بخشی از مقاله
چکیده
یکی از دغدغههای اصلی مدیران پروژه، وجود عدم ثبات و قطعیت در هزینههای پیشبینی شده در پروژهها است. مهمترین دلایل تغییر هزینهها عوامل سیاسی و تغییر مدیران ارشد جامعه میباشد که باعث ایجاد شرایط جدیدی نظیر رکود یا رونق اقتصادی میشود. واضح است که بروز این گونه عوامل تغییر هزینهها قابل پیشبینی است و میتوان زمان وقوع آن و میزان تغییر هزینهها و درآمدها را در طول پروژه با تقریب مناسبی پیشبینی کرد. بدین منظور، در این مقاله سعی شده است زمانبندی فعالیتها در یک شبکه گرهی با روابط پیشنیازی و با جریانهای نقدی متغیر به نحوی مدلسازی شود که ارزش کنونی خالص آنها بیشینه شود. بدین منظور، یک روش حل از ترکیب درخت شاخه و کران و الگوریتم بازگشتی برای مسئله پیشنهاد شده است.
-1 مقدمه
یکی از اهداف اصلی و غیر قابل انکار شرکتها و مدیران پروژه، قبل از شروع پروژه، زمانبندی پروژه به نحوی است که منجر به سودآوری شود. به همین دلیل، در مسائل مطرح شده در حوزه زمانبندی پروژه، میتوان هزینهها و درآمدهای ناشی از انجام فعالیت-های موجود در پروژه را در نظر گرفت و با هدف بیشینه کردن ارزش کنونی خالص جریانهای نقدی پروژه، بهترین زمانبندی را ارائه کرد. باید در نظر داشت که هزینههای پیشبینی شده در پروژه به دلایل شرایط مختلفی نظیر انتخابات ریاست جمهوری، اعمال تحریمها و تغییر مدیران بالا دستی میتوانند دستخوش تغییر شود.
بنابراین در این مقاله سعی شده است که با متغیر در نظر گرفتن هزینهها در طول انجام پروژه، زمانبندی فعالیتها به نحوی انجام شود که ارزش کنونی خالص آنها حداکثر شود. در این مقاله، پیشینه تحقیق در بخش 2 بررسی میشود. تعریف دقیق مسئله و نحوه مدلسازی آن در بخش 3 و روش حل پیشنهادی برای آن در بخش 4 آمده است. در نهایت، در بخش 5، نتیجهگیری مورد بحث قرار گرفته است.
-2 پیشینه تحقیق
مسئله تعریف شده در این مقاله در حوزه برنامهریزی و زمانبندی فعالیتها قبل از اجرای پروژه است. حوزه زمانبندی و برنامهریزی پایه، در واقع برنامهریزی اولیه برای انجام یک پروژه به صورت یک خط مبناست که به هنگام آغاز پروژه، روند اجرای واقعی پروژه به منظور کنترل پروژه با این برنامهریزی مقایسه میشود. این حوزه در دهه 50 میلادی معرفی شد. .[1] در سال 1967 برای اولین بار ایده بیشینهسازی ارزش کنونی خالص پروژه به عنوان یک معیار مالی برای پروژه مطرح شد.
[2] در سال 1997، Herroelen و Demeulemester، تمام مسائل مطرح شده در زمانبندی پروژه با توجه به پیشینه تحقیق در حوزه زمانبندی را دستهبندی کردند Grinold .[3] در سال 1972 این مسئله را خطی کرده و دو روش حل ارائه داد.[4] در [5] روش حلی برای مسئله بیشینهسازی ارزش کنونی خالص در شبکههای تعمیمیافته بر اساس رویکرد ارائه شده در [4] توسعه داده است. در [6]، برای شبکه گرهی از فعالیتها که رابطه پیشنیازی آنها از نوع - - FS با وقفه زمانی حداقلی به اندازه طول صفر میباشد، یک الگوریتم بازگشتی توسط Demeulemeester و همکارانش ارائه شده است. در این مسئله مدت زمان انجام فعالیتها و هزینه آها به صورت قطعی در نظر گرفته شده است و پروژه دارای زمان تحویل است.
De Reyck در سال 1996 در [7] الگوریتمی برای شبکه تعمیم-یافته فعالیتها ارائه داده است. Vanhoucke در سال 2006 و در مقاله [8] روش حلی با ترکیب روشهای ارائه شده در مقالات[6] و [7]، برای مسئله بیشینهسازی ارزش کنونی خالص در شبکههای تعمیم یافته توسعه داده است. Elmaghrabi و Herroelen بیان کردند که جریان نقدی خالص یک متغیر وابسته به زمان است. بنابراین آنها با در نظر گرفتن این فرض، به مدلسازی مسئله پرداخته و روش حلی برای آن ارائه دادند.[9] Shtub و Etgar یک روش حل بر اساس درخت شاخه و کران برای مسئله تعریف شده در مقاله توسعه دادند. فرضی که در این مسئله لحاظ شده است این است که هزینهها و درآمدهای فعالیتها با گذر زمان کاهش مییابد .[10]
Vanhoucke و همکارانش با خطی در نظر گرفتن هزینهها، الگوریتم بازگشتی در حالت قطعی بودن هزینهها در [13] مطابق فرضیات این مسئله اصلاح کردهاندVanhoucke .[11] و همکارانش در [12] برای شبکه گرهی از فعالیتها با رابطه پیشنیازی از نوع FS با حداقل وقفه زمانی صفر به منظور بیشینهسازی ارزش کنونی خالص برای مسئله مطرح شده در [6] از روش شاخه و کران استفاده کردند. در این روش، برای پرداختها نموداری در نظر گرفته و با تقریب خطی، آن را به صورت مجموعههای منفصل و قطعه قطعه خطی تبدیل کرده است.
با مرورکارهایی که تاکنون در حوزه زمانبندی انجام شده است، میتوان چنین نتیجه گرفت که هزینهها یا به صورت ثابت در نظر گرفته شدهاند و یا اینکه طوری در نظر گرفته شدهاند که در طی زمان به صورت خطی کاهش و یا افزایش مییابند. همانطور که واضح است روند تغییرات هزینهای همیشه کاهشی و یا افزایشی محض نمیباشد بلکه بسته به شرایط اقتصادی جامعه - شرایط رشد یا رکود اقتصادی - هزینه-ها و درآمدهای یک پروژه میتواند به صورت یک روند غیر منظم افزایش و یا کاهش یابند. مطالعات انجام شده، نشان داده است که بهترین تابع هدف برای چنین مسائلی که ارزش زمانی پول نیز مد نظر قرار گیرد، بیشینهسازی ارزش کنونی خالص است.
وجود عدم قطعیت و تصادفی بودن هزینهها میتواند بر روند انجام پروژهها تأثیر گذارد. به عبارت دیگر، اگر هزینهها در هنگام برنامهریزی و کنترل پروژه به صورت ثابت و قطعی فرض شود، هنگام بروز تغییرات، مدیران نمیتوانند عکسالعمل مناسبی نشان دهند و در نتیجه منجر به رها شدن پروژه به صورت نیمه تمام میشود. برای جلوگیری از بروز چنین اتفاقی میتوان، عوامل مؤثر بر تغییرات هزینه را پیشبینی کرد و سناریوهایی برای بروز هر دسته از تغییرات، قبل از شروع پروژه در نظر گرفت.
بطور مشخص در این مقاله مسئله زمانبندی پروژه با هدف حداکثر کردن سود خالص کنونی - NPV - مورد بررسی قرار میگیرد. شبکه گرهی فعالیتهای پروژه با روابط پیشنیازی و یک زمان برای شروع و یک زمان برای تحویل پروژه مشخص شده است. همچنین فرض می-شود فعالیتها قابل انقطاع نیستند و زمانهای تغییر شرایط اقتصادی با تقریب مناسبی قابل پیشبینی است. برای هر فعالیت در هر یک از دورههای زمانی وابسته به شرایط اقتصادی، یک جریان نقدی - مثبت برای درآمدها و منفی برای هزینهها - مشخص شده است.
