بخشی از مقاله
چکیده
فرض اساسی دربازارهاي مالی بر پایه فرضیه بازار کارا است که اساس این فرضیه استوار بر حرکت تصادفی براونی و روش هاي مارتینگل است . با بررسی بازارهاي واقعی این فرض اساسی زیر سئوال رفته و نشان داده شده است که اتفاقات روزهاي مختلف به هم وابستگی داشته و نمی توان آن ها رابه تنهایی بررسی نمود. در حقیقت این وزن اتفاقات رفتاري بازیگران بازار است که حالت بازار را از شرایط نرمال خارج می کند. یکی از روش هاي جدید جهت تحلیل بازارهاي مالی ، روش متکی بر تفکر کوانتوم بوهمی است. در این روش با در نظر گرفتن یک پتانسیل کوانتومی که آن را توضیح دهنده اکثر وابستگی هاي غیرنرمال می دانند ، سعی در تحلیل بخش رفتاري بازار و وابستگی روزهاي مختلف دارند. این پتانسیل از یک تابع موج بدست می آید که شرایط بازار را در روزهاي مختلف که به هم وابسته هستند نشان می دهد. در این مقاله ما با بررسی چند بازار مالی بر اساس پتانسیل کوانتومی به حدود تغییرات بازده بازارها در طول زمان دست یافته ایم . علاوه بر آن مشاهده کرده ایم که این حدود تغییرات در بازارهاي مختلف و در مقیاس هاي زمانی متفاوت داراي یک رابطه مقیاسی با شیب هاي متفاوت در بازارهاي توسعه یافته و در حال توسعه می باشند. این نکته در شناسایی افق سرمایه گذاري مناسب و براي پیش بینی شرایط بازارها بسیار راهگشا خواهد بود.
مقدمه
در تحلیل بازارهاي مالی طبق جریان غالب اقتصاد نئوکلاسیک، فرض اساسی مدل هاي ریاضیاتی بکارگرفته شده جهت بررسی بازارها، فرض بنیادي بازارکارا - - EMH می باشد. در این مدل بنیادي، فرض براین است که تمامی بازیگران بازار - agents - از جمله سرمایه گذاران، رفتاري عقلایی و منطقی داشته و رفتار احساسی و هیجانی در فرآیند تصمیم گیري اینآن ها جایی ندارد. نگاه، به صورت عملی باعث شده تا فرآیند حاکم بر تغییرات قیمت دارایی ها در بازارهاي مالی بر اساس روش هاي مارتینگل و یاحرکت براونی باشد1]و.[2
اما مطالعه بازارهاي واقعی و شرایط حاکم بر آن ها، پژوهشگران را به سمت مدل هایی سوق داده است که فرض بازار کارا و ملزومات آن از جمله فرض تصادفی بودن حرکت ذرات را به
نوع ی زیرسئوال برده و سعی نموده اند تا رفتار واقعی پدیده ها را نمایش دهند. از جمله این روش ها، استفاده از حوزه مالی رفتاري و تحلیل شرایط حاکم بر بازیگران بازارهاي مالی می باشد. یکی از ابزارهاي جدیدي که در تحلیل هاي مالی جدیدا مورد استفاده قرار گرفته است ، روش هاي مبتنی بر دیدگاه کوانتومی است. مرزکهي باعث شده کوانتوم جایگزین فیزیک کلاسیک شود،رفتناز بین
مفهوم ذره و متولد شدن سیستم هايواقعچند ذره اي بود. در وقتی طول موج گرمایی که به یک ذره تخصیص ازداده می شود
فاصله متوسط ذرات بیشتر باشد مفهومتنهاچند ذره اي نمایان و فیزیک کوت.انتومی است که توصیف بهتري از سیستم دارد. در کار ارائه شده می توان ذرات را معادلنظربازده قیمت ها در
گرفت. به عبارت دیگر بازده با کلان شدن بازار ها وابستگی شدیدي به روز هاي گذشته پیدا کرده است و بدون روزتحلیل هاي گذشته نمی توان افق روشنی دید. به طور عملی استفاده از دیدگاه هاي کوانتومی در بازارهاي مالیقیمتبا کار سیگل[3] در گذاري مشتقات مالی شروع شده و تا به حال با کارهاي متفاوتی این تفکر به پیش رفته است. به طور عملی این دیدگاه با کار وزه چستوا [6-4] تئوري شروع شده است. در دیدگاه بوهمی، نکته مهم استفاده از یک پتانسیل کوانتومی است که به نوعی برهمکنش درونی ذرات و نیز در هم تنیدگی آن ها را به خوبی نشان می دهد 7]و.[8
این نگاه در حقیقت با استفاده از ابزارپتانسیل کوانتومی می تواند به نوعی در تحلیل بازارهاي مالی که بازیگران با رویکردها و نگرش هاي مختلف در آن به فعالیت می پردازند به بررسی رفتار غیرعقلانیسایر افراد و نیز مسائل مربوطه بپردازد. دراین مقاله، ما بااستفاده از نگاه کوانتومی - پتانسیل کوانتومی - و نیز با تمرکز برچند بازار خاص - طلا، نفت و شاخص هاي بورس تهران - - TSE و آمریکا - S&P500و - DJIA30 به پیاده سازي تفکر مکانیک بوهمی از دیدگاه تئوریک در حوزه علم مالی می پردازیم. بدین منظور سري زمانی قیمت هاي دارایی هاي فوق از اول ژانویه 1995 تا دسامبر 2010 استفاده شده است.
مکانیک بوهمی و بازارهاي مالی مکانیک بوهمی برپایه چند اصل اساسی مانند غیر موضعی بودنو داشتن نگاه متعین به مسیر تحول ذرات بناشدهایناست 7]و.[8 در مدل، تصویر کامل از سیستم وقتی حاصل می شود که علاوه بر معادله شرودینگر، معادله دیگري به نام معادله راهنما که از معادله نیوتن بدست می آید، نیز ارضا گردد7]و.[8 در مکانیک بوهمی تابع موج به شکل این معادلات که به معادلات همیلتون-ژاکوبی مرسوم استدر. تعمیم به بازارهاي مالی شامل دو نوع پتانسیل کلاسیککه - - V نمایش دهنده اتفاقات کلی بازار در شکل عادي و مارتینگلی آن و نیز یک پتانسیل دیگر که پتانسیل کوانتومی میپتانسیلباشد، است.
کوانتومی عبارت است از :
دامنه تابع موج، ثابت پلانک است. در این معادله برايmℏ واحد، R را تابع توزیع بازده ها وثابت پلانک در تحلیل بازار ها مفهومی موضعی که وابسته به نوع سهام است می باشد. ومانند فیزیک - میباشداز آنجائیکه تحلیل ها براي تک سهام می باشند اندازه اینثابتکمیت بوده است.که در آن q بازده قیمت وp تغییرات بازده می باشد .معادل ثابت پلانگ با محاسبه خطاي بازده و تغییرات آن براي هر سهم بدست می آوریم. در حقیقت رفتار بازارهايان مالی را می تو در قالب دوگونه پتانسیل کلاسیک و کوانتومی تحلیل نمود. پتانسیل کلاسیک در حقیقت قسمت عادي اتفاقات در بازارهاي مالی را توضیح می دهد ولی پتانسیل کوانتومی بخش اتفاقات رفتاري و سایر پارامترهاي روانی بازار را نمایش می دهد.
بایدتوجه داشت که درنظرگرفتن با زده امروز بدون اتفاقات دیروز خیل ی تصویر کاملی از شرایط بازاار نمی دهد. با درنظرگرفتن تابع موجی از بازده قیمت در روزها ي مختلف و با محاسبه پتانسیل کوانتومی، تاثیر این پتانسیل را در بازارمورد مطالعه قرار داده و به این ترتیب با وارد کردن مکانی ک کوانتومی به بررسی شرایط بازارهاي مختلف رداخته شده است. این تکنیک، دیدگاه کامل تري از بازارهاي مالی ارائه خواهد کرد. در ادامه ما به بررسی پتانسیل بازارهاي طلا، نفت و همچنین برخ ی از شاخص هاي بورس در قالب کوانتوم بوهمی می پردازیم. جه ت انجام این موضوع، پتانسیل کوانتومی براي داده ها را از ر وي تابع توزیع احتمال ها آن بدست م ی آوریم.
نتایج و یافته ها
با بر رسی پتانسیل کوانتومی مطرح در روش کوانتوم بوهمی در قالب مقیاس هاي زمانی مختلف، براي شاخص بازار سهام آمریکا S&P500 - و 0 - DJIA3 به عنوان یک بازار توسعه یافته -
- Mature market به شکل هاي زیر می رسیم - شکل 1و . - 2 همانطور که مشاهده می شود در این بازارها، نوع ی دیواره پتانسیل وجود دارد که امکان وقوع بازده هاي بیشتر یا ک متر را غیر محت مل می نماید.
در کنار این شاخص ها، پتانسیل کوانتومی یک نویز سفید نیز در این مقیاس هاي زمانی مختلف رسم شده است . با مقایسه رفتارپتانس یل این نویز سفید با شاخص هاي بازار می توان به این ن کته رسی د که در تابع گ سی هرچه از متوسط دور می شویم احتمال کم و ک متر می شود . ولی در سیستم واقعی که داراي دنباله هاي کشی ده تر وپهن تر است، در یک محدوده تا رسیدن به دیواره هاي پتانس یل، احتمال وقوع بیشتر می باشد و با عب ر از دیواره هاي پتانس یل احتمال وق وع بازده هاي بیشتر تقریبا از بین می رود. این دیواره ها در حقیقت همچون یک واکسن عمل کرده که با رسیدن بازده به این سطوح ، امکان بروز بازده هاي بیشتر عملا بسیار کم احتمال خواهد بود به حدي که شاید اصلا به وقوع نپیوندد.
به طورمثال باید اشاره نم ود که درمقایسه با داده هاي واقعی، در مورد بازد ه هاي روزانه ش اخص S& P500 فقط سه روز وجود دارد که بازده اي بیش از 7 درصد و نیز فقط یک روز بازده بیشتر از -10 درصد دیده شده است، که حدو د پیش بینی شده توسط پتانس یل بوهم ی است. در ادامه با محاسبه فاصله دیوار ه هاي پتانسی ل کوانتومی بر اي بازارهاي مختلف از جمله طلا، نفت و شاخص قیمت بازار ته ران به عنوان یک بازار در حال توسعه - Emergin g market - و نیز شاخص بازارهاي توسعه یافته آمریکا، در ط ول مقیاس هاي مختلف زمانی طبق شکل هاي 3 و 4 به این نتیجه می رسیم که یک رابطه مقیاسی براي بازارها و جود دارد. این مطلب می تواند به
