بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله طرحی براي تولید یک حالت درهمتنیدهي میکرو-ماکرو و یک حالت ماکرو-ماکرو بر اساس تقویت یک حالت درهمتنیدهي تک فوتونی ارائه میدهیم. براي این منظور از چند باریکه شکن، چلاننده و آشکارساز نوري استفاده میکنیم. سپس با استفاده از سنجهي تلاقی، مقدار درهمتنیدگیِ حالتهاي مذکور را محاسبه نموده و مورد مطالعه قرار میدهیم. نتیجهي محاسبات انجام شده بیانگر آن است که مقدار درهمتنیدگی در حالتهاي مذکور با افزایش پارامتر چلاندگی، کاهش می-یابد. علاوه بر این نشان میدهیم که با تعداد فوتونهاي یکسان در هر دو سیستم مورد مطالعه - متشکل از اندازهگیرهاي آلیس و باب - ، مقدار درهمتنیدگی در حالت میکرو-ماکرو بیشتر از حالت ماکرو-ماکرو است.
کلید واژهها: چلاندگی، میکرو-ماکرو، ماکرو-ماکرو، درهمتنیدگی، تلاقی.
مقدمه
یکی از مهمترین مسائل در حوزهي فیزیک، یافتن مرز بین سیستمهاي کلاسیکی و کوانتومی است و اینکه چه زمانی سیستم- هاي کوانتومی به دلیل اثرهاي ناهمدوسی به سیستمهاي کلاسیکی تبدیل میشوند. یکی از روشهاي پاسخ به این سوال، بررسی درهمتنیدگی در سیستمهاي ماکروسکوپیک بهعنوان یک پدیدهي مهم است. درهمتنیدگیِ ماکروسکوپیک ابتدا در آزمایش گربهي شرودینگر مشاهده شد که در آن گربه بهعنوان نماد دنیايماکروسکوپیک با مادهي رادیواکتیو درهمتنیده شده بود. سپس دانشمندان در جستجوي سیستمهاي فیزیکی حقیقی بودند تا بتوانند در سیستمهاي ماکروسکوپیک درهمتنیدگی را مشاهده کنند. امروزه حالتهاي درهمتنیده کاربردهاي بسیاري در رمزنگاري کوانتومی، فرابرد کوانتومی، تصحیح خطاي کوانتومی و غیره داشته و از اینرو تولید و کنترل این حالتها بسیار حائز اهمیت است. در این مقاله ابتدا طرحی براي تولید حالتهاي درهمتنیدهي میکرو-ماکرو و ماکرو-ماکرو ارائه میدهیم. براي این منظور از حالت درهمتنیدهي تک فوتونی بهعنوان حالت اولیهي سیستم استفاده میکنیم. سپس با استفاده از سنجهي تلاقی، مقدار درهم تنیدگی را محاسبه نموده و نتایج بهدست آمده را تحلیل میکنیم.
ارائهي طرح و محاسبات تحلیلی
براي تولید حالت درهمتنیدهي میکرو-ماکرو، ابتدا مطابق شکل 1، تک فوتونی را به سمت یک باریکه شکنِمتقارنِ ایدهآل سپسمدي که به سمت باب - B - در حال حرکت است را توسط چلانندهي S e iHt تقویت میکنیم، که در آن H امیلتونیِه تکم-د چلاننده بوده و عبارت است از :[3-1] شکل:1 طرح پیشنهادي. تک فوتون به سمت یک باریکهشکن - BS - ارسال شده و حالت تک فوتونی درهمتنیده - رابطهي - 1 تولید میشودم.دA بهصورت مستقیم توسط آلیس اندازهگیري شدهمودB نیز پس از تقویت شدن توسط چلانندهي S، توسط باب اندازهگیري میشود. شکل:2 طرح پیشنهادي. تک فوتون به سمت یک باریکهشکن - BS - ارسال شده و حالت تک فوتونی درهمتنیده - رابطهي - 1 تولید میشودم.دهاي A و B پس از تقویت شدن توسط چلانندهي S، توسط آلیس و باب اندازهگیري میشوند. بنابراین تابع ویگنر چلانده، متناظر با رابطهي - 4 - در فضاي فاز به صورت زیر بهدست میآید: پس از محاسبات جبري طولانی، تابع ویگنر چلانده را براي هر دو حالت نهایی میکرو-ماکرو و ماکرو-ماکرو محاسبه میکنیم - البته به دلیل طولانی بودن روابط مربوطه از نوشتن آنها در اینجا خودداري شده است - . سپس ماتریسهاي چگالیِ متناظر با هر دو
