بخشی از مقاله
چکیده
کدگذاري چگال هنگامی که یکی از ناظرها به طور یکنواخت شتاب میگیرد مطالعه میشود. درهمتنیدگی و برهمکنش غیرکلاسیکی، اختلاف کوانتومی را براي این فرآیند مورد بررسی قرار میگیرد. احتمال موفقیت در کدگذاري چگال تابعی نزولی از پارامتر شتاب است. براي درهمتنیدگی و اختلاف کوانتومی نیز رفتار مشابهی مشاهده میشود.
مقدمه
نسبیت مولفه جداناپذیر هر مدل نظري کامل است بنابراین چگونگی انتقال اطلاعات در سیستمرهاي نسبیتی به خصوص هنگامی که یکی از مشاهدهرگرها رشتاب میرگیرد و دیگري در چارچوب لخت باقی میرماند، مورد توجه قرار دارد. ردوربرد کوانتومی به عنوان یکی از فرآیندهاي انتقال اطلاعات کوانتومی، در چاچوبرهاي نسبیتی مورد بررسی قرار گرفته است.[1] رکدگذاري چگال یکی دیگر از فرآیندرهاي انتقال اطلاعات کوانتومی است که میرتواند به طور موثر براي انتقال اطلاعات مورد استفاده واقع شود.[2] رحالترهاي درهمتنیده در انتقال اطلاعات کوانتومی نقش اساسی ایفا میرکنند.ر برخلاف سیستمرهاي بوزونی، درهمتنیدگی در سیستمرهاي فرمیونی در حد شتاب بینهایت همچنان باقی میرماند .[3]
راین رفتار متفاوت براي درهمتنیدگی عوابستگی به میدانلا، در چنین حدي میرتواند ادامه پیدا کند.نوع دیگري از همبستگیرهاي کوانتومی نیز وجود دارد که متفاوت با درهمتنیدگی است .[4] ربرهمکنش غیر کلاسیکی، اختلاف کوانتومی، حتی براي برخی حالترهاي جداپذیر نیز ممکن است غیر صفر باشد.ربنابراین این موضوع که حالت کوانتومی موردنظر درهمتنیده است یا جداپذیر و اینکه داراي همبستگی کوانتومی است یا همبستگی کلاسیکی از اهمیت برخوردار است. ردر این مقاله درهمتنیدگی و اختلاف کوانتومی را براي فرآیند کدگذاري چگال هنگامی که یکی از ناظرها شتابردار است و دیگري لخت، مورد بررسی قرار میردهیم.
میدان فرمیونها از دیدگاه ناظر غیر لخت
آلیس را به عنوان یک ناظر لخت و باب را به عنوان ناظري که نسبت به آلیس با شتاب یکنواخت در جهت محور Z رحرکت میرکند در نظر بگیرید.در مختصات مینکوفسکی مسیر حرکت ناظر شتابردار یک هذلولی است که بر حسب مختصات ریندلر به صورت زیر نمایش داده میرشود .[5] که ویژه زمان باب و رشتاب مرجعی دلخواه است. همچنین ویژه شتاب باب است.راز مختصات ثابت خطوط مستقیمی که از مبدا عبور میرکنند بدست میرآیندو افقرهاي ± رتوسط خطوط 45ردرجه بدست میرآیند که نمایشردهنده ویژه زمانرهاي هستند. رهذلولیرها نیز توسط مختصات ثابت بدست میرآیند. نیم صفحه راست و چپ مینکوفسکی دو ناحیه به نامرهاي لبه ریندلرو را نشان میدهند. ر این دو ناحیه به طور علی از هم جدا هستند و هیچ اطلاعاتی بینشان منتشر نمیرشود. رباب و ناظر موهومی آنتی راببه ترتیب مقید به حرکت در لبه ریندلر راست و چپ هستند. معادله میدان آزاد دیراك به صورت زیر است.فرض میرکنیم تمام مدهاي میدان در حالت خلا باشند به جز دو مد فرمیونی که بیشترین درهم تنیدگی را در چارچوب لخت دارنددر این صورت حالت مورد نظر به صورت زیر خواهد بود.
کدگذاري چگال
ررررروجود همبستگیرهاي کوانتومیربین دو ذره باعث درهمتنیدگی دو ذره حتی در فواصل دور میرشود.راز این خاصیت براي انتقال اطلاعات به فواصل دور استفاده میرشود. ردر فرآیند کدگذاري چگال اصلی [2] رابتدا یک جفت ذره دو حالته با بیشینه درهمتنیدگی مثل حالت ع4لاربین دو ناظر لخت به اشتراك گذاشته میرشود.رآلیس به عنوان فرستنده، یک پیام دو بیتی کلاسیکی مثل = {00 ,01,10,11} را تنها توسط یک کیوبیت به باب که گیرنده است ارسال میرکند.ربه این ترتیب که آلیس ابتدا یکی از عملگرهاي = ر، که و رعمگرهاي پائولی هستند، را روي کیوبیت خود اثر میردهد و حالت مشترك ع4لا ربه یکی از چهار حالت متعامد EPR ر[6] رتغییر پیدا میرکند. ردر این کار اصطلاحا اطلاعات رمزگذاري میرشود و سپس آلیس کیوبیت خود را براي باب میرفرستد.رباب در پایهرهاي بل اندازهرگیري میرکند و یکی از چهار نتیجه متمایز EPRررا بدست میرآورد.ربر اساس این اندازهرگیري، اطلاعات کلاسیکی مورد نظر آلیس براي باب مشخص میرشود و اطلاعات اصطلاحا رمزگشایی میرشود.رفرآیند کدگذاري چگال به صورت تجربی اجرا شده است .[11-7]
کدگذاري چگال از دیدگاه ناظر غیرلخت
اگر آلیس به طور یکنواخت شتاب بگیردرو باب همچنان لخت باقی بماند حالت به اشتراك گذاشته شده ع4لا ربه صورت زیر بازنویسی خواهد شد.که حال آلیس با بکار بردن یکی از عملگرهاي رروي کیوبیت خودش حالت مشترك اولیه ع6لاررا به حالت زیر تبدیل میرکند.در نهایت کیوبیت آلیس به باب فرستاده میرشود.راکنون حالتی که در اختیار باب است .| رخواهد بود. ربا توجه به اینکه دو لبه ریندلر به طور علی از هم جدا هستند روي ناحیه رد گرفته میرشود تا ماتریس چگالی کاهشریافته به صورت زیر بدست آید. رابطه ع8لا رچهار حالت متمایز را نشان میردهد. ردر این صورت اندازهرگیري در پایهرهاي بل توسط باب براي اطلاعات کلاسیکی مورد نظر آلیس، یعنی ،رنتایج جدول1ررا بدست میردهد.همانطوري که مشاهده میرشود احتمال موفقیت در ارسال
اطلاعات یعنی وابسته به پارامترشتاب،است.
