مقاله بررسی روشهای نوین یاددهی - یادگیری ریاضی دوره ابتدایی و کاربرد آنها

بخشی از مقاله

بررسی روشهای نوین یاددهی-یادگیری ریاضی دوره ابتدایی و کاربرد آنها

چکیده

ریاضیات ، علمی با مفاهیم انتزاعی است.انتزاعی بودن علم ریاضیات امکان احساس مفاهیم را دشـوار و در نتیجـه آموزش و یاد گیری آن را سخت کرده اسـت بـه طـوری کـه روش هـای آموزشـی خاصـی را مـی طلبـد . یکـی ازعـواملی کــه در فراینــد هــای یــاد گیــری و درنتیجــه در وضــعیت آمــوزش ریاضــی در دوره ی ابتــدایی تــاثیرمی گــذارد ، روش های یاد دهـی-یـاد گیـری ایـن درس اسـت.روش تـدریس عبـارت اسـت از تعامـل یـا رفتارمتقابـل معلـم و شـاگرد بـــــر اســـــاس طراحـــــی مـــــنظم و هدفـــــدار معلـــــم بـــــرای ایجـــــاد تغییـــــر در رفتـــــار شـــــاگردان. هدف کلی ایـن تحقیـق عبـارت اسـت از: بررسـی روش هـای نـوین یـاددهی-یـادگیری درس ریاضـی در دورهی ابتـدایی و کاربرد آنها.از اهداف دیگر این مقاله: آشنایی با مراحل و ویژگی های هریک از روش های نـوین تـدریس ریاضـی ابتـدایی وآشــنایی یــا اســتفاده و کــاربرد هــر یــک از روش هــا در تــدریس موضــوعات و مفــاهیم ریاضــی مــی باشـــد. روش انجــــــــام ایــــــــن پــــــــژوهش روش مطالعــــــــهی کتابخانــــــــه ای و توصــــــــیفی اســــــــت. از نتایج این پژوهش این است که ،از جمله روشهای نوین تدریس ریاضی که آموزگاران از طریق آشنایی با ویژگیها،مراحل و کاربرد آنها می توانند نقش مهمی در فرایند یاددهی-یـادگیری درس ریاضـیات دوره ابتـدایی داشـته باشـند ،عبارتنـداز:روش تدریس بارش فکـری،روش مبتنـی بـر خلاقیـت، ، روش حـل مسأله،سـاخت گرایی،کاوشـگری، اکتشافی،فراشـناختی،روش بازی،روش مبتنی برهمیاری،روش فعال، روش فبک و... روش هایی که در این مقاله ارائه شده اند ، روش هـایی هسـتند کـه میل و رغبت دانش آموزان را به درس ریاضی بیشتر کرده و آن ها را کنجکاوتر می سازند.

واژگان کلیدی:ریاضیات،تدریس،روش تدریس،روش های نوین تدریس،دورهی ابتدایی

.1مقدمه

فعالیت های آموزشی در هر کشور را می توان سرمایه گذاری یک نسل برای نسل دیگر دانست و هدف اصلی آن توسعه انسانی است. دوره ابتدایی و پیش دبستانی زیربنای نظام آموزشی کشور است که کیفیت آن به طور مستقیم در دوره های بعدی تاثیر دارد.دوره ابتدایی دوره آموزشی رسمی کودکان است به مدارس آموزشی این دوره دبستان گفته می شود و اکنون در کشور ایران شامل دو دوره ،دوره اول( پایه های اول ، دوم، سوم) و دوره دوم(پایه های چهارم،پنجم و ششم) می

1

باشد. اولین دوره آموزش و تربیت برای هر انسانی به طور رسمی، آموزش ابتدایی است.

از جمله اهداف دورهی ابتدایی آموزش مهارت های استدلال کردن و حساب کردن است که می تواند از طریق درس ریاضی قابل دستیابی باشد. یکی از مولفه های اصلی آموزش ریاضی در دوره ابتدایی ،روش های یاددهی-یادگیری است که در آن چگونگی یادگیری ریاضی و در نتیجه چگونگی یاددهی آن مورد بحث قرار می گیرد. هدف های آموزشی و روش های تدریس در نظام های آموزشی مختلف جهان شباهت های زیادی به هم دارند و مقایسه میزان تحقق آنها پژوهشگران را متوجه تاثیر عوامل گوناگون که در فرایند یاددهی-یادگیری دخالت دارند ،کرده است.[7] تدریس عبارت است از هر فعالیتی که از جانب یک فرد به منظور تسهیل یادگیری فرد دیگری انجام می گیرد. [8] تدریس به کلیه فعالیتهای منظم،پیوسته و هدفدار و از قبل طراحی شده معلم اطلاق می شود،که در جهت تحریک و هدایت دانش آموزان،به منظور تسریع و تسهیل یادگیری آنان انجام می گیرد. [4] منظور از روش سازماندهی فرآیند یاددهی – یادگیری و روش تدریس عبارت است از تعامل یا رفتار متقابل معلم و شاگرد بر اساس طراحی منظم و هدفدار معلم برای ایجاد تغییر در رفتار شاگرد.[4] به بیانی دیگر به مجموعه تدابیر منظمی که معلم برای هدایت فعالیت ها ،به منظور دستیابی به اهداف آموزشی،با توجه به شرایط و امکانات اتخاذ می کند،روش تدریس گفته می شود. [6] ریاضیات ، علمی با مفاهیم ذهنی و انتزاعی است ، یعنی بسیاری از مفاهیم ریاضی ،تصوّر اتی از اشیا هستند که ترجمان آن ها به همان صورت ذهنی در دنیای واقعی میسر نیست یکی ازعواملی که در فرایند های یاد گیری و درنتیجه در وضعیت آموزش ریاضی دردوره ی ابتدایی تاثیرمی گذارد ، روش های یاد دهی و یاد گیری این درس است . امروزه سرعت رشد علم هر ثانیه افزایش می یابد ، به همین جهت ، روش های آموزشی متاثر از همین رشد و تحول تکنولوژی ، همچنین تغییر سلایق ، نیاز ها و انتظارات دانش آموزان تغییر می کند.شیوه ی آموزش برای ریاضیات بخصوص در دوره ی ابتدایی باید با کشاندن دانش آموز به راه کشف و شهود، آماده ساختن او به پژوهش ،عادت دادن او به تفکر منطقی، تشویق او به پرسشگری و جستجو گری و با خلاق ساختن ذهن او همراه باشد. [17] در این مقاله با بررسی روش های نوین یاددهی -یادگیری درس ریاضی در دوره ابتدایی، تلاش می شود تا مراحل ، چگونگی و کاربرد این روش ها تبیین شوند.

.2بیان مسئله

با توجه به مشکلاتی که در فرایند یاددهی- یادگیری ریاضیات در دوره ی ابتدایی وجود دارد،از جمله اضطراب دانش آموزان در زنگ های ریاضی ،مشکل یادگیری دانش آموزان در مباحث ریاضی و حل مسئله در سطح کشور و نتایج نگران کنندهی دانش آموزان در آزمون بین المللی تیمز و... ما را ملزم می سازد که به دنبال روش های نوین آموزشی باشیم ، به طوری که بتوانیم با به کار گیری این روش ها ی جدید ، مفاهیم ریاضیات را آن طور که باید ، در سطح ابتدایی به دانش آموزان یاد دهیم . از روش هایی استفاده کنیم که با تفهیم همراه باشد و اندیشه ها را بیاموزد. همچنین از روش هایی استفاده کنیم که انواع فعالیت ها و کار های عملی در آنها لحاظ شده است. در کشور ما ، در اکثر مدارس ،روش های سنّتی برای یاد دهی و یاد گیری ریاضی به کار می روند و برخی از این روش ها ، از پایه اشکالاتی دارند بخصوص اگر از دوره ی ابتدایی

2

مورد استفاده قرار گیرند که در این صورت می توانند در آینده مشکلات جبران ناپذیری برای دانش آموزان ایجاد نمایند، چون بخش عمده ای از وضعیت نامطلوب و مشکلات آموزش ریاضی، به دوره ی ابتدایی بر می گردد. در این دوره از روش های مناسب و جدید آموزش مفاهیم ریاضیات استفاده نمی شود و دانش آموزان از همان ابتدا با روشهای غلط آموزش می بینند که نتیجه ی آن درک نکردن درست مفاهیم ریاضی است. در این جا ، این سوال پیش می آید که ، چگونه می توان مفاهیم اولیه ی ریاضیات را از دوره ی ابتدایی برای دانش آموزان یاد داد تا درک درستی از آن ها پیدا کرده و بتوانند در زندگی از آن ها استفاده نمایند؟ و چگونه می توان از به وجود آمدن مشکلات آموزشی ریاضیات در آینده جلوگیری کرد ؟ مسئله اساسی ما در این تحقیق این است: روش های نوین و متنوع تدریس ریاضی در دوره ی ابتدایی چه روش هایی هستند و دارای چه مراحلی بوده و هر کدام در چه موضوعاتی قابل استفاده می باشند؟ وچگونه می توان از این روش ها برای آموزش مفاهیم ریاضی در دوره ی ابتدایی بهره برد؟

.3ضرورت تحقیق

آمــوزش زمــانی مطلــوب و بهینــه اســت کــه بــا توجــه بــه موضــوع مــورد نظــر از روش و شــیوه هــای آموزشــی مناسب استفاده شود. طبیعتـاً هرشـیوه وروشـی کـه معلـم بـرای آمـوزش مطالـب درسـی خـود انتخـاب مـی کنـد نیازمنـد ابزارخاصی مـی باشـد تـامعلم بـه کمـک آن بتوانـد آمـوزش را بـه صـورت عینـی تـر و روشـن ترارائـه نمایـد. مخصوصـاً بــرای تــدریس درس ریاضــی کــه از علــوم پایــه مــی باشــد وبــدون داشــتن مهــارت هــای لازم درزمینــه اندیشــیدن و پــژوهش در دنیــای پیرامــون و انجــام فعالیتهــای گونــاگون فهــم و یــادگیری عمیــق آن امکــان پذیرنیســت ومعلمــین همواره باید باتوجه بـه هـدفهای کلـی تر،موجبـات تقویـت توانـایی ذهنـی وانگیـزه درونی،ارتقـاء، خلاقیـت، افـزایش درک مفــاهیم درس ریاضــی کــاربردی کــردن آموختــه هــا و توانــایی حــل مســائل پیرامــون خــودرابرای فراگیــران فــراهم آورده وجهت بهبود کیفیت آمـوزش و تسـهیل درامـر یـادگیری تـلاش کننـد و بـرای بـازدهی مناسـب همـواره بـه دنبـال روش هــایی باشــند کــه ضــریب درگیــری دانــش آمــوزان را بــالابرده و آنــان را بــه تجــارب یــادگیری وادار نمایــد. مطالعــه بــین المللــی رونــد آموزشــی ریاضــیات و علــوم»تیمــز«از مهمتــرین و وســیع تــرین مطالعــات تطبیقــی در قلمــرو ارزشــیابی پیشرفت تحصـیلی مـی باشـد کـه تحـت نظـر انجمـن بـین المللـی ارزشـیابی پیشـرفت تحصـیلی انجـام مـی گیرد.یافتـه هــای ایــن مطالعــات منبــع تعیــین کننــده ای بــرای شناســایی نقــاط قــوت و ضــعف نظــام هــای آموزشــی کشــورها در مقیاس ملی و بـین المللـی و ارائـه راهکارهـای علمـی و مـوثر در فراینـد یـاددهی-یـادگیری اسـت. یکـی از دلایـل ارائـه برنامــه درســی جدیــد ریاضــی و بــه همــراه آن روشــهای جدیــد یــاددهی-یــادگیری ایــن درس براســاس برنامــه درســی

ملی،نتایج آزمون بین المللی تیمز می باشـد کـه بـا توجـه بـه نتـایج آنهـا،دانش آمـوزان ایرانـی از قـدرت بـالایی در پاسـخ گویی به سوالاتی کـه در سـطوح بـالای شـناختی بوده،برخـوردار نبـوده انـد. و متوسـط عملکـرد دانـش آمـوزان ایرانـی در ایــن آزمــون در مقایســه بــا کشــورهای شــرکت کننــده بــا توجــه بــه ســطح انتظــاری کــه در برنامــه توســعه پــیش بینــی شــده،قدری نگــران کننــده اســت.با توجــه بــه اینکــه یکــی از اهــداف اصــلی وزارت آمــوزش و پــرورش بــرای شــرکت در

3

آزمــــون تیمــــز بازشناســــی راههــــا و روش هــــای نــــوین در فراینــــد تــــدریس ریاضــــی مــــی باشــــد.[13] به دنبال این هستیم که روش های نوین و کاربردی تدریس ریاضی در دوره ابتدایی را بررسی کنیم.

.4هدف تحقیق

هــدف ایــن مقالــه بررســی روش هــای نــوین یــاددهی -یــادگیری درس ریاضــی دوره ابتــدایی اســت. روش هــایی که معلّمان و دانش آموزان را در تعامـل بـا یکـدیگر یـاری مـی دهـد تـا آمـوزش اثـر بخشـی را در کـلاس درس ریاضـی سازماندهی کنند و در مسیر دستیابی بـه هـدف هـای آموزشـی بـه پیشـرفت هـای تحسـین برانگیـزی نایـل شـوند. روش هایی که در آموزش ریاضی بیشتر بـر پایـه فهـم مسـئله اسـتوار اسـت و بـه جـای تمرکـز بـر روش سـخنرانی معلم(معلـم محور)، بـه روش هـای نـوین و فعـالی متمرکـز شـده اسـت و مـی کوشـد تـا بـیش از توجـه بـه هـدف هـا و انتظارهـای یاددهنــده بــه توانــایی هــا، نیازهــا و فعالیــت هــای یادگیرنــده در فراینــد یــاددهی- یــادگیری توجــه و تأکیــد کنــد. هدف کلـی ایـن تحقیـق عبـارت اسـت از:بررسـی روش هـای نـوین یـاددهی-یـادگیری درس ریاضـی در دورهی ابتـدایی و کــاربرد آنهــا. و هــدف هــای جزئــی:-1 آشــنایی بــا مراحــل هریــک از روش هــای نــوین تــدریس ریاضــی ابتــدایی -2 اشنایی با ویژگیهـای هـر یـک از روش هـای نـوین تـدریس ریاضـی -3 آشـنایی یـا اسـتفاده و کـاربرد هـر یـک از روش

ها در تدریس موضوعات و مفاهیم ریاضی.

.5مروری بر پیشینه تحقیق

استیگلر وهمکاران او((1996 معتقدند که فرهنگ آموزش مثل هر فرهنگ دیگری در جنبه های مختلف شامل عناصری است که در قالب سنت های رایج مورد قبول واقع می شوند. برخی از این عناصر مانند کتابهای درسی و برنامه های آموزشی و درسی را کارشناسان خبره تهیه می کنند. برخی از جمله شکل و ساختار امور آموزشی (مانند ساعات آموزش و میزان آن و روشهای ارزشیابی آموزشی )به طور مشخّصی تعریف می شوند. [19] نتیجه تحقیق »روش و راه کارهای آموزش درس ریاضی در دوره ابتدایی«نشان می دهد: باید آموزش و پرورش در دوران ابتدایی و راهنمایی بر عملکرد معلمان ریاضی بیشتر نظارت داشته باشد و صرفاً به درصد قبولی اکتفا نکند باید برای معلمان ریاضی هر سال کلاس های مؤثر ضمن خدمت برگزار شود و نهایتاً معلمان باید تصمیم بگیرند که در مورد تدریس و نحوه یادگیری دانش آموزان در درس ریاضی تغییراتی ایجاد کنند و از روش هایی استفاده کنند که دانش آموزان در کلاس فعال باشند و در آنها ایجاد انگیزه شود. نباید دانش آموزان به حفظ طوطی وار فرمول ها و مطالب وادار شوند. معلمان بدون آگاهی از روان شناسی، جامعه شناسی روش های آموزشی، اصول یادگیری، نحوه ارزشیابی و طرح درس و استفاده از وسایل کمک آموزشی، نمی توانند وظیفه خطیر خود

را در عصر کنونی به نحو شایسته انجام دهند . [18] پژوهشی که آقایان زنجانی و حسنلو انجام داده اند،نشان می دهد که ارائه راهبرد خودتنظیمی برای دانش آموزان،به

عنوان یک روش نوین یاددهی-یادگیری،میزان یادگیری و پیشرفت تحصیلی دانش آموزان را در درس ریاضی بطور معنی داری افزایش داده است[5] نتیجه ی پژوهش دیگری بیان می کند: با مطالعه تاریخ آموزش و پرورش، ملاحظه می کنیم که

4

همواره دو نوع آموزش درمقابل هم قرار داشته اند.دسته اول: روشهای تدریس سنتی، که در گذشته های دور به کار می رفته اند و دسته دوم: روشهای مبتنی بر یافته های روانشناسی است که به طور عمده از قرن بیستم به بعد تکوین یافته اند و به روشهای جدید شهرت دارند. از میان روشهای سنتی می توان از روش سقراطی و روش مکتب خانه ای در ایران و دیگر کشورهای اسلامی نام برد. از روش های جدید در تدریس ریاضی می توان به روش توضیحی، روش سخنرانی، روش اکتشافی، روش حل مساله، روش بحث در کلاس، روش پرسش و پاسخ، روش فعال، روش قیاسی و استقرایی آموزش مهارتهای فراشناختی و... نام برد. [15]همچنین پژوهشی درباره روش های نوین تدریس ریاضی ابتدایی ، از ریاضیات به عنوان زبانی که برای ارتباط با طبیعت به کار می رود ، نام می برد. همان طوریکه هیبس ، فیزیکدان آمریکایی ، آن را زبان طبیعت می نامد. بنابراین برای آموزش این علم به دانش آموزان ابتدایی ، باید از طبیعت بهره برد. همچنین ، روش هایی را به کار برد که فرصت فعالیت فردی را به دانش آموزان بدهند و باعث بروز استعداد ها و خلاقیت های آن ها گردند. می توان از وسایلی استفاده کرد که در مجسم ساختن روابط انتزاعی ریاضیات ، نقش اساسی دارند.و در آخر ایجاد کلاس های مخصوص ریاضیات در مدارس و ایجاد اتوبوس ریاضی برای گردش علمی ریاضی را پیشنهاد می دهد. [17]

.6روش تحقیق

روش انجام این پژوهش روش مطالعهی کتابخانه ای و توصیفی است. برای دست یافتن به اطلاعات لازم منابع کتبی و الکترونیکی ، شامل کتابها و مجلات و پژوهش ها و سایت هایی را در این زمینه شناسایی کرده و پس از گردآوری منابع در دو مرحله به مطالعه ی کلی و اجمالی و نیز مطالعه همراه با فیش برداری و ثبت موضوعات مورد نظر پرداخته و بعد به بحث و بررسی و تفسیر مطالب گردآوری شده پرداختیم.

.7اهمیت آموزش ریاضی در دوره ابتدایی

وظیفه اصلی آموزش و پرورش به عنوان یک نهاد دولتی،پرورش نیروهای انسانی متعهد و کارآمد برای ورود به جامعه است.در این راستا ریاضی نقش عمده ای ایفا می کند.یک دانش ریاضی مناسب و یک آموزش مناسب از ریاضی پایه اصلی کارآمدی نیروهای انسانی است. زیاضی اولا همانند زبانی است که به طور مداوم نیازمند آنیم تا آنچه را که می بینیم،می دانیم،و می فهمیم را را با روش های دقیق توصیف و تشریح کنیم و از این طریق دانایی خود را گسترش دهیم و از ریاضی در حل مسائل استفاده کنیم.ثانیا ریاضیات علمی است که دارای نظم و سازگاری درونی است و به منظور پرورش نظم فکری و بالا بردن قدرت اندیشیدن و استدلال منطقی و نیز خلاقیت ذهنی مورد توجه قرار دارد. [7]در جامعهی کنونی خوب زیستن نیازمند تواناییهای انتخابگری، استدلال، تصمیمگیری وحل مسئله است. آموزش و پرورش رسالتی بزرگ در ایجاد چنین تواناییهایی دارد. از دیدگاه برنامهریزان، ریاضیات یکی از مواد درسی است که آموزش و فراگیری آن در جهت انجام دادن چنین رسالتی،ضروری است پرورش قدرت تفکروخلاقیت حداقل انتظاری است که از آموزش ریاضی مدنظر است. هدف اساسی هر نظام آموزشی این است که مهارتهای لازم را به افراد ارائه کند تا بتوانند به عنوان عضوی مفید نقش مؤثری در جامعه ایفا کنند. با توجه به ویژگیهای جامعه ی امروز ریاضیات در ارائه این مهارتها سهم بسزایی دارد

5

چرا که ریاضیات با مشاهده،بخش محاسبه، تحلیل،استنباط،قیاس،اثبات و پیشبینی سروکار دارد و به عنوان یک نظام ارتباطی به ما کمک میکند تا فهم دقیق و درستی از اطلاعات الگوها و استدلال به دست آوریم. [18]

.8روش های نوین تدریس ریاضی دوره ابتدایی

تسلط معلم برروشها و فنون آموزشی یکی از ملاک های شایستگی معلمان به حساب میآید. در واقع بسیاری از صاحب نظران این ملاک را بر دیگر ملاکهای شایستگی معلمان ترجیح میدهند. پیروان این ملاک معلم را مانند فرد صاحب فن دیگری میدانند که هر چه بر فوت و فن کارش مسلط باشد در کارش موفقتر خواهد بود[9]در ادامه انواع روش های نوین تدریس ریاضی در دوره ابتدایی را معرفی کرده و ویژگی ها،مراحل و کاربرد آنها را در فرایند یاددهی-یادگیری موضوعات ومفاهیم ریاضی تبیین خواهیم کرد.از جملهی این روش ها عبارتند از:ساخت گرایی،کاوشگری، اکتشافی، حل مساله، بارش مغزی، روش مبتنی بر خلاقیت، الگوی فراشناختی،روش بازی،روش همیاری، روش فعال، روش فبک،و...

روش تدریس مبتنی بر کاوشگری : روش تدریس کاوشگری را ریچارد ساچمن برای آموزش فرایند جستجو و توضیح پدیده ها تدوین کرد.این روش به منظور رویارو ساختن مستقیم دانش آموزان با فرایندهای علمی تدوین گشت و فرایند طولانی یک پژوهش علمی در فرایندی خلاصه تر و با محدودهی زمانی اندکی مورد توجه است. [1]یکی از پیشتازان این روش در ریاضیات جرج پولیا ( ( G.polya ریاضی دان لهستانی مقیم آمریکا است . او معتقد است ، آن چه را که دانش آموز به وسیله خود کشف می کند هرگز از یاد نمی برد. به عبارت ساده تر ، به نظر او بهتر ین روش یادگیری ، کشف مفاهیم توسط فراگیرنده است.روش کاوشگری روشی است که در آن با فراهم آوردن شرایطی مناسب ، دانش آموزان را برای کشف بعضی از مفاهیم ریاضی آماده می نمایند بدون آن که این مفاهیم مستقیماً به آن ها آموزش داده شود.مولاًمع این روش را باید در مراحل اولیه آموزش

به کار گرفت . این روش امروزه مورد توجه اکثر استادان تعلیم و تربیت است. چون در این روش معلم راهنما و دانش آموز جوینده است . لذا مورد توجه و علاقه دانش آموز قرار می گیرد. البته چون برای کشف یک مفهوم به وقت زیادی احتیاج است لذا ارائه این روش نسبت به روش های دیگر وقت گیر است. خصوصیات بارز این روش عبارتند از :- چون کودک در پیدا کردن مفهوم نقش عمده ای دارد ، برای او درس جالب و سرگرم کننده است.- رقابت سازنده ای بین دانش آموزان برای کشف مفاهیم به وجود می آورد.- حس مسئولیت را در دانش آموزان بر می انگیزد و قوه ابتکار و خلاقیت آنها را تقویت می کند.معلمان گرامی این عبارت را که از زبان یک یاد گیرنده می باشد باید مورد توجه قرار دهند »: اگر بشنوم فراموش می کنم ، اگر ببینم به خاطر می آورم ، اگر عمل کنم آگاه می شود ، اگر کشف کنم به کار می برم [18].«

مراحــــــل اجــــــرای روش تــــــدریس کاوشــــــگری بــــــدین شــــــرح مــــــی باشــــــد:

مرحله نخست(مواجه کردن دانش آموزان با مسئله):در این مرحله تلاش می کنیم مسئله ای را به دانش آموزان ارائـه دهـیم. هدف اساسی این مرحله کمک به فراگیران است تا به تولید دانش یا اطلاعات بپردازند.شـیوه رفتـار معلـم بـا دانـش آمـوزان متعامل بوده و معلم با استفاده از واژه های »بله« یا «خیر« به سوالات دانش آموزان پاسخ می دهد. مرحله دوم(بـر انگیخـتن دانش آموزان برای گردآوری اطلاعات):مرحله دوم مرحله بررسی است و دانش آموزان به گـردآوری اطلاعـات مـی پردازنـد. مرحله سوم(کاربست اطلاعات گردآوری شده):باید تلاش کنیم دانش آموزان را به استفاده از راهکارهای ذهنـی پدیـد آورنـده ترغیــب کنــیم. و دانــش آمــوزان بایــد راه هــایی را کــه در ذهــن در نظــر گرفتــه انــد،در عمــل بــه کــار گیرنــد.

6

مرحله چهارم(قاعده سازی):در این مرحله دانش آموزان سعی خواهند کرد مسائل را به خوبی قاعده منـد کننـد.این مرحلـه در فراینــد کاوشــگری، حیــاتی اســت.منجر بــه ســازماندهی اطلاعــات در ذهــن و تحکــیم ســاخت شــناختی مــی گــردد. مرحله پنجم(نگاهی به فرایند کاوشگری):این مرحله خاتمه فعالیت کاوشگری است.در این مرحله تـلاس مـی کنـیم بـا ارائـه تکلیفی دانش آموزان را وادار سازیم تا مراحل فکری یا کاوشگری ذهنی خویش را روشن سازند و حتـی بـه صـورت مکتـوب درآورند. [1] برای مثال ،روش کاوشگری می تواند در آموزش راهبردهای حل مسائل ریاضی به کار برده شود.

روش یادگیری مبتنی بر حل مسئله :ریشهی یادگیری مبتنی بر حل مسئله را می توان در جنبش آموزش و پرورش پیشرو،بویژه در آثار دیویی پی جویی کرد.او در کتاب دموکراسی و آموزش و پرورش،چنین اظهار کرده است:روش هایی که دایما در آموزش و پرورش رسمی موفقیت آمیز بوده اند...ریشه در موقعیت هایی دارند که سبب تامل،در زندگی روزانه می شود.این روش ها به دانش آموزان شیوه عمل را می آموزند،نه آن که چیزی به آنها بدهند،و انجام دادن تفکر را می طلبد یا آنکه سبب به وجود آمدن پیوند های قصدمند می گردد. [1] یادگیری مبتنی بر حل مسئله ،مسائل زندگی واقعی را به عنوان محرکی برای یادگیری به کار می گیرد.این روش را برای اولین بار معلمی ابتدایی به نام کلستین فرینت ابداع کرد.این روش راهبرد یادگیری موثری است که با تقویت تفکر انتقادی، دانش آموزان را برای کسب مهارت حل مشکلات تشویق می کند.فرایند یادگیری مبتنی بر حل مسئله به طور معمول در گروه های متشکل از هفت تا ده دانش آموز و یک معلم اجرا می شود.و نقطه شروع فرایند یادگیری در این روش،تفکر در مورد چگونگی حل مسئلهی مطرح شده است.این روش دانش آموز محور بوده و معلم نقش مشاور و راهنما را دارد. مراحل حل مسئله با روش » دیویی :«روش دیویی دارای 5 مرحله به شرح زیر است -1: مشخص کردن مسئله -2 حدس زدن یا مشخص کردن علل مسئله -3 در نظر گرفتن راه حلهای ممکن -4 انتخاب بهترین راه حل -5 اجرای راه حل انتخابی و نتیجه گیری. [18] آقای قاسم رجایی در مقاله الگوی حل مسئله مراحل اجرای این روش را چنین آورده است:.1 طرح مسأله یا بازنمایی مشکل: مسأله را از راههای مختلف میتوان در ذهن شاگردان ایجاد کرد. قبل از طرح مسأله باید به خصوصیات فراگیران نظیر سن، میزان تحصیلات، رشد ذهنی و عاطفی، ویژگیهای فرهنگی، شرایط اجتماعی و اقتصادی و ... توجه کرد. به بیان دیگر مرحله شناسایی یا طرح مسأله ، مرحله ای است که در آن ذهن (افکار یا احساس) شخص با مسأله یا مشکلی رو به رو میشود 2جمع. آوری اطلاعات : برای این که مشکل یا مسأله دقیقاً مشخص و معلوم شود، ضروری است اطلاعات دقیق دربارهی آن موضوع را جمع آوری کند. البته ضروری است منابع گردآوری اطلاعات از نظر علمی معتبر باشند و اطلاعات جمع آوری شده باید با توجه به معیارهای صحیح وعلمی طبقه بندی شوند.

3. تعریف دقیق مسأله : در این مرحله شخص با بررسی اطلاعات جمع آوری شده به ریشه و ماهیت مشکل خود پی میبرد .

4. ساختن فرضیه: فرضیه، حدسی است که براساس اطلاعات پیشین و شواهد موجود، در برخورد با دنیای خارج، در ذهن شاگرد شکل میگیرد لذا منظور از فرضیه سازی، پیش بینی راه حلهای احتمالی و حدسی برای حل مسأله است. شاگرد برای ساختن فرضیه ناگزیر است به تفکر بپردازد و برای حل مسأله چندین راه را برمیگزیند و به تولید و خلق راه حلهای مختلف میپردازد و سعی میکند راه حل های مختلف را از طریق بارش فکری، تعامل و هم اندیشی با دیگران به دست آورد. همه راه حلهای مختلفی که به ذهنش خطور میکند را بنویسید . هدف در این مرحله، فقط پیدا کردن راه حلهای

گوناگون است ، نه این که کدامیک از راههایی انتخاب شده بهتر و قابل قبول تر است. .5 آزمایش فرضیه: بررسی راه حلهای گوناگون و انتخاب بهترین راه حل : در این مرحله فرد هر یک از راه حل هایی که در مرحله قبل یادداشت شده بود را با نمره ارزش گذاری میکند تا دریابد، کدامیک از راه حلها کارایی بهتر و قابلیت اجرایی بیشتری دارد و به نوعی زودتر و بهتر میتواند مشکل یا مسأله را حل نماید. هدف در این مرحله بر خلاف مرحله قبل،

7

قضاوت و داوری است و به بررسی کیفیت و محتوای راه حل ارائه شده را انتخاب کرده و به مرحله اجرا میگذارد . .6 اجرا و ارزیابی: پس از انتخاب بهترین راه حل و اجرای آن، ارزیابی از مشکل یا مسأله، آغاز میشود. اگر راه حل انتخاب شده موفقیت آمیز باشد ، مشکل خاتمه پیدا میکند .اگر موفقیت آمیزنبود، اولویت بعدی را به مرحله اجرا میگذارد. در صورتی که فرد نتواند با پیاده کردن راه حلهای ارائه شده به حل مسأله برسد، امکان دارد تعریف درست و دقیقی از مشکل نداشته است، پس توصیه می شود مجدداً مراحل را از تعریف دقیق مسأله شروع و ادامه دهد. [16] به عنوان نمونه برای تدریس موضوع تناسب و تسهیم به نسبت با این روش ،ابتدا مسئله»یک نقاش برای تهیه یک نوع رنگ جهت نقاشی ساختمانی،باید به ازای 2 لیتر رنگ سبز 3 لیتر رنگ آبی مخلوط کند.اگر این نقاش به 70 لیتر رنگ مورد نظر نیاز داشته باشد،به چند لیتر رنگ سبز و چند لیتر رنگ آبی نیاز دارد؟« را طرح می کنیم.بعد از دانش آموزان می خواهیم درباره مسئله خوب فکر کرده و اطلاعات خود را دربارهی آن بیان کنند.در ادامه دانش آموزان باید با توجه به اطلاعات بدست آمده حدس بزنند از هر نوع

رنگ چند لیتر نیاز هست و روش های حل مسئله را بیان کنند.در مرحله بعدی دانش آموزان باید میزان های گفته شده را از طریق جمع و تفریق های ساده ارزیابی کنند و درباره درستی یا نادرستی آنها اظهارنظر کنند.و در مرحله آخر با کمک معلم روش های مورد نظر حل مسئله را شناسایی کرده و به صورت یک دستورالعمل کلی بیان می کنند.

روش فعال :مطلوب ترین روش تدریس روش فعال می باشد که بر پایه اصول یادگیری پایه گذاری شده است. در این روش وضعیت کلاسی را که مورد نظرمان است می توان در سه اصل یادگیری ذیل که بهتر است آنها را سه اصل آموزش نیز بنامیم خلاصه نمود:-1 یادگیری فعال :بهترین راه یادگیری هر چیز کشف آن چیز به وسیله متعلم ( یادگیرنده ) است. این اصلی است که مبنای روش سقراطی بوده و به اندازه خود یادگیری قدمت دارد.-2 بهترین تحریک (انگیزه) :برای آن که یادگیری موثر و فعال باشد متعلم باید در موادی که به وی یاد داده می شود علاقمند باشد و در فعالیت یادگیری خشنودی بیابد ، و این در صورتی تحقق می یابد که برای یادگیری انگیزه داشته باشد. یک دانش آموز تحریک شده و با انگیزه خیلی سهل تر از کسی که تحریک نشده است مطالب را فرا می گیرد. تحریکات ممکن است شامل، آرزوی یادگیری، احتیاج به نقش داشتن ،و... البته یادگیری تحت تحریکات ذاتی بر یادگیری تحت تحریکات خارجی رجحان دارد. -3 فازها یا مراحل متوالی آموزش :یادگیری با عمل و خیال و گمان شروع می شود . سپس از آن جا به کلمات و مفاهیم می انجامد ، و باید به صورت عادات ذهنی مورد نظر خاتمه یابد.

مراحل یادگیری (آموزش ) فعال را به طور خلاصه می توان در سه مرحله آورد -1: کاوشگری-2 تشکیل عبارات و مفاهیم - 3 تمرین و ممارست و وحدت مفاهیم با شخصیت متعلم. در روش فعال یادگیری ، این بچه ها هستند که با ابزار و وسایل کمک آموزشی (خط کش ، مداد ، کاغذ و .... ) و با راهنمایی معلمین خود به فعالیت پرداخته و به کشف روابط و مفاهیم نایل می شوند و نقش معلم بیشتر یک راهنما است.روش فعال یادگیری داشتن وسایل کمک آموزشی ( از قبیل مداد رنگی ، کاغذ شطرنجی ، خط کش ، قیچی ،و ... ) را جهت استفاده دانش آموزان ضروری می نماید . در این روش به جای این که بچه ها صرفاً ذهنی فکر کنند ،با مواد و اشیاء سر و کار داشته و به کمک ساخته های خود پی به مفاهیم ریاضی مورد نظر می برند

به علاوه از این که خود چیز هایی کشف می کنند بیشتر لذت می برند. بر این اصل در کتاب های ریاضی ابتدایی نقاشی های زیادی دیده می شود ، تا بچه ها با تکمیل این نقاشی ها به تقارن آن ها و یا دیگر خواص آن ها پی برده و زمینه مناسبی برای یادگیری این مفاهیم داشته باشند. استفاده از موقعیت های تصویری که به روش نیمه مجسم مشهور است در سر تا سر کتاب ملاحظه می شود . در اجرای این روش ، اقدامات ذیل ضروری است :- برنامه ای از پیش تنظیم یافته برای کار دانش آموز وجود داشته باشد.- کتاب دانش آموز بر این اساس تدوین یافته باشد.- آموزگار برای آموزش مطالب درسی آموزش لازم را دیده باشد.- ارتباط مطالب با زندگی روزمره دانش آموز نیز سهم مهمی در یادگیری او دارد . مثال ها و مسئله

8