بخشی از مقاله
چکیده: یکی ازاصول پذیرفته شده در تحلیل پوششی داده ها اصل تحدب است که باعث می شود مجموعه ی امکان تولید محدب باشد.اما با توجه به تحقیقات در زمینه اقتصاد به نظر می رسد که مرزهای-Sشکل بیشتر با واقعیت های مجموعه های امکان تولید درآن زمینه منطبق اند. مرزهای-Sشکل محدب نیستند ؛ بنابراین مدل های موجود در تحلیل پوششی داده ها قادر به ارزیابی واحدها دراین حالت نمی باشند.در زمینه معرفی مرزهای نامحدب -Sشکل کار زیادی درتحلیل پوششی داده ها صورت نگرفته است.
در این مقاله سعی خواهیم کرد با استفاده ازروش خوشه بندی واحدها و ابزارهای دیگری مجموعه امکان تولید -Sشکل بسازیم و مدلهایی را توسعه دهیم که کارایی واحدها را روی این مجموعه امکان تولیدها ارزیابی کند. هدف دیگر، معرفی مدل DEAاست که می تواند با مرزهای غیرمحدب از طریق شناسایی تاثیرکارایی مقیاس و خوشه ها برخورد کند. برای این مدل ، خوشه بندی دارای نقشی اساسی می باشد.درعلم اقتصادمرزهای تپه ای مانند موردتوجه نمی باشند وکاربرد چندانی ندارند، گرچه قبلا زیاد مورد استفاده قرارمی گرفتند، ولی درحال حاضر استقبال چندانی ازآن ها نمی شود. بنابراین بکارگیری PPSهای -Sشکل و مدل های مربوط به آن دارای اهمیت می باشند.
-1 مقدمه
در تحلیل پوششی داده ها 1 - DEA - ، اغلب، دو چیز باعث حیرت است اول تفاوت های بسیار زیاد بین میزان بازده به مقیاس ثابت 2 - CRS - و بازده به مقیاس متغیر 3 - VRS - و دوم استفاده از مجموعه امکان تولید - 4 - PPS محدب5 علیرغم اینکه داده های واقعی اغلب به شکل منحنی های -sشکل - غیرمحدب - 6 مشاهده می شود.3]،2،[1 راه حلی برای این نوع مسائل ارائه می نماییم. نخست، بازده به مقیاس ثابت و بازده به مقیاس متغیر را برای تمامی واحدهای تصمیم گیرنده 7 - DMU - از طریق روش های مرسوم ارزیابی می کنیم.
کارایی مقیاسی8 را برای هر واحد تصمیم گیرنده بدست می آوریم. با استفاده از کارایی مقیاسی ، متغیرهای کمکی9 بازده به مقیاس ثابت را برای هر واحد تصمیم گیرنده در بخش های وابسته به مقیاس و مستقل از مقیاس10 تجزیه می کنیم. سپس، متغیرهای کمکی وابسته به مقیاس را از مجموعه ی داده ها حذف می نماییم و بدین ترتیب، به مجموعه داده های وابسته به مقیاس دست می یابیم. سپس، واحدهای تصمیم گیرنده را در چند خوشه11 طبقه بندی می نماییم که ملاک انتخاب خوشه ها به درجه ی کارایی مقیاسی12 یا دیگر ویژگی های از پیش تعیین شده وابسته هستند.
متغیرهای کمکی واحدهای تصمیم گیرنده مستقل از مقیاس را در خوشه یکسان با استفاده از مدل بازده به مقیاس ثابت ارزیابی می کنیم و به متغیرهای کمکی درون خوشه ای دست می یابیم. از طریق خلاصه کردن متغیرهای کمکی مستقل از مقیاس درون خوشه ای، کل متغیرهای کمکی را برای هر واحد تصمیم گیرنده تعریف می کنیم. در ادامه ، اندازه ی کارایی واحد تصمیم گیرنده را ارزیابی می کنیم و آن را به مرزهای کارا وارد می کنیم که دیگر مرزها13 محدب نیستند.
در واقع در تحلیل پوششی داده ها - DEA - ، اغلب،انتظار داریم که میزان بازده به مقیاس ثابت - CRS - و بازده به مقیاس متغیر - VRS - تفاوت زیادی با هم نداشته باشند و وجود این تفاوت فاحش یک مشکل است.محققان متعددی جواب هایی را برای این مسئله پیشنهاد کرده اند. در این مقاله ، روشی متفاوت برای حل این مسئله پیشنهاد می کنیم و نتایج خود را ارائه نمی ماییم.6]،5،[4 درزمینه معرفی مرزهای نامحدب- S شکل کارزیادی درتحلیل پوششی داده ها صورت نگرفته است.
در این مقاله سعی خواهیم کرد با استفاده زروش خوشه بندی واحدها وابزارهای دیگری مجموعه امکان تولیدS -شکل بسازیم و مدلهایی را توسعه دهیم که کارایی14 واحدها را روی این مجموعه امکان تولیدها ارزیابی کند.این مقاله بصورت زیر سازماندهی شده است: در بخش - 2 - ، تجزیه ی متغیرهای کمکی CRS را بعد از معرفی نمادهای اساسی شرح می دهیم و مجموعه داده های مستقل از مقیاس را تعریف می کنیم. در بخش - 3 - ، خوشه ها را معرفی می کنیم واندازه تعدیل شده ی خوشه و مقیاس 15 - SAS - را تعریف می کنیم. در بخش - 4 - ، برنامه ی خود را با استفاده از یک مثال توضیح می دهیم.
-2 فرمول بندی کلی
در این بخش، ما نمادها و ابزار اساسی را معرفی می کنیم و تجزیه ی متغیرهای کمکی را مورد بحث قرار می دهیم. در این مقاله از 16 SBM - مدل غیر شعاعی - 17استفاده می کنیم [7].
