مقاله شناخت نظام هندسی پنهان در ساختار ترکیب بندی نقاشی ایرانی ، مطالعه موردی نگارهای از نسخه ظفرنامه تیموری

بخشی از مقاله

شناخت نظام هندسی پنهان در ساختار ترکیب بندی نقاشی ایرانی، مطالعه موردی نگارهای از نسخه ظفرنامه تیموری
چکیده
هندسه پنهان، مختصاتی هندسی است که هنرمند بر اساس آن به ترکیببندی اثر خود میپردازد و هدف از آن ایجاد یک کل منسجم است به گونهای که حاوی بیان هنری باشد. این هندسه و تناسبات منطقی آن، از آنجا که به طور محسوس در اثر مشاهده نمیشود، »هندسه پنهان« و از آنجا که بنیان اثر بر اساس آن پیریزی شده است، »هندسه بنیادین« نیز نامیده میشود. در حقیقت در بررسی هندسه پنهان، پژوهشگر به دنبال شناخت اصول هندسیای است که هنرمند صاحب اثر بر مبنای آن به ساماندهی عناصر موجود در اثر خود پرداخته است. پژوهش حاضر، ضمن بررسی هندسهپنهانِموجود در اثر استاد کمالالدین بهزاد، نگاره مجلس جشن ورود تیمور از ماوراءالنهر به سمرقند از کتاب ظفرنامه تیموری محفوظ در موزه کاخ گلستان تهران، میکوشد با پرداختن به اصول دقیق تناسبات و هماهنگی موجود در اجزای اثر، مسائل و پرسشهای زیر را مورد بحث و تحلیل قرار دهد: روشنساختن چگونگی روابط هندسی پنهان در چیدمان عناصر موجود در ساختار ترکیببندی نگاره کمالالدین بهزاد و اینکه چگونه میتوان به مدد روش تجزیه و تحلیل هندسی، تناسب و هماهنگی میان موضوع اثر و انتخاب نوع زیرساخت هندسی موجود در نگاره را تبیین نمود؟ از اینرو آشکار ساختن زیرساختهندسیِپنهان و نیز هماهنگی ساختار صوری و محتوا در اثر کمالالدین بهزاد موضوع مهمی است که این پژوهش سعی دارد تا در حد توان به شناسایی آن بپردازد. از سوی دیگر شناخت هندسه پنهان و وجوه ناپیدا از عمق و ژرفای ساختار نگارههای بزرگان تاریخ هنر ایران همچون بهزاد در خلق آثار نگارگری در ایران امروز یاریرسان خواهد بود. روند تحلیل فرمی آثار، عمل یا آموزهای است که بر ساختار صوری و ویژگیهای آن تأکید میورزد. در اینجا مقصود از بررسی و تجزیه و تحلیل هندسی در صورت یا فرم، بررسی کاربرد قراردادهایی است کهصرفاًجلوه صوری یک اثر و تناسبات پنهان آن را بارز میکند؛ که در این راه از نظریههای بنیادی در دانش هندسه و اصول تناسبات طلایی در شناسایی روابط مطلوب و هندسه پنهان و سنجیده در طرحریزیهای کمالالدین بهزاد بهره گرفته میشود. در نتیجه، با کمک مختصات هندسی و تناسبات منطقی روشن میگردد برای خلق آثاری شگرف، در این نگاره افزون بر اسپیرال هندسی، از تناسباتی بر پایه اعداد اصم و عدد فی نیز استفاده شده که خبر از سیر تکاملی ترکیببندی در نقاشی ایرانی و رسیدن به اوج تناسبات در زیرساخت نگارهها دارد.

مقدمه
با وجود بررسی مداوم نقاشی ایرانی از یکصد سال گذشته تا کنون، ترکیببندی این آثارعملاًتحلیل نشده است. بعضی پژوهشگران همچون الکساندر پاپادوپولو تلاشهای جداگانهای برای تشریح ترکیببندی تصاویر مینیاتور انجام دادهاند( نظریه قرارگیری سر پیکرهها در مینیاتور ایرانی بر روی قوس حلزونی پنهان)؛ چنین تفاسیری به خودی خود بسیار جالب و مهم است، اما مسئله تبیین ویژگیهای ترکیببندی نقاشی ایرانی و ریشههای آن، همچنان محجور باقی مانده است. (نظرلی،(96-95 :1390 هندسه پنهان، مختصاتی هندسی است که هنرمند بر اساس آن به ترکیببندی اثر خود می پردازد و هدف از آن ایجاد یک کل منسجم است. شناسایی و فهم این اصول هندسی و ساختار قاعدهمند نهفته در تناسبات نگاره بهزاد دغدغه این پژوهش است که سعی شده با نگاهی تازه و تخصصیتر در زمینه هندسه در نگارگری پیگیری شود تا در نهایت نکاتی تازه و پراهمیت در مورد ساختار این نوع نقاشی ارائه گردد. شناخت هندسه پنهان موجود در نگارگری ایرانی با توجه به پیشزمینههای نظری و فکری که موجب ایجاد آثار برجای مانده در این حوزه شده است، صورت پیچیده و ناشناختهای را در بر دارد زیرا که پژوهشهای انجام یافته درباره این موضوع از منظرهای خاص وعمدتاً به شکل توصیفهای بصری و به دور از تجزیه و تحلیلهای هندسی ظهور نموده است. در این بررسیها بیشتر به رابطه عناصر تشکیلدهنده نقاشی با یکدیگر بر مبنای نظریات و آنچه در حوزه عرفان اسلامی اهمیت مییابد؛ پرداخته شده است. لیکن مقصود اصلی این پژوهش شناخت اصول هندسی در ساختار منسجم نگاره و کیفیت کاربرد این قواعد است، و بر آن است تا ضمن کنکاش در نگاره مجلس جشن ورود تیمور از ماوراءالنهر به سمرقند، تناسبات ریاضی را با استفاده از اشکال هندسی پایه در این مجلس مینیاتور مورد بررسی و تحلیل قرار دهد تا با شناسایی نوع چیدمان و پیوند پنهان میان اجزا در زیرساخت هندسی و نیز میزان بهرهگیری او از این اصول، تناسب بین موضوع اثر و نوع زیرساخت مورد استفاده در آن را روشن نماید؛ و بدین واسطه آنچه از نگاه پژوهشگران و مخاطبان نگارگری ایرانی مغفول مانده است را آشکار سازد. در هندسه پنهان جنبههای متعددی مطرح است که هر یک به بعدی از ابعاد نامرئی و نامحسوس چیدمان عناصر و اشکال میپردازد. نیاز به انجام پژوهشی فراگیر که با بهرهگیری از دانش هندسه بتواند به دیدگاهی جامعتر درباب ترکیببندی نگارههای ایرانی دست یابد ضرورت اصلی برایپیگیریِ پژوهشهایی از این دست است.
پیشینه پژوهش
با جستجو در کتابخانهها بسیار به نام »کمالالدین بهزاد« برمیخوریم. کتابها و مقالات مهمی به چشم میخورد که به موضوعاتی مانند: شرح زندگی و احوال کمالالدین بهزاد، معرفی آثار هنری وی در دو مکتب هرات و تبریز، جلوه آراء و عقاید عرفانی او در نگارههایش، بررسی وجوه رئالیسم و ناتورئالیسم آثارش، تفسیرهای زیباییشناسانه با تکیه بر مفاهیم عرفانی و...

اختصاص دارد. درباره جنبههای نظری هندسه پنهان نیز مطالبی نگاشته یا به فارسی ترجمه شده است، با این وجود، کاربرد هندسه پنهان در خصوص آثار نگارگری کمالالدین بهزاد محجور مانده و هنوز مورد تحلیل و بررسی دقیق قرار نگرفته است. از میان این کتابها و مقالات موارد انگشت شماری یافت شد که آنها هم به صورتی کمتر هندسی به موضوع هندسه پنهان در آثار بهزاد پرداختهاند. نخست، مقالهای در فصلنامه »خیال« به نام »هندسه پنهان در نگارههای کمالالدین بهزاد« نوشته خشایار قاضیزاده((1382 کهصرفاً به بررسی دو نمونه(یوسف و زلیخا ـ سماع درویشان) از آثار استاد بهزاد میپردازد. سپس مقالهای در کتاب ماه هنر با نام »اسطورهزدایی و اسطورهپردازی کاخ خورنق در نگاه نظامی و بهزاد« به قلم بهمن نامور مطلق((1382 که در بخشی از مقاله از ترکیببندی اثر مذکور سخن به میان آمده است(زیرا موضوع مقالهاساساًچیز دیگری است). لیکن پژوهش حاضر بنا دارد به تحلیل نگارهای از استاد کمالالدین بهزاد از نسخه ظفرنامه تیموری بپردازد. وجه تمایز این پژوهشها با روندی که در این تحقیق پیگیری میشود این است که متون نامبرده به صورت اشارهوار و کوتاه، دست به تحلیل ترکیببندی آثار زدهاند یا مفاهیم مثالی موجود در نگارهها یا ارتباط آن با بعد عرفانی و عقاید شخصی بهزاد مورد توجه قرار گرفته است، و به تجزیه و تحلیل ترکیببندی خود اثر به شیوه هندسی توجهی نشده است؛ درنهایت ماحصل کار نتیجهعلمیِریاضیوار(هندسی) نبوده است. مطالعه درباب اینکه چگونه نگارگران به ترکیبی از عناصر بصری بر پایه منطق ریاضی، در ترسیم فضاهای نگارگری ایرانی دست یافتند، مبحثی است که بر پایه پژوهش در مفاهیم بنیادی و نظری فضاهای هندسی در علم ریاضیات و پیوند آن با هنرهای تجسمی و قوانین بصری صورت میپذیرد که با وجود محدودیتها و نبودن منابع و مراجع کامل و کافی در این زمینه(درحالیکه تحلیلهای بسیاری درمورد ترکیببندی نقاشی غربی صورت داشت.پذیرفته است)، به عنوان راهنما و راهگشایی در درک اهمیت ابعادهندسیِترکیببندی در فضای نقاشی ایرانی، کاربرد خواهد داشت.
روش تحقیق
ایندسته از پژوهشها در جستجوی شناخت پدیدهها و به عبارت دیگر با هدف آزمودن نظریهها، تبیین روابط بین پدیدهها، بسط و گسترش مطالعات موجود و نیز روشن نمودن وجود روابط در زیرساختها شکل میگیرد و در نهایت پژوهشهای ناقصی که قبلاً صورت گرفته است را تکمیل مینماید. روش تحقیق از نظر روش، توصیفی ـ تحلیلی(شناسایی و تجزیه و تحلیل هندسی) به طور کیفی میباشد. گردآوری دادهها(یافته اندوزی) نیز با رجوع به منابع تخصصی کتابخانهای(اسنادی)، مقالات و آرشیوهای تصویری موزهها و استفاده از پایگاههای علمی معتبر انجام پذیرفته است.
در بسیاری از پژوهشهای فرمالیستی فرمها و ساختارها، هویت و چیستی آثار هنری را به وجود میآورند و پژوهش فرمی چیزی جز پژوهش در این فرمها و ساختارها نیست. در هنرهای بصری، ارزشهای فرمی نه تنها توازن، تقارن و پرسپکتیو را شامل میشود، که حاصل ترتیب شکلها و خطوط هستند، بلکه گاه ترکیب و آرایش رنگها نیز توازن و تقارن ایجاد میکند. با وجود تنوع چیزهایی که فرمی توصیف میشوند، همه مثالها در یک چیز مشترک هستند که آن، روابط میان اجزای خاص یا ویژگیهای مطرح است.(شپرد،(71-70 :1390 چندی پس از فرمالیسم، دیدگاه دیگری پای به عرصه مطالعات و مباحث علمی در هنر به نام نئوفرمالیسم یا فرمالیسم نو گشود. طبق این نظریه، غفلت فاحش از پیوند محتوا با شأن هنر بارزترین مشکل نظریههای فرمالیستی درباره هنر است. از این رو، یک روش واضح برای اصلاح فرمالیسم آن است که بتواند سازشی با محتوای اثر بیابد. نوفرمالیستها(صورتگرایان نو) با پذیرش محتوای اثر به مثابه شرط لازم برای هنر بدینکار مبادرت ورزیدند. نئوفرمالیستها پیشنهاد میکنند که در اثر هنری، اگر به درستی چنین نامیده شده باشد، فرم(صورت) و محتوا به نحو مناسب و مقتضی به هم مرتبطاند.(کارول،(198 : 1387 امروزه مورخان و نظریهپردازان هنر بر این باورند که فرم و محتوا پیوندی ناگسستنی دارند.(لیدمن،(256 :1389 و آن چیزی که نقاشی و موسیقی و... بیان میکنند و یا بر آن دلالت میکنند، محتوای آنها است نه فرمشان. بدین ترتیب این نوشتار همداستان با رویکرد نئوفرمالیسم، مسئله هماهنگی و پیوند میان محتوا و فرم را دنبال خواهد نمود.
نقاشی ایرانی
هر اثر هنری با صورت محسوس خود انکشافی از آن حقیقت مطلق میباشد که در عالم تجلی یافته است. هنرمند با پدید آوردن اثر هنری، حقیقت صورت را در قالب بیانی خویش تحقق میبخشد. کاپلستون در توضیح نظریه افلاطون درباره هنر مینویسد: »خصیصه تقلیدی هنر که افلاطون بدان معتقد بوداساساً بر روگرفت عکسی محض دلالت میکند. علیرغم این امر کلمات او درباره تقلید »حقیقی« حاکی از این است که ویغالباً چنین میاندیشد،اولاً شئ طبیعی روگرفت عکسی »مثال« نیست، زیرا مثال متعلق به یک نظم است و شئ طبیعی قابل ادراک متعلق به نظم دیگر است. به طوری که ما میتوانیم به وسیله قیاس تمثیلی نتیجه بگیریم که کار هنری بالضروره نیاز ندارد که رونوشت شئ طبیعی محض باشد. قالب محسوس در هنرهای تجسمی ساختار و تشکل خود را از حضور استغراقی هنرمند در محضر جمال مطلق اخذ میکند و بدین جهت نتیجه ظهور بیواسطه زیبایی حقیقی است و از این لحاظ صورت در هنر دارای دو جنبه ظاهر و باطن است. بطن صورت، همان زیبایی حقیقی است و ظاهر تجلی و نتیجه باطن است. به هر نسبت که صورت در تشکل خود از امری غیر از زیبایی حقیقی پیروی کند، به همان نسبت از هنر حقیقی و اصیل به دور میافتد و به هر نسبت که زیبایی حقیقی دریافت شده از ناحیه هنرمندی دارای شدت و وضوح باشد به همان نسبت صورت، ناب و خالص و در مرتبه والا و متعالی قرار میگیرد و به عبارت دیگر اثر هنرمندانهتر خواهد بود.(کاپلستون،(296 :1375 نقاشی ایرانی که بیشتر با عنوان نگارگری شناخته میشود،عمدتاًدارای مضامین عاشقانه، عارفانه و مذهبی در پیوند با ادبیات و مفاهیم موجود در شعرها و نثرهای ادبی است که به یاری نیروی خلاقیت و تیزبینی هنرمند به تصویر کشیده شده است. نگارگران ایرانیمعمولاً در کارگاههای سلطنتی و در فضای دربار، زیر نظر شخص شاه به تصویرگری و کتابآرایی میپرداختند.
دوره تیموری یکی از برجستهترین اعصار نقاشی ایران است. تیموریان شاهانی هنردوست وهنرپرور بودند و اکثر جانشینان تیمور دربار خود را به محفل هنرمندان، شعرا و ادبا مبدل ساختند. شیوههای نقاشی ایرانی که در مکتب شیراز پایهریزی شده بود در زمان حکومت تیموریان، در هرات به اوج شکوفایی خود رسید. وجوه بارزی همچون پیوند عمیق نقاشی ایرانی با ادبیات و عرفان ایرانی، نگارگری مکتب هرات را در جایگاه یک الگو در تاریخ نگارگری ایرانی ـ اسلامی مطرح میسازد.
در نگارگری مکتب هرات »آنچه تازگی دارد روحی است که در کلیه جزئیات، به ویژه پیکرههای انسانی دمیده شده؛ پیکرههایی کهعمدتاًهویت عروسکی یا لعبتکوار خود را از دست دادهاند و به نظر میرسد... در تکاپو هستند.)«گرابار،(63 :1383 مولانا خلیل و غیاثالدین از جمله نمایندگان مکتب تیموری بودند؛ و میراث ایشان از طریق هنرمندانی چون استاد منصور و روحاالله میرک به کمالالدین بهزاد((1545-1450/ 942-854 رسید.(پاکباز،(644 :1378 در هنر نگارگری ایرانزمین با سابقه هزاران سالهاش فقط نام دو تن زبانزد مورخین و نویسندگان شده است. اولی، مانی نقاش است که در دوران ساسانیان(274-216م) میزیسته و دومی، کمالالدین بهزاد که در عهد تیموریان و صفویه فعال بوده است.(بهاری،(11 :1382 از زیر کلک افسونگر او مضامینی چون ستایش طبیعت در بیان هنری، توصیف حالات دقیق روان شناختی و بیان شور عارفانه به اوج خود رسید. بدون تردید، حضور وی در فضاهای فرهنگی امیر علیشیر نوایی و عبدالرحمن جامی از یک سو و سرپرستی مولانا میرک از سوی دیگر، عاملی جهت شکلگیری شخصیت انساندوست او شد؛ در همین دوران بود که بهزاد با بصیرت عمیق خویش تحت تأثیر جهان بینی عرفانی خویش توانست در اوج نوآوری، آثاری فراتر مرزهای سنت نگارگری مرسوم پدید آورد. آنچه بهزاد را هنرمندی تمام عیار ساخته است درک صحیح او در ایجاد رابطه متقابل بین فضاهای خیالوش نگارگری ایرانی و واقعیت جهان اطراف است. وی در گستره جهان نگارگری، انسان را به عنوان اصلیترین رکن اثر، از قید تابعیت محض متون ادبی میرهاند بیانی مضاعف به نقش او میبخشد. از شاهکارهای او میتوان به نسخه خطی خمسه نظامی، نسخه خطی لیلی و مجنون، نسخه خطی ظفرنامه، بوستان سعدی و تصاویری از سلطان حسین بایقرا، شاهزاده ترک و درویش و متفکر اشاره کرد که هر یک به نوعی نبوغ این نقاش برجسته را به نمایش میگذارد.
هندسه
ابتدا لازم است به معنای واژه »هندسه« نگاهی انداخته و سپس به توضیحی در این باب بپردازیم؛ در مواجه نخست با معنای این کلمه در یکی از معتبرترین منابع ریاضیات و هندسه اسلامی، کتاب التفهیم نوشته ابوریحان بیرونی، وی برای هندسه تعریفی ارائه میدهد که متن آن چنین است:

هندسه. هد]َ هد/سَِ سِ[/ (معرب،اِ ) و در عربی به فتح اول به معنی اندازه و شکل باشد(برهان). از اصول علوم ریاضی است و علمی است که در آن از احوال مقدارها و اندازهها بحث شود.(از کشاف اصلاحات الفنون). دانستن اندازهها است وچندیِ یک از دیگر و خاصیت صورتها و شکلها که اندر جسم موجود است و علم عدد بدو کلی گردد از پس آنکه جزوی بود و علم صورت عالم حقیقت گردد از پس آنک بتخمین ]و گمانی[ بود.(بیرونی،(3 :1352 و در توضیح این تعریف چنین آمده است:
فن حساب و هیئت بواسطه هندسه استدلالی و برهانی میشود و خاصیت برهان این است که مسائل و موضوعات جزئی را مبدل به کلی و امور گمانی و تخمینی را تبدیل به یقینی و تحقیقی میسازد چرا که برهان جز بکلیات یقینی درست نمیشود.(همان)
از مطالعه دیگر شرحها برای این کلمه به اهمیت آن در فرهنگ و تمدنهای کهنی چون یونان و مصر پی میبریم. واژه هندسه برگردان واژه یویانی گئومتریا یک واژه مرکب به معنای »اندازهگیری زمین« است.(حجازی،(17 :1387 هندسه عبارت است از نظم مکانی از طریق اندازهگیری روابط اشکال. هندسه و حساب همراه با نجوم، که علم نظم زمانی از طریق مشاهده حرکت دوری است، رشتههای عمده علمی آموزش عهد باستان بودند. هدف آنها آموزش هندسه و آماده کردن ذهن در مقام مجرایی بود که از آن طریق زمین میتوانست مجرد، یعنی حیات کیهانی افلاک، را درک کند. کاربرد هندسه رهیافتن به روشی بود که در آن عالم نظم میگرفت و حفظ میشد. در مصر باستان، طغیان رود نیل هر ساله سواحل و زمینهای اطراف را فرا میگرفت و مناطقی را که به طور منظم کرتبندی شده بود، از نظر محو میکرد. نزد مصریان این طغیان سالیانه نشانهای از بازگشت ادواری آشفتگی اولیه آبی محسوب میشد و هنگامی که غلیان آن کاهش مییافت کار دوبارهسازی و تعیین مجدد مرزها آغاز میگردید. این عمل هندسه نامیده میشد. و بدان به عنوان اصل دوباره برقرار کننده نظم و قاعده در روی زمین نگریسته میشد.(لولر،(8-7 :1368

اهمیت اصول هندسی در ساختار ترکیب بندی نقاشی ایرانی
با شناخت و تأمل در فضای نقاشی ایرانی، عناصر و نشانههای موجود در آن و ارتباط آنها با فرهنگ و فلسفه ایرانی ـ اسلامی، میتوان به انطباق مفهوم فضای نقاشی ایرانی با نظام فلسفی و فرهنگ ایرانی ـ اسلامی دست یافت. هنر اسلامی در عرصههای مختلف خود توانسته است بیانگر پیشرفت علمی و عقلی فرهنگ و تمدن اسلامی باشد و از ویژگیهای اصلی این هنر، پیوستگی آن با ریاضیات و هندسه است که تمایل ذهن و فکر هنرمند مسلمان به این مقوله همواره قابل مشاهده است. تحلیل ساختاری نقاشی ایرانی چندان دور از مفهوم حکمی و فلسفی آن نیست، و امروزه، تحلیلگران مدرن نیز به این حقیقت یکپارچگی صورت و محتوا واقف میباشند. انتزاعگرایی در نقاشی ایرانی یکی از جنبههایی است که میتوان در توضیح غیر بازنمایی بودن و دوری از طبیعتگرایی صرف، تجربهگرایی و منظر فردی در این نوع نقاشی عنوان نمود. سید حسین نصر در کتاب علم و تمدن در اسلام در این مورد مینویسد:

وحدت که اندیشه مرکزی اسلام است، با آنکه در خود »انضمامی« و غیر انتزاعی است. از دیدگاه انسانی امری انتزاعی است. به همین ترتیب ریاضیات نسبت به جهان محسوسات امری انتزاعی است ولی چون از دیدگاه جهان معقولات و »جهان مثل« افلاطونی در نظر گرفته شود، راهنمایی به اعیان ثابت است که خود حقایقی عینی هستند درست به همان ترتیب که همه اشکال از نقطه و همه اعداد از واحد پدیدار میشود به همان ترتیب نیز هر کثرتی از پدیدآورنده جهان بوجود میآید که خود احد واحد است. چون اعداد و اشکال را به معنای فیثاغورثی آنها ـ یعنی به عنوان جوانب وجودی وحدت و نه تنها کمیت محض ـ در نظر بگیریم، وسیلهای میشوند که با آنها کثرت، از وحدت حکایت میکند.(نصر، (147 :1384
مطالبی که نصر مطرح میسازد، تبیین حکمی و عرفانی هنر اسلامی است که مسئله پژوهش ما نیست. اما در تحلیل ساختاری، آنچنان که در بخشهای بعدی ذکر خواهد شد؛ هندسی و ریاضیوار دانستن فضای هنر ایرانی، موضوع اصلی است و بیشک تمدن اسلامی در رشد و توسعه دانش ریاضیات و هندسه گامهای اساسی را برداشته است. بدون اینکه قصد مرور بر تاریخ و مباحث سترگ هندسه را داشته باشیم، ذکر نکاتی چند، مؤید اهمیت کاربرد ریاضیات در هنر و تمدن اسلامی است.
دانش هندسه قبل از اسلام در ایران با تمدن باستانی ایلام آغاز شد. میزان پیشرفت هندسه و کاربرد آن در بناهای زیگوراتها مشخص است. در دوره ساسانی نیز پیشرفت هندسه را در شهرسازی میتوان مشاهده کرد. در دوران اسلامی پسران موسی بن شاکر خراسانی، یعنی محمد، احمد و حسین که در قرن 3هـ .ق میزیستند، اولین کسانی بودند که هندسه را با محاسبات عددی بررسی کردند. ابوعبداالله محمد بن خوازرمی که دوران فعالیت علمی او را میتوان اواخر قرن دوم و اوایل قرن سوم هجری دانست، بی تردید بزرگترین ریاضیدان عصر خود است. دو کتاب وی در زمینه هندسه و ریاضیات شامل حساب خوارزمی، الجبر و المقابله میباشند. دانشمندان اسلامی دیگر نظیر ابوالوفاء بوزجانی، ابوریحان بیرونی، اخوان الصفا و خیام نیز در این زمینه آثاری پدید آوردهاند.(بمانیان و دیگران،(45 :1390 امروزه هندسه علمی تلقی میگردد که از شکلها و زوایا، اندازه آنها، خواص هر یک
و روابط آنها گفتوگو میکند. هنرمندان نیز با بهرهجویی از هندسه، با رعایت مقیاسها و اندازهها در پی ایجاد ترکیبات زیبا و متناسب هستند.
لازم به یادآوری است که برای هنرمندی که در چهارچوب اسلام به امر هنر میپردازد، آشنایی با هندسه ضروری است؛ چرا که پایه و اساس هنر اسلامی بر ریاضیات و هندسه استوار گشته است و به بیان دیگر »در تمدن اسلامی، هنرمند و ریاضیدان، به معنای واقعی کلمه یکی شدهاند) .«بلخاری،(21 :1388 ساختار تشکیل دهنده هنر و نقاشی اسلامی در کوچکترین ابعاد تزئینی که در نقوش اسلامی جلوه نموده تا ترکیب نهایی و وحدت یافته آثار هنری بر مبنای مفاهیم هندسی استوار است خواه آن را در نقش یک اسلیمی جستوجو کنیم و آن را یک بیان انتزاعی مفهوم فضای هندسی بدانیم و خواه از کثرت این نقوش و صور به یک صورت وحدت یافته برسیم که آن نیز خود میتواند یک جزء از وحدتی بزرگتر را شامل شود. بدین ترتیب، همانطور که کیت کریچلو نیز اشاره میکند: علم ریاضیات و علیالخصوص هندسه، با درآمیختن با جنبههای فلسفی و حکمی و نیز ملهم و آکنده از اشارات معنوی، به عنوان زبانی قدسی نمایانگر شد که به مثابه تصویری از نظم حاکم بر عالم وجود، سنگ بنای هنر اسلامی واقع گردید.(کریچلو،(9 :1390
گزینش زیباشناختی از عناصر فضا در ترکیببندی یک نقاشی صورت میپذیرد. در واقع ترکیببندی یکی از مهمترین وسایلی است که هنرمند برای ارتباط با مخاطب در اختیار دارد. در ترکیببندی، دوبعدِموجود در سطح نقاشی مطرح است و نمایش فضایی نیز در مناسبات زیباشناختی دوبعدی لحاظ میگردد و بدین ترتیب فضای دو بعدی سطح و نحوه پرداختن به آن مسئله بنیادی در فرایند خلق اثر هنری است که در تحلیل ساختاری و فرمالیستی، رویه اصلی این نوع بررسی محسوب میگردد. دیوید فرند در کتاب کمپوزیسیون در نقاشی اذعان میکند:
هنرمندان مفاهیمشان را از فضا از طریق فکر کردن و نه دیدن سازمان میدادند، تمدن ما پذیرفته است که آنها با وسایل محدودی که در اختیارشان بود، به خوبی و حتی بهتر از زمان ما نقاشی میکردهاند، در حقیقت هنر عظیم تمام دورانها به علت اینکه نه تنها روح زندگی آن زمان را نشان میدهند بلکه به خاطر اینکه ارزشهای جهانی را نیز بیان میکنند تا کنون باقی ماندهاند. راههای متعددی برای خلق حقیقی وجود دارد ولی هم طراحی و هم نقاشی اگر اول روابط موزون دو بعدی آن برقرار نگردد، اگر هم تصور سه بعدی را القا کند، نمیتواند کاری هنری باشد.(فرند، (171 :1385 علاوه بر این، وجود نظام یا ترکیب و پیوند اجزای تصویر در خلق اثر هنری بسیار مهم است به نحوی که بزرگترین آثار هنریجزءِبزرگترین چیدم انها هستند. گرچه این ترکیببندی گاه کمتر از هر چیز دیگری توسط بیننده متوسط درک شده است.(کانادی،(120-119 :1384 در نقاشی ایرانی ترکیببندیهای ویژهای ظهور نموده که باعث انحصار و استقلال آن از سایر نقاشیها شده است. از مشاهده این آثار، این نتیجه حاصل شده است که نقاش بیشتر تلاش خود را برای چیدمان دقیق عناصر بصری در سطح دو بعدی به کار برده است تا اینکه توجه خود را به مسائل بازنمایی واقعگرا معطوف داشته باشد. در نگارگری ایرانی عناصر موجود در صحنه، از انسان گرفته تا طبیعت و اشیا، همگی دارای ماهیتی ریاضیگونه و قابل محاسبه با تناسبات هندسی هستند و این روابط به وحدت و انسجام ساختاری اثر میافزاید. مهمترین اشکال هندسی که به صورت آشکار، نیمه آشکار و پنهان در نظام ترکیببندی نقاشی ایرانی دیده میشوند اسپیرال، مربع، مستطیل و فرمهای مثلثی است.
اسپیرال:
از اشکال هندسی مطرح در هندسه پنهان، مارپیچ است کهاصطلاحاً آن را مارپیچ »لگاریتمی« یا »مارپیچ طلایی« میگویند و در برخی از رسالههای ریاضی آن را »مارپیچ برنولی« نامیدهاند. زیرا بونولی ریاضیدان کشف کرد که در این مارپیچ، اگر پارهخطی