بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----
اسلاید 1 :
خصوصیت دستگاه شمار هندی
1. مبنا را عدد 10 می گرفتند.
2. تکامل اصطلاحات مربوط به نامگذاری توانهای 10
اسلاید 2 :
دستگاه شمار
1.دستگاه شمار موضعی یا دهدهی
2.دستگاه شمار غیر موضعی
اسلاید 3 :
دستگاه شمار غیر موضعی
1. ارقام کهاروشتا
2. ارقام برهما
3. دستگاه لفظی
4. دستگاه الفبایی
اسلاید 4 :
ارقام کهاروشتا
این ارقام در شرق افغانستان امروزی و شمال پنجاب از سده چهارم پیش از میلاد تا سده سوم بعد از میلاد کاربرد داشته است.در این دستگاه عددها از راست به چپ نوشته میشود و علامتهای منفردی برای عددهای 1،4،10،20،100 وجود دارد.
/ : 1 × : 4 د : 10
З : 20 /ξ: 100
اسلاید 5 :
ارقام کهاروشتا
/ // /// × /× //× ///× ××
1 2 3 4 5 6 7 8
د З З З З З د
10 20 40 50
З З З З З З د З З З З
60 70 80
/ξ //ξ ///ξ /Зξ// //ЗЗЗξد×
100 200 300 122 274
اسلاید 6 :
ارقام برهما
این ارقام در کنار رقمهای کهاروشتا به طور وسیعی به کار می رفت.این ارقام از چپ به راست نوشته می شوند و برای 1،10،100،1000 علامت خاصی داشتند.
این ارقام بدون تغییر بیش از 1000 سال بکار رفت.
اسلاید 7 :
دستگاه لفظی
در این دستگاه رقمها با کلمات مختلف بیان می شدند. ثبت اعداد بدین گونه به غنای زبان سانسکریت و به ذخیره لغات آن از جهت مترادفهای بسیار ،کمک فراوان کرد.
1230 : آسمان(0)-زمانها(3)-لبها(2)-زمین(1)
325108 : زمانها(3)-لبها(2)-تیرها(5)-زمین(1)-آسمان(0)-خدایان(8)
اسلاید 8 :
0: خالی،آسمان،سوراخ،بیحد(بیش از 15 کلمه)
1: شروع،ماه،زمین،بدن،برهمن(بیش از 39 کلمه)
2: توام،چشمها،لبها،زوج(بیش از 30 کلمه)
3: مقاصد،آشتیها،زمانها،آتش(بیش از 26 کلمه)
4: اقیانوسها،طبقه ها،دورانهای صلح،مراحل زندگی،قسمتهای عالم(بیش از 29 کلمه)
5: تیرها،عناصر،اندامهای حسی،قهرمانان افسانه ای مهابهارات(بیش از 9 کلمه)
6: طعمها،قسمتهای بدن،رنگها(بیش از 16 کلمه)
7: کوهها،دانشمندان(بیش از 28 کلمه)
8: مارها،خدایان،آرشها(بیش از 26 کلمه)
9: الهه ها(بیش از 15 کلمه)
10: انگشتان،مظاهر خدای ویشنا(بیش از 10 کلمه)
اسلاید 9 :
دستگاه الفبایی
برای تغییر دستگاه لفظی در آثار ریاضی و نجومی، دستگاه شمار الفبایی بوجود آمد. هندیها فقط در رساله های ریاضی و نجومی از آن استفاده می کردند.
این دستگاه به چند طریق وجود داشت.
یکی از آنها از 16 حرف صدادار و 34 حرف بی صدا درست شده است بنابراین اعداد طبق قاعده زیر معین میشدند:
m + ( -1) 34
که شماره ردیف حرف صدادار و m شماره ردیف حرف بیصدا است .
اسلاید 10 :
کا = 3 ( ک حرف سوم بیصدا و ا حرف اول صدادار)
پس : m=3 و =1
34(1-1)+3=3
چو=142 (چ حرف ششم بیصدا و او حرف پنجم صدادار)
پس : m=6 و =5
34(5-1)+6=142
