بخشی از مقاله
خلاصه
در این مقاله انتشار موج در ورقهاي مستطیلی با شرایط مرزي مختلف بررسی شده و ماتریس سختی دینامیکی در حوزهي فرکانس بدست آمده است. براي دستیابی به این هدف از روش نوار محدود طیفی استفاده شده که در این روش از تبدیل مستقیم و معکوس فوریهي سریع براي تعیین جابهجاییها در حوزهي زمانی استفاده میشود. با ارائهي دو مثال، توانایی روش در تعیین پاسخ دینامیکی ارزیابی شده است. در این میان تأثیر تعداد نوارها و تعداد مودها در همگرایی حل تحقیق میشود.
کلمات کلیدي: انتشار موج، نوار محدود طیفی، ورق نازك .
1. مقدمه
مطالعهي انتشار امواج در ورقهاي تحت بارهاي ضربهاي، در بررسی اثر ناشی از ضربهي جسم خارجی بر بدنهي هواپیماها و فضاپیماها از اهمیت خاصی برخوردار است. توانایی جذب انرژي ناشی از ضربه نه تنها به خصوصیات مواد سازندهي ورق، بلکه به قدرت آن در پخشکردن این انرژي به سایر اجزاء سیستم که متأثز از شرایط مرزي ورق است، نیز وابسته است. سیستمهاي نظارتی سلامت سازه از دیگر کاربردهاي انتشار موج در ورقها است. از گذشته تا به امروز روشهاي عددي متعددي براي مدلسازي و مطالعهي پدیدهي انتشار امواج در ورقها توسعه داده شده که بی شک روش المان محدود کلاسیک از جمله کارآمدترین این روشها در مدلسازي این دسته از مسائل دینامیکی است.
چنانچه میدانیم در مسائل دینامیکی انتشار موج با بارهاي ضربهاي با فرکانسهاي بالا سروکار داریم، لذا در صورت مدلسازي مسأله با روش المان محدود کلاسیک استفاده از شبکهي ریز المانها اجتنابناپذیر است. بهرهگیري از چنین شبکهي ریز - به طور تقریبی سایز المانها باید 10 الی 20 برابر کوچکتر از طول موج بزرگترین فرکانس موج باشد - هزینه انجام محاسبات را به صورت چشمگیري افزایش میدهد، ضمن آنکه خطاهاي عددي نظیر خطاي ناشی از گردکردن اعداد نیز افزایش می یابد. با توجه به آنچه گفته شد، توسعه روشی که بتواند مسائل انتشار امواج الاستیک در سازهها را با استفاده از شبکه درشت اجزاء، با دقت قابل قبول آنالیز کند کاملاً ضروري به نظر میرسد.
روش طیفی براي حل مسائل دینامیکی با منظور کردن گستردگی جرم و الاستیسیته و حل معادلهي دقیق دینامیکی حاکم بر حرکت در محدودهي وسیع، منجر به جوابهاي دقیق میشود. با بهرهگیري از روش طیفی و نیز روش نوار محدود کلاسیک به روش نوار محدود طیفی دست می یابیم که در این مقاله از آن استفاده شده است. روش نوار محدود طیفی - قغًح - 1 با بهرهگیري از روش طیفی، از تعداد نوارهاي بسیار کمتر - شبکهي نسبتاً درشت اجزاء - در مقایسه با دیگر روشهاي عددي موجود، استفاده کرده و هزینهي محاسبات را به میزان قابل توجه کاهش میدهد. کاهش در هزینهي محاسباتی علاوه بر پاسخ هاي بسیار خوب این روش، موجب برتري آن نسبت به سایر روشها در مسائل دینامیکی انتشار موج ورق با هندسه و شرایط مرزي ساده شده است. لیکن در هندسههاي پیچیده هنوز هم روش المان محدود کلاسیک بر این روش برتري دارد.
