بخشی از مقاله
بررسی اماری سطح نمرات فیزیک دو کلاس تجربی در یک دبیرستان
این مقاله دارای تصاویر است که در سایت قابل نمایش نیست
مقدمه
هدف از انجام این پروژه بررسی سطح نمرات فیزیک دو کلاس تجربی در یک دبیرستان است می خواهیم بدانیم سطح نمرات کدام کلاس بالاتر بوده برای این کار ابتدا لیست نمرات فیزیک را از دبیر مربوطه تهیه کرده و بعد از انجام عملیات آماری لازم شامل :
الف – کشیدن جدول فراوانی :
ب- رسم نمودارها (میله ای – مستطیلی – چند بر – دایره ای – س
اقه وبرگ و جعبه ای )
ج- شاخص های مرکزی (مد ،میانه ، میانگین وزن دار، میانگین جدول فراوانی ، واریانس ، انحراف معیار و ضریب تغییرات)
به بررسی سطح نمرات دو کلاس پرداختیم.
در اینجا، جا دارد از استاد فیزیک سرکار خانم الهامی کمال تشکر را داشته باشیم که بدون همکاری ایشان به پایان رساندن این پروژه میسر نبود.
الف- جدول فراوانی :
برای کشیدن جدول فراوانی جمعاً 24 نفر را از هر دو کلاس به طور تصادفی انتخاب کرده و آن را در سه دسته طبقه بندی نموده و عملیات آماری لازم را انجام دادیم :
دادهای کلاس سوم تجربی (1)
11-14-14-14-16-17-17-17-18-18-18-19
داده های کلاس سوم تجربی (2)
9-9-10-11-12-15-16-16-16-17-18-18
جدول فراوانی 1=
به پایین جدول مراجعه شده
فراوانی تجمعی
درصد فراوانی نسبی
فراوانی نسبی
مرکز دسته
فراوانی مطلق
خط ونشان دسته ها
1
1 1
4
3 111
12
8 1111
111
12 جمع کل
لطفاً این مورد را به بالای جدول اضافه کنید
کوچکترین
دامنه تغییرات
بزرگترین داده ها
تعداد طبقات
طول دسته
دسته ما :
برای چگونگی دسته بندی باید ابتدا از فرمول استفاده کرده و دامنه تغییرات را بدست آوریم بعد از بدست آوردن دامنه ی تغییرات باید بفهمیم که داده ها یمان را در چند دسته طبقه بندی کرده و طول طبقات را چگونه بدست آوریم برای پیدا کردن طول طبقات از فرمول استفاده کرد طول طبقات به ما نشان می دهد که هر دسته باید چند تا چند تا بالا رود . تعداد دسته ها را هم همان طور که قبلاً ذکر شده در نظر گرفتیم .
خط و نشان :
خط و نشان در جدول فراوانی نشان دهنده میزان داده های آن دسته در کل داده هاست که با خطوطی مشخص می شود در کشیدن خط و نشان برای هر عدد یک خط گذاشته می شود تنها موردی که قابل تذکر است در عدد پنج خط پنجم چهار خط اولیه را قطع می کند (1111) این علامت عدد 5 را نشان می دهد)
فراوانی مطلق : فراوانی مطلق در واقع همان خط و نشان است که میزان فراوانی داده های دسته ی مورد نظر را در کل داده ها به ما نشان می دهد با این تفاوت که در فراوانی مطلق میزان با عدد مشخص می شود.
مرکز دسته :
برای بدست آوردن مرکز دسته از فرمول استفاده می کنی
م طریقه ی استفاده کرده به این صورتی است که کران بالایی و پایینی هر دسته را باهم جمع و بر دو تقسیم می کنیم .
فراوانی نسبی و درصد آن برای بدست آوردن فراوانی نسبی از فرمول استفاده می کنیم همان طور که فرمول نشان می دهد باید فراوانی مطلق را به کل فراوانی ها ( جمع همه فراوانی یا میزان کل داده ها) تقسیم نموده و برای بدست آوردن درصد آن کافی است عدد به دست آمده از فراوانی نسبی × 100 کنیم
فراونی تجمعی :
فراوانی تجمعی
درصد فراوانی نسبی
فراوانی نسبی
مرکز دسته
فراوانی مطلق
خط ونشان دسته ها
4
4 1111
5
1 1
12
7 1111
11
فراوانی تجمعی هر دسته برابر با مجموع فراوانی های دسته های قبل و فراوانی آن دسته است که نکته ی قابل ذکر است که فراوانی تجمعی دسته ی اول با فراوانی مطلق آن دسته و فراوانی تجمعی دسته ی آخر با جمع کل فراوانی ما برابر است .
جدول فراوانی 2
نتیجه :
پس از مقایسه دو جدول فراوانی این نتیجه بدست می آید که بیشتر نمرات کلاس دوم بین بازه بوده است در حالی که بیشتر نمرات کلاس اول بین بازه بوده است و این نشان دهنده است که کلاس (1) از نمرات بالاتری نسبت به کلاس دوم برخور دار بوده است .
نمودار میله ای 1
نتیجه : از دو نمودار بالا نتیجه می شود که کلاس 1 سیر صعودی را طی کرده است ولی کلاس 2 ابتدا سیر صعودی و بعد سیر نزولی و سپس سیر صعودی را طی کرده است و همین سیر نزولی سبب افت و عقب افتادن کلاس نبست به کلاس یک شده است .
2- نمودار مستطیلی :
برای رسم نمودار مستطیلی به دسته ها و فراوانی مطلق احتیاج داریم
نمودار مستطیلی –
2- نمودار مستطیلی :
برای رسم نمودار چند بر به مرکز دسته و فراوانی مطلق نیاز داریم .
نمودار مستطیلی :
نمودار چند بر
نمودار چند بر
نتیجه نمودار میله ای بدست آمده
4- نمودار دایره ای
برای رسم نمودار دایره ای به فراوانی مطلق در کل فراوانی ها احتیاج داریم .
نمودار دایره ای
نمودار دایره ای 2
نمودار ساقه وبرگ :
برای رسم این نمودار به دادها نیاز داریم.
برگ ساقه
14467778886 1
کلید نمودار
ساقه برگ 2
برگ ساقه
9 9 0
125666788 0 1
کلید نمودار
6- نمودار جعبه ای :
برای رسم نمودار جعبه ای احتیاج به میانه داریم که جز شاخص های مرکزی است بنابراین در اینجا به توضیح کمی در مورد میانه می پردازیم :
میانه = پس از مرتب کردن داده ها مقداری را که تعداد دادهای بعد از آن با تعداد دادهای قبل از آن برابر است میانه می نامیم چون اعداد ما زوج هستند بنابراین برای پیدا کردن میانه ی آنها باید میانگین دو عدد وسطی را بدست می آوریم
2- ولی اگر تعداد اعداد ما فرد بود فقط کافی بود عدد وسطی را بدست آوریم تامیانه را پیدا کنیم میانه 1
میانه2
11-14-14-14-16-17-17-17-18-18-18-19 (1
9-9-10-11-12-15-16-16-16-16-17-18-18 (2
نمودار جعبه ای 1
میانه
میانه ثسمت اول (چارک اول)
میانه قسمت سوم (چارک سوم)
نمودار جعبه ای 2
نتیجه : وجود در سمت راست نشان دهنده ی تمرکز داده ها در این قسمت است که در کلاس 1 بین بازه ی و در کلاس 2 بین باز ی قرار دارد.
ج: شاخص های مرکزی
1- حد: داده ای است که بین کل داده ها بیشترین فراوانی را داشته باشد.
2- میانه :
معرفی میانه در بخش نمودار جعبه ای صورت گرفته است.
3- میانگین :
برای بدست آوردن میانگین از فرمول استفاد
ه می کنیم این فرمول نشان دهنده ی این است که برای بدست آوردن میانگین باید داده ها را باهم جمع نموده و همه ی آن ها را بر کل داده
ا تقسیم کنیم.
