بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله دینامیک در هم تنیدگی در بر همکنش میان یک اتم سه ترازه با یک میدان الکترو مغناطیس کوانتتیده و در حضور محیط غیر خطی بررسی شده است.بدین منظوربا ارائه یک هامیلتونی مناسب و محاسبه عملگر تحول زمانی و نیز با استفاده از ماتریس چگالی کاهش یافته میدان، دینامیک در هم تنیدگی را با استفاده از آنتروپی وان-نیومن که سنجه اي از میزان در هم تنیدگی است محاسبه، و تاثیر محیط غیر خطی بر آن را بررسی می کنیم. نتایج حاکی از تاثیر شدید قدرت جفت شدگی غیر خطی بر میزان در هم تنیدگی است که می تواند به عنوان پارامتري براي کنترل در هم تنیدگی مورد استفاده قرار گیرد.
مقدمه
امروزه مکانیک کوانتومی درمعرفی هرچه بیشتروبهترقدرت علم فیزیک نقش انکارناپذیري ایفا می نماید یکی از نمودهاي خاص مکانیک کوانتومی پدیده درهم تنیدگی است این پدیده که تقریبا درفیزیک کلاسیک بی همتا است اولین باردرسال 1935 توسط انشتین درمقاله معروف EPR وهمچنین توسط شرودینگرمعرفی شد.[1] درهم تنیدگی درواقع به همبستگی بین سیستمهاي کلاسیکی وکوانتومی برمی گردد. بواسطه نقش انکارناپذیرپدیده درهم تنیدگی درفرایندهایی چون محاسبات کوانتومی- کدگذاري فشرده- رمزنگاري- انتقال ازراه دور وغیره بیش ازپیش مطالعه دراین زمینه راگسترش داده است .[2-5] دراین راستا تعیین میزان درهم تنیدگی حالتهاي کوانتومی مطرح وتاکنون سنجه هاي زیادي براي درهم تنیدگی معرفی، که ازآن جمله میتوان به آنتروپی وان نیومن ماتریس چگالی کاهش یافته اشاره کرد .[6]
از جمله سیستمهاي کوانتوم مکانیکی که نقش درهم تنیدگیها در آنها بوضوح مشاهده میشود برهمکنش میان اتمها و میدانهاي الکترومغناطیس می باشد. یکی از ساده ترین مدلها در این زمینه
مدل کوانتوم مکانیکی جینز کامینگز می باشد که در آن بر همکنش بین یک میدان الکترومغناطیس کوانتیده و سیستم اتمی دو ترازه بررسی شده است7]و.[8گسترش مدل دو ترازه به مدلی براي اتمهاي سه ترازه و محیط هاي غیر خطی باعث آن شد که پدیده هاي جدیدي که در مدل دو ترازه وجود ندارند مانند تله اندازي همدوس جمعیت ترازهاي اتمی و یا تولید فرکانسهاي مختلف در اپتیک غیر خطی بتوانند با این مدل سه ترازه توجیه شوند9]و.[10
در این مقاله نیز به بررسی دینامیک در هم تنیدگی با گسترش مدل جینز-کامینگز به اتمهاي سه ترازه و در حضور محیط غیر خطی می پردازیم.[11] با محاسبه عملگر کاهش یافته میدان وابسته به زمان و آنتروپی وان- نیومن به عنوان سنجه اي از میزان در هم تنیدگی آنرا به صورت تابعی از زمان و براي مقادیر مختلف قدرت جفت شدگی غیر خطی محاسبه و رسم نموده ایم. نتایج نشان می دهند که در هم تنیدگی به شدت به ثابت جفت شدگی غیر خطی وابسته است و با افزایش آن کاهش می یابد.
هامیلتونی برهمکنش
هامیلتونی غیر خطی برهمکنش یک اتم سه ترازي با آرایش - شکل- - 1 و یک میدان الکترومغناطیسی کوانتیده با فرکانس در تقریبهاي دو قطبی الکتریکی و امواج چرخان به صورت زیر می باشد [12] - 1 -
