بخشی از مقاله
چکیده
با گسترش روز افزون استفاده از کامپیوتر برای کارهای تحقیقاتی در دانشگاهها، مراکز تحقیقاتی و شرکتهای تجاری, نیاز به پردازش سریعتر افزایش یافته و به یک نیاز اساسی تبدیل شده است. امروزه پردازش موازی نقش بسیار جدی در مرتفعسازی این نیاز ایفا میکند. بسیاری از الگوریتمهای موازی کارا با تبدیل الگوریتمهای ترتیبی کارا به حالت موازی بدست آمدهاند. اما برای پیشرفت روشهای طراحی الگوریتم موازی میتوان انتظار داشت که برای بسیاری از مسائل در همان ابتدا امر الگوریتمی موازی و کارا طراحی کرد. معادله انتقال حرات دو بعدی که از نوع معادله سهموی در دینامیک سیالات محاسباتی به شمار میرود را میتوان از روشهای مختلف حل نمود. همچنین میتوان با استفاده از قابلیتهای الگوریتم موازی معادله را محاسبه نمود.
با توجه به اهمیت تسریع در حل معادلات دینامیک سیالات محاسباتی، در این مقاله به ارزیابی کارایی روش محاسبه معادله انتقال حرارت دو بعدی با استفاده از رویکرد پردازش موازی با به کار بردن متد حافظه توزیع یافته - MPI - پرداخته شده است. نکته متمایز کننده این تحقیق تلاش برای افزایش کارایی و عملکرد اجرای برنامهها از طریق دست یافتن به الگوریتمهایی برای بهبود عملکرد کدهای سریال میباشد. آنچه حاصل گردید عملکرد مناسب MPI در کدهای بزرگتر بود.
-1 مقدمه
محاسبات موازی پاسخی است برای نیاز وسیع ما به قدرت محاسباتی بالا و میدانیم که این امر با معماریهای معمول و تک پردازندهها قابل دستیابی نمیباشد. بسیاری از کمپانیها در معماری چند پردازندهای سرمایه گذاری کردند و بسیاری از کالجها و دانشگاهها از محاسبات موازی در مطالعاتشان بهره میگیرند. موازیسازی یک امر ضروری برای انجام کارهای بزرگ و سنگین میباشد. با انجام موازیسازی قابلیتهایی نظیر، متوازنسازی، همگام سازی، در دسترس بودن، انعطافپذیری و کاهش هزینه امکانپذیر میشود.
در این روش برنامه به یکسری زیر برنامه تقسیم میشود و هر بخش بهصورت مستقل انجام میگردد. هر زیر برنامه بهصورت ترتیبی نوشته شده است ولی چون همه پردازندهها بهصورت موازی برنامه را اجرا میکنند، در نتیجه برنامه بهصورت موازی اجرا می شود.الگوریتمهای موازی در علوم کامپیوتر، برخلاف الگوریتمهای متوالی سنتی، الگوریتمهایی هستند که در آن ها، هر بار قسمتی از برنامه روی پردازندهای متفاوت اجرا میشود و در آخر برای کسب نتیجه مطلوب، نتایج کنار هم قرار میگیرند. الگوریتمهای موازی ارزشمندند، زیرا اجرای عملیات محاسباتی بزرگ از طریق الگوریتمهای موازی، به دلیل کارکرد پردازندههای مدرن، بسیار سریعتر از اجرای آنها با الگوریتمهای متوالی است.
الگوریتمهای موازی از دو راه با پردازندهها ارتباط برقرار میکنند، حافظه مشترک1، و رد و بدل کردن پیام .2پردازش حافظه مشترک نیاز به قفل بندی اضافه برای اطلاعات دارد، از این رو هزینه سیکلهای گذرگاه و پردازندههای اضافی را تحمیل میکند و همچنین باعث غیر موازی شدن قسمتهایی از الگوریتم میشود. پردازش از طریق انتقال پیام، از کانالها و جعبههای پیام استفاده میکند اما این نوع ارتباط باعث افزایش هزینه انتقال روی گذرگاه، حافظه اضافی برای صف و جعبههای پیام و تاخیر در پیامها میشود.
در طراحیهای چند پردازندهای از گذرگاههای خاصی استفاده میشود تا بدین گونه از هزینههای تعاملات کاسته شود اما این پردازندهاست که حجم ترافیک را تعیین میکند. در این پژوهش مساله انتقال حرارت دوب عدی در حالت ناپایا بررسی شده و برای کاربردهای صنعتی، یک روش حل عددی با الگوریتم موازی ارایه میگردد که بر مبنای تفاضل محدود استوار میباشد. در این روش ابتدا ناحیه مورد نظر شبکهبندی شده و با اعمال شرایط اولیه و شرایط مرزی و با گسستهسازی معادله دیفرانسیل و تبدیل آن به معادله جبری الگوریتمی موازی برای تسریع در حل ارائه میشود. شایان ذکر است که شبکهبندی بهصورت مربعی انجام میپذیرد. برای انجام محاسبات در روشهای عددی یک از ابزارهای قدرتمند برنامه نویسی با زبان های Fortran،C++ میباشد که به کمک آنها میتوان معادلات حاکم بر مسئله را در زمان کوتاهی حل کرد. که در این پژوهش از برنامه Fortran استفاده شده است.
الگوریتم موازی
هدف اصلی الگوریتم موازی، بکار بردن همه پردازندههای مرکزی و به حداقل رساندن زمان اجرای برنامهها است. با استفاده از فناوری نرم افزاری کنونی، هیچ محیط نرم افزاری وجود ندارد که تفاوتهای موجود در معماری کامپیوترهای موازی را در برگیرد و یک مدل برنامهسازی واحد ارائه دهد. بعد از 40سال تمرکز بر روی الگوریتمهای ترتیبی، در علم کامپیوتر بهطور تدریجی به اهمیت الگوریتمهای همروند پیبرده شده است.
اولین پردازنده الکترونیکی بهنام اینیاک در سال 1945، هزار دستورالعمل را در یک ثانیه انجام میداد و امروز آخرین پردازندههای ریسک، میتوانند صدها میلیون دستورالعمل را در یک ثانیه انجام دهند. این پردازندهها اساسا ترتیبی، اما بسیار سریع میباشند. با وجود سریعتر شدن توان پردازندههای VLSI، پهنه گستردهای از مسائل مهم محاسباتی در علوم و مهندسی وجود دارد که نیاز به سرعت محاسباتی بیشتر دارد. مانند مسائل آیرودینامیک، پیشبینی وضع هوا، فیزیک ذره و پردازش سیگنال که در ژئو فیزیک استفاده میشود. پردازش تصویر در گرافیک کامپیوتری، شبیهسازی واکنشهای شیمیایی و شبیهسازی شبکههای عصبی در بیولوژی.
محاسبات موازی
محاسبه موازی، اجرای همزمان یک کار با پردازندههای چندگانه به منظور گرفتن نتایج سریع است. این نظریه بر این حقیقت مبتنی است که فرآیند حل یک مسئله معمولا میتواند به اجزای کوچکتری تقسیم شود و این اجزای کوچک با قدری هماهتگی همزمان با همدیگر اجرا شوند. همواره رایج بوده که نرم افزارها برای محاسبات ترتیبی نوشته میشدند و برای اجرای اینگونه برنامهها، تنها یک کامپیوتر که دارای یک واحد پردازش مرکزی باشد، کافی بود. همچنین مسائل توسط دنبالهای از دستورالعملها که یکی پس از دیگری توسط CPU اجرا میشوند، پاسخدهی میگردند. به بیان ساده محاسبات موازی استفاده همزمان از منابع متعدد محاسباتی برای حل یک مسئله محاسباتی است.
مدلهای رایج و مورد استفاده در الگوریتم موازی عبارتنداز:
-1حافظه اشتراکی
-2نخها
-3تبادل پیام
-4موازات یا همروندی دادهای
-5چندگانه الگوریتم چندگانه به ترکیب دو مدل حافظه اشتراکی و انتقال پیام میپردازند. برخی از ابزاری که برای اینکار به کار میروند عبارتنداز: OpenMP و MPI یک مسئله محاسباتی معمولا مشخصاتی از قبیل موارد زیر دارد.
-1مسئله میتواند به بخشهای گسستهای شکسته شده و این بخشها بهطور همزمان پاسخگویی شوند.
-2دستورالعملهای چندگانه برنامه در هر لحظهای به موقع اجرا شوند.
-3به هنگام استفاده از منابع محاسباتی متعدد مسئله در زمان کوتاهتری پاسخگویی شود نسبت به زمانیکه فقط یک منبع محاسباتی داریم.
واسط تبادل پیام
تبادل پیام، یک الگوی مورد استفاده بسیار گسترده روی برخی از ساختارهای ماشینهای موازی است. تبادل پیام در واقع یک مدل محاسباتی است که پروسهها توانایی ارتباط با دیگر پروسهها را به وسیله ارسال و دریافت پیغام ها دارند که موارد استفاده آن در سیستمهای حافظه توزیعی مانند کلاسترها و ماشینهای موازی حجیم و در سیستمهای حافظه اشتراکی مانند ابر رایانهها میباشد. در دهه 1980 محیطهای تبادل پیام متنوعی ایجاد شد.
