بخشی از مقاله
چکیده:
در این مقاله به بررسی عددی جابجایی ترکیبی پایدار بین لولههای هم محور با سطح مقطعهای مختلف و همین طور شرایط هیدرودینامیکی و حرارتی با شرایط مرزی شار ثابت مورد مطالعه قرار گرفته است و لذا ضمن بررسی پارامترهای مؤثر بر میزان انتقال حرارت و افت فشار، اثرات پارامترهای مقاطع در مبدلهای حرارتی مورد توجه می باشد. در این راستا معادله پیوستگی، معادلات اندازه حرکت و معادله انرژی بطور همزمان حل شده اند. معادلات دیفرانسیل وابسته حاکم به - حل شده اند و روش جدا سازی بکار رفته روش - Simple و الگوریتم سیمپل Finite volume - روش حجم محدود - پیوندی می باشد. نتایج شامل پروفیل های سرعت، خطوط جریان و عدد ناسلت بر اساس مقاطع مختلف میباشد. نتایج حاصل از این مدل سازی نشان میدهد با افزایش سطح مقطع، تنش برشی زیاد شده و انتقال حرارت زیاد می شود و با افزایش سرعت عدد گراشف در داخل استوانه زیاد شده و مقدار انتقال حرارت جابجایی افزایش پیدا می کند، و همچنین با ×افزایش سطح مقطع، عدد ناسلت زیاد شده و باعث افزایش انتقال حرارت می شود.
-1 مقدمه:
در آغاز قرن حاضر دانشمندی بنام پرانتلٌ با نشان دادن اینکه چگونه میتوان این دو شاخه مختلف دینامیک سیالات - هیدرو دینامیک و هیدرولیک - را با یکدیگر ادغام کرد، خود را به شهرت رساند. پرانتل به روابط زیادی بین تجربه و تئوری دست یافت و راه را برای توسعه بسیار مکانیک سیالات باز نمود. البته قبل از وی نیز پی به این موضوع برده بودند که اختلاف بین نتایج هیدرو دینامیک کلاسیک و تجربی در بسیاری از موارد به دلیل این واقعیت است که تئوری از اصطکاک سیال صرفنظر می نماید. علاوه بر این مدت زمانی بود که معادلات کامل حرکت سیالات با اصطکاک - معادلات ناویر-استوکس - شناخته شده بودند اما بدلیل مشکلات ریاضی زیادی که حل این معادلات دارا بود، روش برخورد تئوریک با حرکت سیالات لزج ناکام مانده بود.
با استفاده از اصول تئوریک و برخی آزمایشهای ساده، پرانتل اثبات نمود که جریان اطراف یک جسم جامد را می توان به دو ناحیه تفکیک نمود، یکی لایه بسیار نازک در مجاورت جسم - لایه مرزی - که در آن اصطکاک نقش مهمی را بازی می کند به نحوی که تمام تنشها و نقل و انتقالات حرارتی را محدود میکرد و دیگری ناحیه مرکزی خارج از این لایه که در آن می توان از اصطکاک صرفنظر نمود. بدین ترتیب او اولین قدم را جهت سازگاری تئوری و عمل برداشت. اتفاق مهم بعدی که آن هم در اوایل قرن بیستم صورت گرفت ، بکارگیری آنالیز ابعادی برای انجام آزمایشات جریان سیال بود. بزرگان این رشته عبارتند از رینولدزٍ ، رایلیَ و پرانتل. مطالعات و متون مهندسی پیشرفته معمولا نتایج خود را به صورت بدون بعد مطرح می کنند تا برای هر سیال واقع دراین شرایط جریان قابل استفاده باشد. [1]
تئوری لایه مرزی بسیار مفید واقع شد زیرا عامل مؤثری برای توسعه ی دینامیک سیالات گردید و بدین ترتیب در مدت کوتاهی یکی از پایه های اساسی دینامیک سیالات مدرن گشت. دینامیک سیالات بخش مهمی از مکانیک سیالات رشته ی مهندسی است که در طول قرن گذشته پیشرفت چشمگیری داشته است این موضوع در میان سایر موضوعات دیگر کاربردهای بسیار مهمی در صنعت، پزشکی و رشتههای نظامی دارد که مطالعات وسیعی در زمینه آن انجام شده است. دینامیک سیالات از سه منظر مورد بررسی قرار گرفتند که عبارت از بررسی نظری، تجربی و عددی بود. با ارائه معادلات حرکت سیالات با اصطکاک - معادلات ناویر- استوکس - راه حل حرکت سیالات توأم با اصطکاک با استفاده از علوم ریاضی و روشهای عددی ارائه شده، هموار شده است. حل معادلات حاکم در مکانیک سیالات یکی از مطرحترین مسائل در علوم مهندسی است.
در اغلب موارد فرمول بندی قوانین پایه مکانیک سیالات، به صورت معادلات دیفرانسیل جزئیٌ در میآید. بیشتر معادلات به صورت معادلات دیفرانسیل پارهای مرتبه دوم ظاهر میشود و بنابراین در مکانیک سیالات و انتقال حرارت از اهمیت ویژهای برخوردارند. عموماً، معادلات حاکم در مکانیک سیالات یک مجموعه معادلات پارهای غیر خطی و وابسته را ایجاد میکنند که باید در یک قلمرو ناهموار با شرایط مرزی اولیه و مرزی مختلف حل شوند. در بیشتر موارد، حل تحلیلی معادلات مکانیک سیالات بسیار محدود است. با اعمال شرایط مرزی این محدودیتها تنگ تر میشود. این مشخصه در واقع آغاز مرحله دوم در پیشرفت نظریه سیالات بود که در آن سادهترین سیالات واقعی با استفاده از معادلات ناویر - استوکس مورد بررسی قرار میگرفتند این سیالات از قانون لزجت نیوتن پیروی میکردند که رابطه ای خطی بین تنش برشی و میزان تغییر شکل باتوجه به فشار و دمای اعمال شده ، ایجاد میکند.
لزجت موجود در سیالات نیوتونی یک خصوصیت ترمودینامیک است که تنها تابعی از دما است.[1] در سالهای اخیر مطالعات بسیار زیادی در مورد سیالات نیوتنی عبورکننده از میان سیلندرهای استوانه ای انجام شده است. بیشتر مطالعات برروی ضریبهای انتقال حرارت، اعداد ناسلت محلی و متوسط و جریانهای گردابهای در محدوده های مختلف اعداد رینولدز، پرانتل و ریچاردسون در مورد طراحی برجهای خنک کن و مبدلهای حرارتی انجام گرفته است. در این تحقیق انتقال حرارت از یک سیال نیوتنی در داخل لوله با پروفیلهای مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. از این رو برای انجام بررسی مورد نظر از یک مبدل حرارتی با پروفیلهای دایرهای و بیضوی در شار ثابت همراه با انتقال حرارت تشعشعی استفاده شده است، در تحقق این امر با کاربرد هوا بین دو لوله، پدیده انتقال حرارت جابجایی و چگونگی تغییرات ضریب انتقال حرارت بررسی شده است.
در نتایج چنٍ 2 که جریان سیال را از میان دو لوله به صورت همخط و سه لوله به صورت غیرهمخط بررسی کرده است، در این مسأله فیزیکی، روش اجزاء محدود به کار گرفته شده، جریان آرام و دو بعدی فرض شده و معادلات ناویر-استوکس و انرژی تواماً حل شده اند. همچنین برای اعداد پرانتل کوچک محاسبات صورت پذیرفت. یکی از نقاط ضعفی که میتوان به آن اشاره کرد انتخاب حوزه محاسباتی است که مأخذی برای آن مطرح ننموده است و با توجه به مراجع موجود و پژوهشی که در این مقاله صورت گرفته است بنظر میرسد که ابعاد حوزه محاسباتی در تمام جهات کمتر در نظر گرفته شده است. ضمناً چون جریان را دوبعدی فرض نموده باید لوله ها را به اندازه کافی بزرگ فرض نمود و اگر طول لوله محدود باشد جواب دقیقی نمی دهد.
