دانلود فایل پاورپوینت ریاضیات در شرق

بخشی از پاورپوینت

--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----

اسلاید 1 :

خصوصیت دستگاه شمار هندی

 1. مبنا را عدد 10 می گرفتند.

 2. تکامل اصطلاحات مربوط به نامگذاری توانهای 10

اسلاید 2 :

1.دستگاه شمار موضعی یا دهدهی

2.دستگاه شمار غیر موضعی

اسلاید 3 :

دستگاه شمار غیر موضعی

 1. ارقام کهاروشتا

 2. ارقام برهما

 3. دستگاه لفظی

nاین ارقام در شرق افغانستان امروزی و شمال پنجاب  از سده چهارم پیش از میلاد تا سده سوم بعد از میلاد کاربرد داشته است.در این دستگاه عددها از راست به چپ نوشته میشود و علامتهای منفردی برای عددهای 1،4،10،20،100 وجود دارد.

n/ : 1                       × : 4                 د : 10

nЗ : 20                       /ξ: 100

4. دستگاه الفبایی

اسلاید 4 :

nاین ارقام در شرق افغانستان امروزی و شمال پنجاب  از سده چهارم پیش از میلاد تا سده سوم بعد از میلاد کاربرد داشته است.در این دستگاه عددها از راست به چپ نوشته میشود و علامتهای منفردی برای عددهای 1،4،10،20،100 وجود دارد.

n/ : 1                       × : 4                 د : 10

nЗ : 20                       /ξ: 100

اسلاید 5 :

دستگاه لفظ

nدر این دستگاه رقمها با کلمات مختلف بیان می شدند. ثبت اعداد بدین گونه به غنای زبان سانسکریت و به ذخیره لغات  آن از جهت مترادفهای بسیار ،کمک فراوان کرد.

n1230 : آسمان(0)-زمانها(3)-لبها(2)-زمین(1)

n325108 : زمانها(3)-لبها(2)-تیرها(5)-زمین(1)-آسمان(0)-خدایان(8)

اسلاید 6 :

دستگاه لفظی

n0: خالی،آسمان،سوراخ،بیحد(بیش از 15 کلمه)

n1: شروع،ماه،زمین،بدن،برهمن(بیش از 39 کلمه)

n2: توام،چشمها،لبها،زوج(بیش از 30 کلمه)

n3: مقاصد،آشتیها،زمانها،آتش(بیش از 26 کلمه)

n4: اقیانوسها،طبقه ها،دورانهای صلح،مراحل زندگی،قسمتهای عالم(بیش از 29 کلمه)

n5: تیرها،عناصر،اندامهای حسی،قهرمانان افسانه ای مهابهارات(بیش از 9 کلمه)

n6: طعمها،قسمتهای بدن،رنگها(بیش از 16 کلمه)

n7: کوهها،دانشمندان(بیش از 28 کلمه)

n8: مارها،خدایان،آرشها(بیش از 26 کلمه)

n9: الهه ها(بیش از 15 کلمه)

n10: انگشتان،مظاهر خدای ویشنا(بیش از 10 کلمه)

اسلاید 7 :

nبرای تغییر دستگاه لفظی در آثار ریاضی و نجومی، دستگاه شمار الفبایی بوجود آمد. هندیها فقط در رساله های ریاضی و نجومی از آن استفاده می کردند.

nاین دستگاه به چند طریق وجود داشت.

nیکی از آنها از 16 حرف صدادار و 34 حرف بی صدا درست شده است بنابراین اعداد طبق قاعده زیر معین میشدند:

nm                   + (n-1) 34

nکه  n شماره ردیف حرف صدادار و m شماره ردیف حرف بیصدا است .

اسلاید 8 :

دستگاه الفبایی

nکا = 3 ( ک حرف سوم بیصدا و ا حرف اول صدادار)

پس : m=3  و n=1

34(1-1)+3=3                      

   چو=142 (چ حرف ششم بیصدا و او حرف پنجم صدادار)

پس : m=6  و n=5

34(5-1)+6=142                      

اسلاید 9 :

شرایط دستگاه شمار دهدهی موضعی

n1. حذف علامت واحد ردیف

n2. بکاربردن علامت صفر برای ردیفهای خالی

n3. قبول عدد 10 به عنوان مبنای دستگاه شمار

n4. ضرب ردیف در کمیت نوشته شده در ردیف

 تمام این شرایط در سده های نخستین میلادی در هند وجود داشته است .

اسلاید 10 :

nحساب و قسمتی از جبر ما از هند سرچشمه گرفته است.

nدر حساب برای عددهای صحیح و کسری 8 عمل اصلی وجود دارد:

n1. جمع      2. تفریق      3. ضرب         4. تقسیم

n5.مجذور    6.جذر         7.مکعب          8. کعب