بخشی از مقاله
چکیده
از دیر باز استخراج راهها از تصاویر رقومی بصورت نیمه اتوماتیک و اتوماتیک به عنوان یک مسئله مورد توجه بوده است. برای این منظور روشهای متعددی برای تصاویر فضایی و هوایی با توان تفکیکهای متفاوت پیشنهاد گشته است. در روشهای نیمه اتوماتیک با معرفی نقطه شروع و جهت مسیر توسط عامل، راه استخراج می گردد که این عمل کمک بسیار زیادی در ردیابی راه توسط الگوریتم می نماید.
در روشهای اتوماتیک که هنوز به عنوان یک مسئله، جواب مشخص و قطعی برای آن ارائه نشده است با بهره گیری از الگوریتمهای متفاوت پردازش تصاویر رقومی، هوش مصنوعی و بینایی ماشین می توان به جوابهای متفاوتی دسترسی پیدا کرد.
در این مقاله با استفاده از اپراتورهای مورفولوﮊی ریاضی روشی برای شناسایی راه ها از تصاویر فضایی اسپات پیشنهاد شده است. از آنجا که راه شناسایی شده به فرمت رستری است لذا برای استفاده از آن در نقشه سازی باید به فرمت وکتوری در آید. برای این منظور ابتدا اسکلت راه شناسایی شده استخراج می گردد و پس از کد گذاری زنجیره ای کلیه قطعه های اسکلت دارای یک ساختار مشخص می گردند که از این قطعه های ساختار یافته می توان به فرمت وکتوری استفاده نمود.
١- مقدمه
مورفولوﮊی ریاضی از ٦٠ سال پیش به عنوان یک موضوع مجزا در آنالیز تصویر مطرح گشت.
پیشکسوتان اصلی این شاخه ریاضی بودند که دراین باره موضوعاتی درکتابهای ریاضی نوشته اند. در این مقاله آن شاخه از مورفولوﮊی مطرح است که مورد استفاد در آنالیز تصویر است.
دراینجا مورفولوﮊی ریاضی بر اساس هندسه، شکل، ساده نمودن تصویر و نگهداشتن مشخصه های شکل اصلی اشیاﺀ مورد بررسی قرار می گیرد. مورفولوﮊی می تواند روی تصاویر باینری و تصاویر با سطوح خاکستری - Gray-scale - مطرح شود ولی به خاطر سادگی معمولاﹰ روی تصاویر باینری بحث می شود.
تبدیلات باینری مورفولوﮊی معمولاﹰ به عنوان یک قسمت میانی از سلسله مراحل تجزیه تصویر بکا ر می
روند. در اولین مرحله، تصویر پس از پیش پردازش، قطعه بندی می گردد تا به تصویر باینری تبدیل گردد و عوارض شناسایی شده از زمینه جدا گردند. در مرحله دوم اپراتورهای باینری مورفولوﮊی مطرح گشته که روی شکل عوارض جدا شده عمل می کنند. مرحله نهایی فرایند ارزیابی نتایج مورفولوﮊی است که با بکار بردن توصیف گرهای عددی و معنایی، به عوارض مورد نظر معنا داده می شود و عوارض مشخص استخراج می گردند. بطورکلی اپراتورهای مورفولوﮊی می توانند در منظورهای زیر مورد استفاده قرار گیرند:
١ - پیش پردازش تصویر - نظیر حذف نویز و ساده کردن تصویر -
٢ - شناسایی عوارض و نمایان کردن ساختار عوارض - نظیر اسکلت عوارض -
٣ - توصیف کمی عوارض - نظیر: ناحیه، محیط و غیره -
در این مقاله آن قسمت از مورفولوﮊی استفاده شده که برای شناسایی راه و نمایان کردن اسکلت راه از تصاویر اسپات میتواند مورد استفاده قرار گیرد. در بخش ٢ ابتدا مفاهیم اولیه مورفولوﮊی بیان می گردد. در بخش ٣ پیاده سازی روش - شامل شناسایی راه و استخراج راه - و نتایج تجربی بیان می شود و در انتها در بخش ٤ نتیجه گیری ارئه می گردد.
٢- مفاهیم اولیه و تبدیلات مورفولوﮊی
رفتار مورفولوﮊی ریاضی نظیر خواص مجموعه ها می باشد. به عنوان فرض اولیه، تصاویر واقعی را می توان با بکار بردن مجموعه نقاط در هر بعدی - نظیر فضای اقلیدسی n بعدی - مدل سازی کرد. فضای دو بعدی اقلیدسی E 2 همراه با زیر فضای آن یک دامنه طبیعی برای تعریف اشکال در صفحه می باشد.
در بحث مورفولوﮊی ریاضی زیر مجموعه گی - ⊂ یا - ⊃، اشتراک - - ∩، اجتماع - - ∪، مجموعه تهی
- φ - ، متمم مجموعه - - c و اختلاف دو مجموعه X / Y X ∩Y c تعریف می شوند.
یک تبدیل مورفولوﮊی کمّی - Quantitative - نامیده می شود اگر و فقط اگر چهار اصل اساسی مورفولوﮊی به قرار زیر با هم فراهم شوند
الف- سازگاری با انتقال - Compatibility with Translation -
ب- سازگاری با تغییر مقیاس - Compatibility with change of scale -
ج -دانش محلی - Local Knowledge -
د- از طرف بالا نیمه پیوسته - Upper-Semi-Continuity -
٣- پیاده سازی و نتایج تجربی
٣-١- شناسایی راه
در یک سیستم هوشمند به منظور شناسایی راهها و یا هر عارضه دیگر، باید انواع دانش در نظر گرفته شود تا در مدل پیشنهاد شده این دانشها مثلاﹰ از نظر هندسه - - geometry، رادیومتری - Radiometry - ، توپولوﮊی - Topology - ، و زمینه - - Context قرار گیرند ]٣.[ در اینجا دانشهایی که برای شناسایی راه مورد استفاده قرار گرفته اند چنین تعریف شده اند.
١ - از آنجاکه بین روشنایی پیکسلهای روی راه و پیکسلهای مجاور لبه های راه اختلاف زیادی وجود دارد و معمولاﹰ پیکسلهای راه روشنتر هستند لذا مجموع مربعات مقادیر خاکستری در طول مسیر راه دارای یک ماکزیمم می شوند.
٢ - برای یک فاصله کوتاه، درجات خاکستری در طول راه زیاد تغییر نمی کنند.
٣ - دو خاصیت قبل نشان می دهند یک راه به عنوان یک عارضه خطی روشن می تواند مطرح گردد.
٤ - از نقطه نظر هندسی یک راه معمولاﹰ نرم و کمتر دارای پیچ و خمهای کوچک است. در واقع بیشتر راهها شامل خطوط مستقیمی هستند که بوسیله منحنی های نرمی به یکدیگر مرتبط می شوند.
٥ - انحنا و تغییرات محلی راه دارای یک حد بالا می باشد.
٦ - پهنای راه بطور قابل توجهی تغییر نمی کند.
بنابراین بر اساس شش خاصیت بالا که سه تای اول مربوط به خواص هندسی و سه تای بعد مربوط به خواص رادیومتری است مدل عمومی راه بیان می شود. بطور کلی برای استخراج راه ها ابتدا باید بر اساس خواص رادیومتری راه شناسایی و آشکار گردد و سپس بر اساس خواص هندسی استخراج شود. از آنجا که الگوریتمهای ارئه شده به مقیاس تصویر بستگی دارند لذا در اینجا روشی که برای شناسایی راه ها پیشنهاد شده است تنها در مورد تصاویر فضایی اسپات میتواند بکار رود.
مطابق این روش در صورتیکه ابتدا روی تصویر اپراتور Opening اعمال شود به تصویری می رسیم که در آن راه ها که در تصویر اصلی به عنوان عوارض خطی روشن نمایان هستند حذف می گردنند. در صورتیکه تصویر اصلی را از تصویر حاصل کم نماییم به تصویری می رسیم که در آن راه ها آشکار است. روش ارئه شده روی چند نمونه تصویر اسپات تست شد که نتایج هر یک در شکلهای ٢ تا ٤ نشان داده شده است. پس از آشکار شدن راه ها باید بتوان به طریقی آنها را استخراج نمود. در اینجا روی تصویر نتیجه شده با استفاده از تبدیل Hit و Miss مورفولوﮊی اسکلت تصویری که در آن راه ها آشکار شده است استخراج می شود و سپس فرمت وکتوری راه تعیین می گردد.
