بخشی از مقاله
چکیده
تشکیل پرتفوي بهینه سهام از جمله مهمترین و حیاتیترین تصمیمات افراد حقیقی و حقوقی سرمایهگذار در بورس اوراق بهادار میباشد. هدف اصلی این مطالعه، بررسی و تعیین پرتفوي بهینه با توجه به روابط بین بازدهی سهام شرکتهاي فعال در بورس اوراق بهادار تهران میباشد. براي دستیابی به هدف مورد نظر از آمار هفتگی سهام شرکتها از فروردین ماه 1389 تا اسفند ماه 1390 استفاده گردیده است. براي تحلیل آمار و اطلاعات و بررسی شرکتهاي داراي تغییرات بازدهی همسو، از چهار روش تجزیه و تحلیل چندمتغیره، الگوریتم ژنتیک، الگوریتم فاخته و پرتفوي تصادفی استفاده شده است. با استفاده از نتایج حاصله به تشکیل پرتفوي مالی، با هدف کاهش ریسک غیرسیستماتیک و افزایش بازده بین شرکتها پرداخته شده است. نتایج بیانگر برتري الگوریتم فاخته در مقایسه با الگوریتم ژنتیک و برتري تجزیه و تحلیل چندمتغیره در مقایسه با سه روش دیگر میباشد.
کلمات کلیدي: پرتفوي بهینه؛ تجزیه و تحلیل عاملی؛ خوشهبندي؛ الگوریتم بهینهسازي فاخته؛ مدل کوله پشتی
.1 مقدمه
بورس اوراق بهادار تهران از سویی مرکز جمعآوري پسانداز و نقدینگی بخش خصوصی به منظور تامین مالی پروژههاي سرمایهگذاري بلندمدت است و از سویی دیگر، مکان رسمی و مطمئنی است که دارندگان پس اندازهاي راکد میتوانند در آن محل مناسب و امن، وجوه مازاد خود را براي سرمایهگذاري در شرکت ها به کار بیاندازند .[1]امروزه بورس به عنوان ابزاري بسیار مهم از بازار سرمایه، نقش ویژهاي در رشد اقتصادي ایفا میکند و با قیمتگذاري، کاهش ریسک، تجهیز منابع و تخصیص بهینه سرمایه، زمینه را براي رونق اقتصادي فراهم می نماید .[4]انتخاب پرتفوي بهینه، مهمترین مساله در این حوزه میباشد و با تحقیقاتی که در این زمینه صورت گرفته، الگوهایی نیز براي تعیین پرتفوي بهینه ارائه شده که به مرور زمان مشکلات هر کدام مشخص و الگویی دیگر، جایگزین الگوي قبلی گردیده است.
از جمله نظریاتی که در دهههاي اخیر از جایگاه بالایی در تعیین پرتفوي بهینه برخوردار بوده، نظریه مدرن پرتفوي است که به هري مارکوویتز و ویلیام شارپ تعلق دارد. نظریه مدرن پرتفوي یک نگرش کلگرا به بازار سهام است. این نظریه بر خلاف روشهاي تکنیکال یا اصولگرا، به مجموعه سهام در سبد یا بازار توجه دارد. به عبارت دیگر دیدگاه این نظریه یک دیدگاه کلان در مقابل دیدگاه خرد است . بنابراین تأکید بر مجموعه سبد سهام و ترکیب بهینه آنهاست و تحلیل هر سهم به تنهایی مدنظر قرار نمیگیرد. همچنین در ایجاد یک سبد، ارتباط مخاطره و بازده سهام با یکدیگر اهمیت دارد. یکی از معیارهاي اساسی براي تصمیمگیري در بورس، بازده سهام می باشد، بازده سهام خود به تنهایی داراي محتواي اطلاعاتی است و بیشتر سرمایه گذاران بالفعل و بالقوه در تجزیه و تحلیل مالی و پیش بینی از آن استفاده می نمایند .[2]
همچنین در مطالعات مختلف که در خصوص تعیین پرتفوي بهینه سهام صورت گرفته، از "ریسک" به عنوان یکی از شاخصهاي اصلی تعیین سبد بهینه سهام یاد شده که در تئوريهاي اولیه مارکویتز و همچنین اقتصاددانان کلاسیک، به وضوح میتوان مشاهده نمود. از نظریه مدرن پر تفوي می توان سبدهاي سهامی ساخت که داراي کمترین مخاطره نسبت به بازده مورد انتظار و یا داراي بیشترین بازده نسبت به مخاطره مورد انتظار باشد .[3]مارکوویتز در اوایل دهه 1950، پرتفوي را با تعریف بازده انتظاري به عنوان میانگین متغیر بازده و ریسک را به عنوان واریانس آن کمی کرد. در مدل توسعه داده شده توسط وي، سرمایه گذاران می توانند براي یک بازده معین ریسک سهام خود را کاهش داده و سبدي با کمترین ریسک سهام را گزینش کنند و یاسطح ریسک مورد علاقه خود را مشخص کرده و بازدهی انتظاري را بیشینه کنند.
استفاده از رویکرد تحلیل عاملی براي یافتن الگوي تغییرات سیستماتیک بازده بازارهاي جهانی سهام مربوط به دو دهه اخیر است و از این رویکرد براي تشکیل پرتفوي بین المللی از بازارهاي سهام جهانی مورد استفاده قرار گرفته است و نتیجه آن انتخاب کشورهاي تشکیل دهنده پرتفوي می باشد. مطالعات پیشین توسط ریپلی در سال 1973 به این نتیجه رسید که بازارهاي سهام داراي الگوي خاص تغییرات بازدهی می باشند. هوي و کوان در سال 1994، ناگتن در سال 1996هوي در سال 2005 از روش تجزیه و تحلیل عاملی براي بررسی الگوي تغییرات سیستماتیک در بازارهاي سهام ایالات متحده، آسیا و اقیانوس آرام استفاده کردند.
ایلا و لافوانت در سال 2002، فرناندز و همکاران در سال 2004 همان الگو را براي بررسی همبستگی قیمت سهام براي 4 منطقه بین المللی اروپا، آسیا، آمریکاي شمالی و جنوبی استفاده کرد و نتایج حاصل از این تحقیقات، فاکتورهاي محاسبه شده بر اساس تقسیم بندي هاي جغرافیایی بین المللی بود [5]،.[6] همچنین ولدخانی و همکاران در سال 2008 این رویکرد را براي 13 کشور از سرتاسر جهان پیاده سازي کردند و به فاکتورهاي مجاورت جغرافیایی و سطح توسعه یافتگی اقتصادي براي این کشورها رسیدند .[7]در این پژوهش تعدادي از شرکت هاي برتر بازار بورس انتخاب و اطلاعات مربوط به بازدهی آنها جمع آوري شده است. در ابتدا رویکرد تجزیه و تحلیل عاملی خوشه بندي براي تشکیل پرتفوي بهینه در بازار بورس تهران و انتخاب شرکت ها استفاده شده است.
همچنین با استفاده از مدل کوله پشتی مساله انتخاب سهام به صورت مدل ریاضی درآمده و سپس براي تعیین پرتفوي بهینه با استفاده از الگوریتم فاخته و الگوریتم ژنتیک مدل کوله پشتی حل شده است. در نهایت با استفاده از نتایج به دست آمده و تشکیل پرتفوي به صورت تصادفی، بهترین رویکرد براي انتخاب پرتفوي شناسایی می گردد.در ادامه در بخش دوم به طور خلاصه روش هاي چند متغیره مورد استفاده در مقاله و الگوریتم فاخته معرفی می شود. در بخش سوم داده هاي مورد استفاده در مقاله معرفی می شوند و در بخش چهارم در مورد نتایج حاصله از بخش قبل بحث خواهد شد که نتایج مقاله را در بر خواهد داشت.
.2 مبانی نظري و روش شناسی
براي تحلیل همبستگی بین تغییرات بازدهی شرکتها از روش هاي تجزیه و تحلیل چند متغیره و الگوریتم هاي فراابتکاري استفاده شده است. در این بخش به شرح مختصري از این روش ها پرداخته میشود.
.1,2 معرفی الگوریتم بهینه سازي فاخته
الگوریتم بهینهسازي فاخته در سال 2009 توسط شین او یانگ و دب ساوش توسعه یافته است.[8] این الگوریتم از شیوه تخمگذاري فاختهها و ترکیب با پرواز لوي به جاي پیادهروي ایزوتروپیک تصادفی ساده الهام گرفته است . الگوریتم فاخته بعدها در سال 2011 توسط رامین رجبیون به طور کامل با جزئیات بیشتر مورد بررسی قرار گرفت .[9] نمودار الگوریتم بهینه سازي فاخته به صورت شکل 1 میباشد و براي اطلاعات بیشتر در مورد الگوریتم فاخته به [9] مراجعه گردد.
.2,2 خوشه بندي
خوشهبندي یا گروهبندي روشی براي تولید گروههاي متجانس براساس یک معیار تشابه تعریف شده، می باشد. ماتریس تشابه میتواند برمبناي ضریب همبستگی بین متغیرها یا بر اساس فاصله تعریف گردد . بعد از ایجاد ماتریس تشابه با استفاده از یکی از روشهاي مختلفی که براي خوشه بندي موجود است - کاربردي ترین این روش ها روش سلسله مراتبی است - گروه ها تعیین می شوند. روش سلسه مراتبی به سه طریق کوتاهترین فاصله، بزرگترین فاصله و متوسط فاصله قابل اجرا میباشد. براي اطلاعات بیشتر در مورد این روش به [10] مراجعه شود. در این پژوهش براي خوشهبندي از ماتریس همبستگی تغییرات بازدهی شرکتها و روش بیشترین فاصله استفاده شده است.
.3,2 تجزیه و تحلیل عاملی
تحلیل عاملی، یکی از شناخته شدهترین روشهاي تجزیه و تحلیل کلاسیک چندمتغیره میباشد. تحلیل عاملی مجموعهاي کاهشیافته از متغیرهاي پنهانی مستقل را با استفاده از مجموعه اي از ترکیب هاي خطی متغیرهاي اصلی به نحوي به دست می آورد که واریانس این اجزاء را به حداکثر برساند. به طور خاص، براي یک مجموعه چند متغیره داده از p متغیر، مدل را می توان به فرم ماتریسی زیر تعریف کرد :
طور گسترده براي برآورد مدل عامل متعامد از روشهاي مختلفی استفاده میشود. در این پژوهش از روش تجزیه و تحلیل مولفههاي اصلی - PC13 - استفاده شده است . براي تفسیر بهتر نتایج حاصل از روش تجزیه و تحلیل عاملی از دوران عاملها استفاده می شود. روش واریماکس یک روش دوران است که به طور گسترده مورد استفاده قرار میگیرد، براي جزئیات این روش به [11] مراجعه شود.
.3 داده ها و جامعه آماري
جامعه آماري مورد استفاده در این تحقیق، کلیه شرکتهاي پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران میباشد. تعداد نمونه انتخاب شده در این مقاله شامل 50 شرکت پرمعامله در بورس اوراق بهادار بوده است که به شرح زیر انتخاب شدهاند و در جدول 1 مشاهده میشوند. بازدهی هفتگی این شرکت ها در بازه دو ساله از فروردین 1389 تا اسفند 1390 بر مبناي درصد جمع آوري شده است 100 - مشاهده براي 50 شرکت - . در میان صنایع مختلف، صنایعی انتخاب شده اند که چشمانداز روشنی دارد، یعنی اولا در آینده بیشتر به آنها نیاز است، دوما کمتر قابل تکثیرند و سوما قابل واردات نیستند و کشورهایی که از نظر صنعت جلوتر از ما هستند بیشتر، ارزانتر و بهتر تولید نمیکنند . از میان صنایع برتر 10 صنعت برتر انتخاب شده اند و پس از گزینش پنج شرکت برتر، در داخل هر صنعت شرکتهایی انتخاب شده اند که داراي ویژگی هاي زیر باشند:
-1 قبل از سال مالی 1385 در بورس اوراق بهادار تهران پذیرفته شده باشند و تا پایان سال مالی 1390 از تابلوي بورس خارج نشده باشند. -2 کارآترین شرکت هاي پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران باشد و داراي بازدهی قابل قبولی باشند.-3 ارزش دفتري شرکتها منفی نباشد.
