بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله یک روش عددی برای حل معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم ارائه شده است. این روش بر مبنای تقریب موجک های لژاندر می باشد. در ابتدا مشخصات موجک های لژاندر بیان شده و سپس با استفاده از ماتریس عملیاتی و بیان تابع انتگرالی، معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم به دستگاهی از معادلات جبری توسط موجک های لژاندر تبدیل
می شود. از حل دستگاه معادلات جبری، جواب تقریبی معادله انتگرالی فردهلم حاصل می شود.
١مقدمه
روش موجک های لژاندر برای حل معادلات انتگرالی فردهلم نوع دوم مزایایی دارد بهطوری که عبارت انتگرالی می تواند به دلخواه به تعدادی سری افراز شده و با به کار بردن مشخصه های بسیار خوب موجک های لژاندر، الگوریتمی کلی برای حل این معادله انتگرالی نتیجه شود. به طور کلی، با استفاده از ماتریس عملیاتی انتگرال گیری و بیان تابع انتگرالی، معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم به یک دستگاه معادلات جبری توسط موجک های لژاندر تبدیل شده و سپس جواب های تقریبی معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم نتیجه می شود.
٢تقریب تابع
تابع برداری f - t - روی فاصله [a; b - به صورت زیر بیان می شود.
