بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله حل عددی مساله بلک-شولز با استفاده از درونیاب بی-اسپلاین در جه دوم بر روی یک افزار غیر یکنواخت مورد بررسی و تحلیل قرار خواهد گرفت. در ابتدا با به_کارگیری تفاضلات متناهی در بعد زمان، یک مساله شبه گسسته ایجاد می[نمائیم. سپس با استفاده از بی-اسپلاین درجه دوم جواب مساله را در بعد مکان تقریب خواهیم زد. در انتها برای بررسی دقت روش ارائه شده یک مثال را به صورت عددی حل نموده و نتایج را جدول_بندی خواهیم نمود.
مقدمه
مسائل مربوط به ر یاضیات مالی در سال^های اخیر به مسائل بسیار پرکار برد و حائز اهمیتی تبدیل شدهºاند و بسیاری از محققان درصدد بررسی و تحلیل چنین مسائلی برآمده_اند. با توجه به پیچیدگی و تصادفی بودن ذات بازارهای مالی تعیین مقادیر اختیارات به شکل منطقی کار بسیار مشکلی است. با معرفی مدل بلک-شولز توسط فیشر ]١[، نظریه قیمت]گذاری اختیارات دچار تحول بزرگی شد.
