بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله ابتدا به معرفی رگرسیون با متغیرهای طبقهای پرداختهشده است و سپس آن را با تحلیل واریانس مقایسه کردهایم و کاربردهای آن در مقایسه گروهها در زمینه پژوهش-های مدیریت و اقتصاد بیانشده است و در پایان با شبیهسازی یک نمونه عددی در دو نرمافزار R و SPSS یکسان بودن نتایج آن با تحلیل واریانس نشان دادهشده است.
مقدمه :
در این مقاله به بررسی رگرسیون با متغیرهای طبقهای یا اسمی میپردازد بهویژه اعتبار این مدل را برای یک پژوهش خاص که بررسی تأثیر رنگ لوگو بر ادراک بررسیشده است. شاید این روش در اقتصادسنجی بسیار متداول باشد اما در سایر علوم انسانی مانند مدیریت از این روش بهندرت استفادهشده است و گاهی بهکارگیری این روش برای پژوهشگران مشکلاتی را ایجاد کرده است. این پژوهش با استفاده از مرجعهای معتبر به دنبال شفافسازی استفاده از رگرسیون با متغیر موهومی است. شاید در ابتدا دشوار باشد که بپذیریم نتایج تحلیل واریانس و رگرسیون چند متغیرهکاملاً منطبق هستند لذا در این مقاله میکوشیم تا به ابهامات پیرامون این موضوع پاسخ صریح و علمی دهیم و در پایان یک نمونه عددی را شبیه سازی نماییم.
تعریف رگرسیون با متغیرهای موهومی :
مدلهای رگرسیون نهتنها میتوانند شامل متغیرهایی مقیاس نسبتی باشند بلکه شامل متغیرهای اسمی نیز میتوانند باشند این متغیرهای اسمی، بانامهای متغیر شاخص1 متغیر طبقهای2 ، متغیر کیفی3 و یا متغیر موهومی4 شناخته میشوند. - گجراتی و پورتر 5،2009 ص - 277 در تحلیل رگرسیون متغیر وابسته همیشه تحت تأثیر متغیر مقیاس نسبی - مثل درآمد ، بازده ، قیمت ، مخارج ، بلندی ، دما - نیست بلکه گاهی تحت تأثیر متغیرهایی هستند که در ذات خود اسمی و کیفی هستند مانند جنسیت ، نژاد ، رنگ ، مذهب ، ملیت ، تغییرات شدید سیاسی ، عضویت و گرایش به گروههای خاص - گجراتی و پورتر، - 277 : 2009 ، جنگ ، زلزله ، اعتصابات - گجراتی ،1995 ص . - 643 برای مثال اگر تمام عوامل دیگر را ثابت فرض کنیم زنان نسبت به مردان و سیاهپوستان نسبت به سفیدپوستان حقوق کمتری دریافت میکنند.
متغیرهایی نظیر متغیرهای موهومی درواقع نشاندهنده حضور یا عدم حضور یک کیفیت و یا ویژگی است . این کیفیتها و ویژگیهااصولاً کمیت با مقیاس اسمیاند یک روش برای نمایش عددی و سنجش این ویژگی ساختن این متغیر مصنوعی است به این صورت که مقدار 1 نشاندهنده حضور این ویژگی یا تصاحب این ویژگی است و مقدار صفر نشاندهنده عدم حضور ویژگی موردنظر است - گجراتی و پورتر، 2009ص277؛ هاردی6، 1993؛کی7، 2015ص . - 109 یا میتوان گفت عدد 1 نشاندهنده عضویت در گروه خاص و مقدار صفر 0نشاندهنده عدم عضویت است .
- گوردن، 2015ص . - 219 متغیرهایی که در این مقادیر 1و0 را در بردارند متغیرهای موهومی هستند . اینگونه متغیرها ابزاری برای ایجاد طبقه و گروهای مشترک انحصاری از دادهها مانند مؤنث و مذکر است . متغیرهای موهومی همانند متغیرهای عددی میتوانند در مدل رگرسیون شرکت داده شوند درواقع اگر در مدل رگرسیون تمام متغیرهاانحصاراً از نوع متغیر موهومی یا کیفی باشند آن را مدل تحلیل واریانس - - ANOVA مینامند - گجراتی و پورتر، 2009،ص . - 277
تحلیل واریانس
تحلیل واریانس مجموعهای از مدل های آماری برای تحلیل اختلاف میانگین در بین گروه های مختلف و همچنین رویههای مربوطه است مانند تغییرات8 درون گروهی و بین گروهی است. درواقع تحلیل واریانس یک روش آماری برای سنجش اندازه تفاوت بین گروه های امتیازی است - گامست، میرز و گوارینو9 ،2008، ص. - 3 تحلیل واریانس به همت رولاند فیشر زیستشناس و آمار دان بزرگ است. کارهای وی از دهه ی دوم 1900 شروع شد و در دههای بعدی ادامه یافت.
با توجه به مطالب فوق ابهام جایگزینی رگرسیون با متغیرهای اسمی با تحلیل واریانس مشخص شد البته منابع بیشتری این دو نوع آزمون را با یکدیگر مقایسه کردهاند برای مثال : مزاکی - 2008 - 1 بیان میکند رگرسیون زمانی که انحصارا با متغیرهای موهومی انجام گیرد مطابق است با تحلیل واریانس چند طرفه که از طریق مدل خطی عام انجام میشود . که آزمون F توأم روی ضرایب متغیرهای موهومی برابر است با فرضیه صفر آزمون تحلیل واریانس2 که بیان میکند تمامی عوامل با همدیگر روی متغیر وابسته تأثیر نمیگذارد و هر آزمونT روی هر یک از ضرایب ،تأثیر ویژه هر یک از عوامل را پس از توضیح سایر عوامل آزمون میکند - مزاکی،:2008ص - 191، و همچنین پرفسور استایگر - استایگر - 3 مثالی عددی را برای مقایسه تحلیل واریانس و رگرسیون با استفاده از متغیرهای موهومی انجام داده است.
پس ابهام در مورد تفاوت رگرسیون زمانی کهانحصاراً با متغیر موهومی انجام شود با تحلیل واریانسکاملاً برطرف شد و میتوان این دو روش را همارز قلمداد کرد. این سوال مطرح است که ایا تحلیل واریانس را زمانی که تفاوت در خصوصیات نمونه نباشد بلکه تفاوت در میحط خارجی باشد نیز قابل انجام است. آنجایی که از جنگ، زلزله و تغییرات سیاسی بهعنوان متغیرهای موهومی یاد شد درواقع پاسخ ضمنی به این ابهام بود که آیا میتوان طبقهبندی را بر اساس ویژگیهای محیطی و خارجی انجام داد یا این طبقهبندی تنها باید بر اساس ویژگیهای پاسخدهندگان نمونه باشد؟
در تحلیل واریانس، دستهبندی و طبقهبندی نه تنها میتواند بر اساس تفاوت در ویژگیهای درونی و شخصی پاسخدهندگان باشد - مانند جنسیت،نژاد و... - بلکه میتواند بر اساس ویژگیهای خارجی و محیطی نظیر رنگ اتاق، دمای اتاق، رنگ سؤالات و غیره باشد. درواقع تحلیل واریانس یک روش آماری برای سنجش اندازه تفاوت بین گروهای امتیازی است - گامست و همکاران4، 3ص. - 2008 برای اطمینان بیشتر مثالی از کتاب طرح آزمایشهای تحلیل واریانس ارائه میشود.5 "شاید گروهی از پژوهشگران کنجکاو باشند بدانند آیا رنگ اتاق بر پاسخ دانشجویانی که در اتاق مذکور به پرسشنامه اندازهگیری حالت روحی و روانی پاسخ میدهند تأثیر دارد. برای یافتن پاسخ این سؤال دانشجویان به صورتکاملاً تصادفی به دو گروه تقسیم میشوند.
تصادفی بودن تقسیم دانشجویان یکی از شروط تائید در طراحیهای تجربی است. گروه اول به اتاقی با رنگ آبی ملایم و گروه دوم به اتاقی با رنگ قرمز روشن فرستاده میشوند. انتظار میرود رنگ آبی موجب آرامش و رنگ قرمز موجب برانگیختگی شود تا اینکه آرامشبخش باشد. دانشجویان به پرسشنامه جواب میدهند و هر چه امتیاز آنان بیشتر باشد نشان از آرامش بیشتر است. بهمنظور روشن شدن پاسخ سؤال اولیه که آیا رنگ بر حالت روحی تأثیر میگذارد امتیازات این دو گروه با یکدیگر مقایسه میشوند. یک روش مقایسه میانگین امتیازات است. البته این مقایسه همیشه آسان نیست. ما با سوالاتی به صورت زیر روبه رو هستیم:
چه میزان تفاوت بین میانگینهای این دو گروه وجود دارد
چه میزان همپوشانی بین امتیازات این دو گروه وجود دارد
با توجه به تفاوت در میانگین ها و همپوشانی در امتیازات، آیا اندازه اختلافات به قدر کافی بزرگ است که نتیجه بگیریم رنگ اتاق باعث اختلاف شده است."
