بخشی از مقاله
خلاصه
در سازه هاي عمیق و همچنین در هنگام زلزله تنش همه جانبه زیادي به سنگ وارد میآید که فهم مکانیزم آن، دانشی از پروسه شکست را میطلبد که با حالت فشار همه جانبه کم تفاوت میکند. در این مقاله علاوه بر تشریح مکانیزم گسیختگی سنگ در فشار همه جانبه کم و متوسط - معیار موهرکلمب - ، مکانیزم Peierls که بر رفتار سنگ تحت فشار همه جانبه بالا و نرخ کرنش بالا حاکم است و قانون خزش توانی که بر رفتار سنگ تحت فشار همه جانبه بالا و نرخ کرنش پایین حاکم است نیز بیان شده اند. اصلاحات متفاوت تنشPeierls منجر به روابط مختلفی براي آن شده است. پس از مرور این روابط یکی از معادلات اصلیPeierls با دادههاي تجربی سنگ تحت فشار همه جانبه بالا و نرخ کرنش بالا به خوبی سازگاري دارد.
1. مقدمه
هنگامی که سنگ تحت فشار همه جانبه کم و متوسط قرار میگیرد، مقاومت فشاري آن محدود به مقاومت لغزش اصطکاکی در امتداد تركها می باشد و یکی از معیارهاي معروف که براي بیان رفتار چنین سنگی بکار میرود رابطه موهرکلمب است. در این حالت با افزایش فشار همه جانبه، مقاومت گسیختگی سنگ افزایش پیدا میکند. اما زمانیکه سنگ تحت فشار همه جانبه بالااست مانند مواقع زلزله، یا سنگهایی که در عمق پوسته زمیناند، دیگر مکانیزم موهرکلمب قابل استفاده نیست و فشار به اندازهاي زیاد میشود که از لغزش اصطکاکی در امتداد ترکها جلوگیري می کند و حتی شکست در تنشی که مستقل از فشار همه جانبه است اتفاق میافتد.
در چنین حالتی مقاومت گسیختگی با مکانیزم نوعPeierls سازگار است.[1] در حالت فشار همه جانبه بالا، تركهاي خمیري توسعه پیدا میکنند و معمولا در نرخ کرنش پائین هر دو رفتار شکننده و انعطاف پذیر دیده میشود. معیار انتقال از ترك کلمبی به ترك خمیري - یا انتقال ازفشار همه جانبه متوسط به فشار همه جانبه بالا - بوسیله Rc بیان میشود که تنها تابعی از ضریب اصطکاك μ است .[2] مکانیزم حاکم بر حالت فشار همه جانبه بالا و نرخ کرنش پائین قانون خزش توانی است. اما در نرخ کرنش بالا، ما تنها شاهد رفتار شکننده سنگ تحت فشار همه جانبه بالا هستیم که در این حالت مکانیزمPeierls بر رفتار سنگ حاکم است. این مکانیزم ابتدا توسط Peierls [3] و Nabarro [4] معرفی شد و در ادامه بدلیل اهمیت بی نظیرش، جاي مهمی در تحقیقات به خود اختصاص داد. و توسط محققین مختلفی [5,6,7] اصلاح شده و به صورت روابط مختلفی درآمده است.
2. رفتار سنگ تحت تنش همه جانبه کم و متوسط
تحت فشار همه جانبه کم تا متوسط شبیه به شرایط پوسته بالائی زمین، گسیختگی زمانی شروع میشود که ریز تركها ایجاد شده و بلغزند .[8] گسیختگی نهائی، با رشد ترك و بر همکنش تركها دنبال میشود تا ترك کلمبی ایجاد شود. زاویه امتداد این ترك با امتداد تنش فشاري اصلی حداکثر، θ 0، تنها به زاویه اصطکاك بستگی داردو از رابطه θ0 45D − 0.5D tan−1 μمحاسبه می شود .[9] که μ ضریب اصطکاك است.
3. رفتار سنگ تحت فشار همه جانبه بالا
تحت فشار همه جانبه بالا که در اعماق پوسته زمین یا در هنگام زلزله رخ میدهد، لغزش اصطکاکی متوقف میشود وترك در این حالت بر خلاف ترك کلمبی همراه با تمرکز ریز ترك نزدیک ترك اصلی نیست. به این ترك، ترك خمیري میگویند [12]که در شکل 1 نشان داده شده است. تصویر – 1 شماتیکی از - a - ترك برشی خمیري - b - ترك برشی کلمبی. ترك خمیري در زاویه 45° نسبت به امتداد ماکزیمم تنش اصلی σ 1 قرار دارد. اما ترك کلمبی در زاویه کمتر از 45° قرار دارد و با افزایش ضریب اصطکاك لغزشی، این زاویه کاهش مییابد .[11]
تركهایی که تحت فشار همه جانبه بالا تشکیل میشوند، باریکتر از تركهاي کلمبی هستند - عرض دهانه کمتري دارند - و اکثر مواقع، نزدیک به صفحه تنش برشی ماکزیمم ْ - - θ0 ≈ 45 تشکیل میشوند .[13] مقاومت فشاري نهایی - در حالت گسیختگی - در حالت فشار همه جانبه بالا و نرخ کرنش بالا - یعنی نرخ کرنش بیش از نرخ کرنش بحرانی - ، مستقل از فشار همه جانبه است .[1] ترك کلمبی تحت مقادیر فشار همه جانبه کم با وجود لغزش اصطکاکی و ترك هاي خمیري تحت فشار همه جانبه بالا بدون لغزش اصطکاکی تشکیل میگردند. بنابراین انتقال ترك کلمبی به ترك خمیري، مقدار فشار همه جانبهاي را نشان می دهد که از لغزش اصطکاکی جلوگیري می کند. زمانیکه ضریب فشار همه جانبه به مقدار بحرانی خود، Rc برسد از لغزش اصطکاکی جلوگیري شده و ترك خمیري توسعه پیدا میکند .[11]
