اولویت بهینه سازی است که در آن تأثیر عوامل بدون محدودیت هستند. در این فرایند کنترل اثر عامل و نامحدود بودن اثر همبستگی زیاد در میان بارهای عاملی مختلف بسیار اهمیت دارد. سه عامل بار اصلی مربوط به این مطالعه وجود دارد: چولگی، ریسک نامطلوب و واریانس که موجب بهینه سازی پرتفوی بایاس دار میشوند. چولگی معیار مهمی برای مرتب سازی است زیرا بازدههای سهام نشانگر توزیع غیرعادی هستند. لازم است که پرتفویها را در چولگی مرتب کنیم تا اثر چولگی در بازدههای سهام به وضوح کنترل شوند. علاوه بر این، بارهای عاملی دیگر برای مرتب سازی پرتفوی عبارتند از واریانس و ریسک نامطلوب. این عوامل در میان خود دارای همبستگی زیاد هستند که مستلزم نامحدود کردن این اثر است.
1,2,3 الگوریتم بهینه سازی پرتفوی و اثر پروانهای
برای ایجاد مرزهای کارآمد در بهینه سازی محدب باید الگوریتم مناسب انتخاب شود. یک الگوریتم مناسب میتواند حساس، محدود، مرکب، ناپایدار باشد و ممکن است به اثر پروانهای که موجب ناهمخوانی مرزهای کارآمد میشود حساس باشد. چهار نوع الگوریتم وجود دارد که برای ایجاد مرز کارآمد در بهینه سازی محدب به کار میرود. در میان سه نوع اول الگوریتمهای بهینه سازی معادلات همزمان- کمینه سازی حساب دیفرانسیل، الگوریتمهای کلی بهینه سازی برنامه نویسی غیرخطی و الگوریتمهای فرانک و ولف - 1956 - قرار دارند. الگوریتمهای بهینه سازی معادلات همزمان- کمینه سازی و الگوریتمهای کلی بهینه سازی برنامه نویسی غیرخطی هر دو به اثر پروانهای حساس هستند. اگر الگوریتم فرانک و ولف - - 1956 به یک نقطه مینیمم محدب شود آن گاه سرعتش به طور قابل توجهی کُند میشود. این الگوریتم در مورد همگرایی زیرخطی، عملکرد بدتری ارائه میدهد و اغلب راه حل تقریبی ارائه میدهد. الگوریتم چهارم که توسط مارکویتز - 1959 - ارائه شده است یک الگوریتم بهینه سازی خط بحرانی است که در مقایسه با سه الگوریتم دیگر انتخاب بهتری است. این الگوریتم برای اضافه کردن محدودیتها به بهینه ساز بهترین الگوریتم محسوب میشود و به اثر پروانهای حساسیت کمتری دارد. مارکوویتز - 1987 - الگوریتم بهینه ساز خط بحرانی را به شدت توصیه کرده است زیرا در
رتبه بندیهای خطای ماتریس بسیار قوی عمل میکند، بنابراین میتواند سهامهای بیشتری را به کار ببرد.
1,2,4 مسأله درون زایی و بهینه سازی نیم واریانسی
تقارن الگوریتمهای نیم واریانسی در معادله 2 برای ریسک نامطلوب باعث به وجود آمدن ماتریس نیم واریانسی مشترک میشود که ماتریس نیمه معین مثبت نیست. بدین ترتیب راه حل فرم بسته که یک شرط لازم برای بهینه سازی است به دست نمیآید. هرگاه عملکرد پرتفوی پایینتر از مقدار مبنا باشد، آن گاه معادله - 2 - به یک فرآیند تکرار دشوار نیاز دارد زیرا ماتریس نیم واریانسی مشترک درون زاد است. تغییر در وزنها باعث بی اعتباری ماتریس میشود و عناصر ماتریس نیم واریانسی را از طریق سیکلهای خودش به طور قابل توجهی تحت تأثیر قرار میدهد. محققان برای درون زاد کردن ماتریس نیم واریانسی مشترک برون زاد راه حلهایی ارائه دادهاند. هوگان و وارن - 1972 - از یک روش دو مرحلهای برای حل مسأله درون زادی در ماتریس نیم واریانسی مشترک استفاده کردهاند. انگ - 1975 - از برنامه نویسی برای به دست آوردن ماتریس نیم واریانسی استفاده کرده است و ناروکی - 1991 - یک روش ابتکاری همبستگی ثابت پیشنهاد داده است. هارلو - 1991 - و گروتولد و هالارباچ - 1991 - یک مرز کارآمد از ماتریس نیم واریانسی ساختهاند. با وجود این، اکثر یافتهها رد شدهاند زیرا برخی به منابع محاسباتی زیاد نیاز دارند در حالی که در برخی از یافتهها از پیش فرضهای غیرواقعی مثلاً یکسان فرض کردن همبستگی دو به دو استفاده شده است. علاوه بر این، در برخی یافتهها به جای معادله درجه دو از برنامه نویسی خطی استفاده کشده است، در حالی که در برخی موارد میانگین نیم واریانس کم با نظریه مطلوبیت تناقض دارد. حتی تعداد اندکی از محققان متدلوژیهای خود را مشخص نکردهاند. استرادا - 2008 - نشان داده است که ماتریس نیم واریانس مشترک درون زاد در تمام عناصر ماتریس کواریانس فشرده شده است. کامُوا و ناروکی - 2011 - با انتخاب میانگین ماتریس نیم واریانسی مشترک درون زاد و ترانهادهاش نیز یک راه حل مناسب ارائه دادهاند.
.2 داده و متدلوژی
در این مطالعه نمونهای از یک واحد اقتصادی در بازار سهام کراچی - KSE - در پاکستان مطرح شده است. KSE با گردش زیاد و نوسان قیمت بالا شناخته شده است و علاوه بر این یک بازار نوظهور بسیار مهم است. اقتصاد پاکستان به خاطر نهادهای قوی مانند KSE در میان چهار بازار نوظهور که توسط داو جونز لیست شده است قرار دارد. در این لیست اقتصادهایی مطرح شدهاند که پیش بینی میشود در رشد جهانی نقش دارند. علی رغم اندازه کوچک این بازار، در مقایسه با NYSE که در سال 2006 گردش %65 داشت گردش زیادی بالغ بر %323 را تجربه میکند. KSE از سال 2001 تا 2005 حداکثر تا %650 رشد کرده است در حالی که بورس سهام بمبئی - مومبای - - BSE30 - در همین دوره افزایش %137 را تجربه کرده و باعث شده است که KSE به یک بازار نوظهور مهم تبدیل شود.
