بخشی از مقاله
چکیده
به منظور بررسی ارتباط 11رصفت وزن زنده، طول بدن حیوان، محیط دور بدن، قد حیوان ، عرض وسط دنبه، عرض پایین دنبه، عرض بالاي دنبه، طول دنبه، طول شکاف دنبه، عمق دنبه و محیط دور دنبه با صفت وزن دنبه در گوسفندان لري بختیاري و با هدف از بین بردن مشکل همراستایی چندگانه، از روشهاي تحلیل مولفهها اصلی و حداقل مربعات معمولی استفاده گردید.ردادههاي مورد استفاده شامل رکوردهاي اندازهگیري شده بررروي 731 رراس از گوسفندان نژاد لريبختیاري بود. روجود همراستایی چندگانه با استفاده از عامل تورم واریانس عبیشتر از 5 ریا 10لا ردر بعضی از متغیرهاي مستقل شناسایی شد.نتایج نشان داد که تحلیل مولفههاي اصلی نسبت به روش حداقل مربعات معمولی قادر به از بین بردن مشکل همراستایی میباشد.
کلمات کلیدي:رگوسفند لريبختیاري، همراستایی چندگانه، تحلیل مولفههاي اصلیرر
مقدمه
معمولا پژوهشگران علوم زیست شناسی، فیزیک، علوم رفتاري و اجتماعی، پزشکان و سایر افراد درمورد موضوع مورد مطالعه خود، دادههایی را مربوط به چندین متغیر جمع آوري میکنند.ردادههاي مربوط به این متغیرها را، دادههاي چند متغیره مینامند و از روش هاي آماري چند متغیره، براي تجزیه و تحلیل آنها استفاده میکنند.راین متغیرها یا پیوسته بوده و یا گسسته هستند. اگر متغیرهاي مستقل با همدیگر همبسته باشند، وضعیتی تحت عنوان همراستایی چندگانه رخ می دهد.
در نتیجه نتایج بدست آمده از بعضی از روشهاي تجزیهاي مانند تابعیت ساده قابلیت اعتماد کمتري پیدا میکند.ر زمانی که متغیرهاي مستقل همراستایی همبستگی لارکمی نشان میدهند، ضرایب تابعیت براي تابع پیشبینی کننده ممکن است با استفاده از روش کلاسیک حداقل مربعات برآورد شود.ربا توجه به وجود همراستایی چندگانه در داده هاي مربوط به متغیرهاي مستقل در مورد صفت وزن دنبه گوسفند، کاربرد روش حداقل مربعات معمولی لار به منظور برآورد ضرایب تابعیت متغیرهاي مستقل منجر به ناپایداري و تغییرپذیري ضرایب تابعیت خواهد شد.
زمانی که متغیرهاي مستقل در برآورد میزان لاشه گوسفند، هم راستایی چندگانه نشان دهند، برآورد ضرایب تابعیت با استفاده از روش حداقل مربعات معمولی نسبت به موقعیتهاي عملی و فیزیکی بزرگتر بوده، این ضرایب به میزان زیادي در علامت و مقدار با تغییر کوچکی در متغیرهاي مستقل یا وابسته نوسان دارند و همچنین ضرایبی هستند با خطاهاي استاندارد تورم یافته که در نهایت معنیدار نخواهند شد.
مهمتر این که OLSرمیزان ضریب تبین را براي مدل افزایش میدهد.ردر نتیجه با وجود همراستایی چندگانه در دادهها نمیتوان از روشهاي تابعیت معمولی استفاده کرد و این مشکل در چهار خصوصیت مدل شامل مقدار، علامت، خطاهاي استاندارد و ضریب تبین که براي ما بسیار مهم میباشند، تاثیر منفی می گذار وجود همراستایی چندگانه فرض رتبه کامل بودن را نقض میکند و در نتیجه امکان انجام روش حداقل مربعات معمولی براي برآورد ضرایب تابعیت وجود ندارد هدف از انجام این تحقیق استفاده از روش تابعیت مولفههاي اصلی به منظور بر طرف کردن مشکل همراستایی چندگانه و برآورد ضرایب تابعیت چندگانه براي وزن دنبه در گوسفندان لري بختیاري بود.
مواد و روشها
در این تحقیق با استفاده از رکوردهاي اندازهگیري شده بر روي تعداد 731رراس گوسفند لري بختیاري که براي ذبح به کشتارگاه صنعتی جونقان واقع در استان چهارمحال بختیاري از اواسط خرداد ماه تا اواسط آذر ماه سال 1382رآورده شدند، انجام گرفت. ربراي تعیین بهترین معادله تابعیت تجزیهاي تابعیت چندگانه و PCA رصورت گرفت. ربدین ترتیب که متغیرهايرمستقل عبارت بودند از:ر وزن زنده طول بدن حیوان رمحیط دور بدن 4 قد حیوان عاز جلوگاه تا زمینلا، عرض وسط دنبه، عرض پایین دنبه، عرض بالايردنبه، طول دنبه، طول شکاف دنبه، عمق دنبه، محیطردور دنبه و همچنین متغیر وابسته نیز وزن دنبه بود.
چند گانه عامل تورم واریانس محاسبه شد.ردر جدول ع3لاراین مقدار براي متغیرها نشان داده شده است.ربا توجه به جدول ع3لارمشاهده میگردد که صفات عرض وسط دنبه، عرض پایین دنبه، وزن زنده و طول دنبه میزان تورم واریانسشان بیشتر از مقدار بحرانی عمقدار بحرانی 5رتا 10رمیباشدلاربوده و در این حالت همراستایی چندگانه رخ خواهد داد.ردر صورتی کهر نخواهیم این متغیرها را از مدل حذف کنیم و حضور آنها در مدل ضروري باشد پس باید از روش دیگري مانند تابعیت مولفههاي اصلی استفاده کنیم.
در این حالت قادر خواهیم بود برآوردهایی دقیقتر و با خطاي استاندارد کمتر بدست آوریم. ر مرحله بعد محاسبه معادله تابعیت مورد نظرراز طریق روش تابعیت مولفههاي اصلی میباشد.ربدین منظور ابتدا باید مقادیر ویژه و بردارهاي ویژه مربوطه را برآورد کرد.ردر جدول ع4لارمقادیر ویژه برآورد شده نشان داده شده است عبه علت بزرگ بودن جدول مربوط به بردارهاي ویژه این جدول حذف گردید.لارر همانطور که در جدول ع4لارمشاهده میکنید، به ترتیب مقادیر ویژه از بالا به پایین کاهش مییابند.
همچنین با افزایش شماره مقادیر ویژه میزان سهم آنها در توضیح واریانس نیز کاهش مییابد.بدین ترتیب مقدار ویژه اول بالاترین سهم از کل واریانس ع0/62لاررا توضیح میدهد.رمقدار ویژه دوم نیز اولا بخشی از واریانس کل را که مقدار ویژه اول توضیح نداده توضیح داده و ثانیا این که با مقدار ویژه اول همبسته نیست.و به همین ترتیب این دو خصوصیت براي مقادیر ویژه بعدي وجود دارد.در نتیجه با استفاده از تابعیت مولفههاي اصلی دادهررا متعامد یا غیر همبسته کرده و سپس معادله تابعیت مورد نظر را بدست میآوریم.
با توجه به جدول ع4لارنیز مشاهده میگردد که تقریبا مقدار ویژه اول و دوم بیشترین واریانس را توضیح داده و بقیه مقادیر ویژه نقش کمتري را دارند که این دلیلی دیگر بر وجود همراستایی چندگانه میباشد.در مرحله بعد باید اینربرآوردها را به مقادیر اولیه تبدیل کرد.بدین منظور ابتدا این مقادیر باید به ضرایب تابعیت متغیرهاي مستقل استاندارد شده عبرآورد کنندههاي مولفههاي اصلیلا روسپس به ضرایب تابعیت براي متغیرهاي مستقل قبل از استاندارد شدن تبدیل گردد.
این برآوردها به همراه خطاهاي استاندارد مربوطه نشان داده شده است.ربا توجه به برآوردهاي صورت گرفته در این مطالعه بر اساس روش تابعیت مولفههاي اصلی، صفات طول شکاف دنبه، عمق دنبه و محیط دور دنبه به ترتیب بیشترین اهمیت را در برآورد وزن دنبه نشان دادند و به همین ترتیب صفات محیط دور بدن و طول دنبه به ترتیب کمترین اهمیت را در برآورد وزن دنبه در نژاد لري بختیاري نشان دادند.
در مورد روش حداقل مربعات معمولی این مورد براي صفات با بیشترین اهمیت یکسان بود اما در مورد صفات با کمترین اهمیت تفاوت داشت بدین ترتیب که در این روش صفات عرض وسط دنبه و محیط دور بدن به ترتیب کمترین اهمیت را در برآورد وزن دنبه نشان دادند.براي مقایسه این دو روش بهترین راه مقایسه خطاهاي استانداردهاي برآوردها میباشد. رهمانطور که بیان شد یکی از خصوصیات روش تابعیت مولفههاي اصلی برآوردهاي با خطاي استاندارد کمتر نسبت به روش حداقل مربعات میباشد و این موضوع در این مطالعه نیز تایید شد.
خطاهاي استاندارد روش تابعیت مولفههاي اصلی نسبت به روش حداقل مربعات کمتر بوده و اختلاف معنادار دارند.رهمچنین موضوع دیگر در این مورد این است که با توجه به این که در روش حداقل مربعات معمولی متغیرها نامتعامد میباشند، در نتیجه برآوردها دقت لازم را نداشته و اریب بوده و ممکن است با اضافه شدن دادههاي دیگر به مجموعه دادههاي فعلی، این برآوردها تغییر کنند.
