بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
تعريف فازی :
فازی (رياضيات نامعين) عبارتست از عمليات روی اطلاعات نادقيق
و تحليل نادقيق اطلاعات
اسلاید 2 :
تاريخچه :
تاريخچه :
اسلاید 3 :
انواع عدم قطعيت :
۱) عدم قطعيت از نوع احتمالی
۲) عدم قطعيت از نوع کلامی
اسلاید 4 :
مفهوم مجموعه های فازی :
هر مجموعه ای يک مجموعه جهانی دارد و منظور ما از مجموعه ای مانند A اين است که کدام عنصر مجموعه جهانی عضو آن است و کدام عنصر نيست.
U مجموعه جهانی کلاسيک (دقيق)
} U = { a, b, c, d, eمجموعه جهانی
A = { b, d, e }مجموعه A
اسلاید 5 :
به شيوه ای ديگر نيز می توانيم همين موضوع را بگوييم که در فازی بکار می رود :
عضويت a در A صد در صد است.
عضويت b در A صفر در صد است.
U مجموعه جهانی فازی ( نا دقيق )
در مجموعه فازی A مرز مجموعه به طور دقيق مشخص نبوده و حالت ابهام دارد.
اسلاید 6 :
حال c عضو A هست يا نه ؟
تفاوت اصلی مجموعه های فازی با مجموعه های کلاسيک در همين است.
در نمايش مجموعه های فازی همانگونه که ديده شد می توان از تابع عضويت استفاده کرد.
اسلاید 7 :
در مجموعه های کلاسيک ( دقيق ، crisp) :
حالت کلاسيک
در ادامه برای نمايش مجموعه ها از الگوی زير استفاده می نماييم :
اسلاید 8 :
در مجموعه های فازی تعلق يا عدم تعلق ۱۰۰٪ نيست. در واقع در اين مجموعه ها عددی است که هميشه بين صفر و يک قرار دارد.
در اين مثال عدد ۷ را عدد بزرگ و اعداد ۸ و ۹ را خيلی بزرگ می دانيم و همچنين ۶ و ۵ و ۴ هم به اندازه ۷ بزرگ نيستند. در اينجا چون منظورمان عدد بزرگ است، عضويت عدد ۷ از همه بيشتر است.
به همين ترتيب ۴ نسبتاً کوچک است، ۳و ۲و ۱ کوچک هستند، ۵ متوسط است و مقادير بالاتر يعنی ۶ و ۷ و ۸ و ... در اينجا بزرگ هستند.
اسلاید 9 :
مقايسه بين منطق فازی و ارسطويی
فرض کنيم که پاسخ دهنده ای بر مبنای طيف پنج گزينه ای به يکی از سوالات پرسشنامه
بصورت زير پاسخ داده است :
1) Very low m 2) Low m 3) Medium m 4) High m 5) Very high m
اسلاید 10 :
کاربرد اعداد فازی :
اعداد فازی برای نشان دادن مقادير نادقيق Uncertain يا مبهم Obscure بکار می رود.
مراحل فازی کردن اعداد نادقيق:
۱- مقادير حداکثر و حداقل مجموعه جهانی را تعريف کنيد.
۲- مقادير کلامی بصورت جملات اتمی را تعريف کنيد.
۳- فضای مجموعه جهانی (بين max و min) را به قسمت های مختلف (خطی و غيرخطی) تقسيم کنيد. (ترجيحاً به تعداد جملات اتمی)