بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----
اسلاید 1 :
مفهوم همبستگي كانونيكال
مكانيزم آماري همبستگي كانونيكال
مسئله نمونه
چند نمونه تست آماري براي معني داري نتايج همبستگي كانونيكال
اسلاید 2 :
تا همين اواخر، تحليل همبستگي كانونيكال تقريبا يکي از فنون ناشناخته در آمار بود و شبيه ساير فنون آماري چند متغيره، ظهور برنامه هاي کامپيوتري گسترش کاربردهاي آن را در مسائل تحقيقاتي تسهيل نموده است.
همبستگي كانونيكال قابليت کاربرد در داده هاي متريک و غيرمتريک هم براي متغيرهاي وابسته و هم براي متغيرهاي مستقل را دارا مي باشد.
در همبستگي كانونيكال ابتدا بايد متغيرها را به دو دسته تقسيم كرد. ما مي توانيم بين دو دسته از متغيرها تمايز قائل شويم. يک دسته از متغيرها آنهايي هستند که علاقه به توضيح آنها داريم (که آنها را متغيرها وابسته مي نماميم و با Y نمايش مي دهيم)، دسته ديگر متغيرهايي هستند که کشف کننده يا توضيح دهنده هستند (آنها را متغيرهاي مستقل مي ناميم و با X نمايش مي دهيم).
اسلاید 3 :
همبستگي كانونيكال چيست؟
در سپتامبر 1935، هارلد هتلينگ، اهميت مفهوم همبستگي بين دو مجموعه از متغيرها را نشان داد. وي نظريه همبستگي بين دو مجموعه از متغيرها را با ارائه مثال هايي كه در آنها مفهوم همبستگي كانونيكال به كار مي رود، ارائه داد.
در همبستگي کانونيکال ما به دنبال ارائه مجدد و ساده کردن داده ها هستيم. هدف ما يافتن دو ترکيب خطي از متغيرهاي اصلي است. يک ترکيب از اولين دسته متغيرها و يک ترکيب از دومين دسته (که متغيرها کانونيکال ناميده مي شود) به نحوي که بيانگر بزرگترين همبستگي ممکن باشد.
اسلاید 4 :
همبستگي كانونيكال کمترين محدوديت را بر انواع داده ها در حين اجرا اعمال مي کند. به دليل اينکه ديگر فنون، قيود بسيار دقيق تري بر داده ها اعمال مي کنند، محققان عموما بر اين باوردند که اطلاعات منتج از آنها کيفيت بهتري داشته و قابليت تفسير بيشتري دارد.
تحليل رگرسيون چندگانه قادر به پيش بيني مقدار يک متغير وابسته يگانه (متريک) از يک تابع خطي از مجموعه متغيرهاي مستقل مي باشد. در برخي از مسائل تحقيقاتي، ممکن است متغير وابسته يگانه منظور نظر نباشد، بلکه مورد نظر محقق روابط ميان مجموعه هاي متغيرهاي مستقل و وابسته چندگانه باشد. تحليل همبستگي كانونيكال مدل آماري چند متغيره مي باشد که مطالعه روابط دروني ميان مجموعه هاي متغيرهاي وابسته چندگانه و متغيرهاي مستقل چندگانه را تسهيل مي کند
اسلاید 5 :
استخراج توابع كانونيكال
اولين قدم آناليز همبستگي كانونيكال استنباط و استخراج يك يا چند تابع كانونيكال مي باشد . هر تابع شامل يك جفت متغير مي باشد ، يك متغير ، متغير هاي مستقل و ديگري متغيرهاي وابسته را نمايش مي دهد.
اولين جفت متغير كانونيكال به گونه اي انتخاب مي شوند كه بيشترين همبستگي داخلي ممکن بين دو مجموعه متغير را داشته باشند . دومين جفت از متغير كانونيكال به گونه اي استخراج مي شوند كه بيشترين رابطه را بين دو مجموعه از متغيرها كه براي جفت اول از متغيرها حساب نشده اند ،داشته باشند. و به همين صورت ادامه مي يابد.
ميزان ارتباط داخل جفت متغير ها توسط همبستگي كانونيكال منعكس مي شود .
اسلاید 6 :
تعداد مراحل مساله همبستگي کانونيکال بستگي به تعداد متغيرها دارد. اگر P تعداد متغيرهاي X باشد و q تعداد متغيرهاي Y باشد حداکثر تعداد متغيرهاي کانونيکال برابر خواهد بود با حداقل (p,q).
با حذف انديسهاي u,t مساله به شکل ذيل بيان مي گردد:
Choose a, b to maximize
صورت و مخرج کسر به صورت زير قابل بيان است:
اسلاید 7 :
همبستگي هاي كانوتيكال بين X,Y را ممكن است بتوان با حل معادلات ويژه زير به دست آورد
رابطه بالا يک مساله مقدار ويژه ـ بردار ويژه است. براي رابطه اول بردار b اولين بردار ويژه ماتريس است. r2(t,u) مربع همبستگي كانونيكال مي باشد. مساله همبستگي کانونيکال شامل ماتريس تجزيه پذير و نامتقارن است. با وجود اينكه مقادير ويژه يک ماتريس نا متقارن لزوما مقادير حقيقي نيستند، ماهيت و ساختار مسئله همبستگي کانونيکال به گونه اي است که مقادير ويژه هم حقيقي و هم غير منفي هستند. براي بحث بيشتر پيرامون مقادير ويژه و بردارهاي ويژه ماتريسهاي نامتقارن مراجع Chatutvedi , Green , Caroll (1977) را ببينيد.
اسلاید 8 :
بر خلاف تحليل عاملي اکتشافي، رايج نيست که جواب را براي تسهيل در تفسيرجواب همبستگي كنُنيكال دوران دهيم. به خاطر اينکه تحليل گر عموما به دنبال مقدار واريانس قابل تغيير است، و چرخش جواب مقادير R2 کانونيکال را تغيير خواهد داد.
بارگذاريهاي کانونيکا ل:
براي تفسيرجواب هاي كانونيكال، بارگذاري کانونيکال را مي توان استفاده نمود، که همبستگي بين متغيرهاي اصلي و متغيرهاي کانونيکال را بيان مي كند. همسبتگي بين u وX که ما آن را با f نمايش مي دهيم عبارت است از:
همبستگي بين t وY که با g نمايش داده مي شود عبارت است از:
اسلاید 9 :
افزونگي
مربع همبستگي کانونيکال r2(t,u) به ما نمي گويد که چه مقدار از واريانس Y با X توصيف مي شود. در حقيقت آن فقط به ما مي گويد چه مقدار از واريانس در t (ترکيب خطي Y) توسط u توصيف مي گردد.
براي پاسخ به اينکه چه مقدار از واريانس در Y توسط X توضيح داده مي شود، ما مي توانيم از شاخص افزونگي که توسط Love , Stewart (1968) توسعه داده شد استفاده کنيم.
اولين عنصر دقيقا مربع همبستگي کانونيکال r2(t,u) است. دومين عنصر واريانس در Y است که توسط ترکيب خطي t=Ya محاسبه مي گردد.
اسلاید 10 :.
مساله نمونه
Lodish , Fader(1990) مي خواستند بدانند که آيا فعاليتهاي پروموشن (به عبارتي: انواع پروموشنها که توسط بازاريابها پيشنهاد مي گردد) بين گروه بندي محصولات با توجه به ويژگيهاي گروه بنديها تغيير مي کند يا نه؟ براي مثال آيا يک نفر انتظار دارد که از يک فعاليت پروموشن براي کالاهاي گران قيمت و ارزان قيمت نتيجه يکساني بگيرد؟
Lodish, Fader از بانک اطلاعاتي بازارياني IRI در مورد 10 متغير براي 331 سبد محصول کالاي مختلف در سال 1986 اطلاعات گردآوري نمودند.
هدف اين است که بدانيم تا چه اندازه اي مي توان از متغيرهاي ساختاري براي توضيح واريانس مشاهده شده در متغيرهاي پروموشن استفاده کرد.
در متن اصلی پاورپوینت به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر پاورپوینت آن را خریداری کنید
