بخشی از مقاله
چکیده
اقتصاد مهندسی مجموعه ای از تکنیک های ریاضی جهت ارزیابی اقتصادی طرح ها و پروژه های سرمایه گذاری است که روش ارزش فعلی و روش نرخ بازگشت داخلی از جمله مهمترین این روش ها می باشند. مدیران و سرمایه گذاران به دلایل متعددی به استفاده از روش نرخ بازگشت داخلی تمایل بیشتری نشان داده اند.این در حالی است که استفاده روش نرخ بازگشت داخلی مشکلات جدی را به همراه دارد. طی سال های اخیر مقالات مختلفی در جهت رفع مشکلات روش مذکور چاپ گردیده که در این میان می توان به رویکرد مگنی در سال2010 اشاره نمود. هدف ما از این مقاله، ساده سازی و تسهیل مدل مذکور می باشد، به بیان دیگر با حذف برخی از مراحل الگوریتم مگنی روشی ساده تر و مستقیم جهت محاسبه نرخ های بازگشت دوره ای ارائه خواهیم نمود.
واژههای کلیدی: اقتصاد مهندسی، نرخ بازگشت داخلی سرمایه، متوسطنرخ بازگشت سرمایه داخلی، ارزش فعلی سرمایه.
-1 مقدمه
امروزه بهترین اقدام عملی هر شرکتی اتخاذ اهدافی است که ارزش شرکت را بیشینه نماید. سهامداران به این هدف علاقمندند، زیرا این هدف بر بازده شان تاثیر گذار می باشد. بازده ای که سهامداران خواهان آن هستند، بازده حسابداری و بازدهی سرمایه در بازار می باشد.[1] بنابراین انتخاب تکنیک هایی که پروژه های سرمایه ای را به صورت صحیح ارزیابی نماید می توان بر ارزش سهامداران تاثیر گذار باشد. در سطح آکادمیک تئوری هایی توسعه یافته است که این تئوری ها به طور حرفه ای موجب توسعه فرایند تصمیم بودجه بندی سرمایه ای می گردد ازجمله این تکنیک ها روش ارزش فعلی و روش نرخ بازگشت داخلی سرمایه میباشد.[2]
روش نرخ بازگشت سرمایه - - روشی معمول برای ارزیابی جریان های نقدی - اعم از قطعی، احتمالی و فازی - می باشد. درواقع مدیران مایلند با دانستن نرخ بازگشت داخلی سرمایه مقایسه آن با حداقل نرخ جذب کننده - نظیر نرخ بانکی - پتانسیل و بازدهی اقتصادی طرح ها و پروژه ها را بسنجند، چرا که عمل بسیار ساده و قابل درک است.این در حالیست که روش نرخ بازگشت داخلی سرمایه دارای مشکلاتی نیز می باشد که به طور خلاصه عبارتند از:عدم وجود نرخ بازگشت حقیقی در برخی موارد، امکان به وجود آمدن نرخ های حقیقی منفی در برخی موارد، ظهور نرخ های بازگشت موهومی - مختلط - در بسیاری از موارد، وجود تناقض میان نتایج حاصل از استفاده این روش - - و روش ارزش فعلی سرمایه - - و ...
-2 پیشینه تحقیق
ازجمله راهکار های آزموده شده جهت حل مشکلات مذکور می توان به مقالات بعدی اشاره نمود، که هریک به نوعی به بررسی نرخ بازگشت داخلی سرمایه و مشکلات آن پرداخته اند:نورسترام جریان های نقدی شامل یک نرخ بازگشت نامنفی را مورد ارزیابی قرار داده است ،و نرخ های منفی را توجیه پذیر نمی داند. [5] در هریک از شرایط قطعی و غیر قطعی - احتمالی - با درنظر گرفتن هر یک از نرخ های بازگشت چندگانه و تشکیل یه جریان سرمایه گذاری یا قرض گیری پذیرش و یا رد پروژه ها و طرح ها میسر می باشد. [6] روش ارزش فعلی یک رویکرد کل نگرانه نسبت به روش هایی همچون روش نرخ بازده داخلی بوده و کلیه روش های مشتق شده از این روش نیز دارای نتیجه یکسان با روش ارزش فعلی بوده و تنها ، نرخ داخلی شامل تناقضات می باشد. [4] مگنی1 در سال 2010 با مطرح نمودن رویکردی متفاوت نشان داد ،نرخ بازگشت داخلی در کلیه دوره ها ثابت نمی ماند ، بطوریکه با محاسبه میانگین حسابی ساده نرخ های بازگشت تک تک دوره ها، می توان کلیه ضعف های روش نرخ بازگشت داخلی سرمایه را رفع نمود و نتایجی کاملا سازگار با روش های تعادل ایجاد نمود.[7]
-3 نرخ بازگشت داخلی سرمایه
یک جریان نقدی ، توالی محدود ویا نامحدودی از مقادیر پولی به صورت می باشد. مقدار پولی دریافت شده در اول دوره برابر و مقدار دریافتی پس از دوره ،می باشد. برای یک جریان نقدی محدودو افق زمانی را درنظر میگیریم - واضح است که . مقدار ارزش فعلی جریان نقدی در زمانی که نرخ بهره برابر با می باشد - نرخ بهره مناسب باید به صورت باشد - ،بهصورت زیر بدست می آید:برای جریان نقدی، را مجموعه نرخ های بهره ای درنظر می گیریم که به ازای آنها می باشد - یادآوری این نکته ضروری است که نمی تواند شامل باشد چرا که در آنصورت بی معنی می گردد - . برای جریان نقدی محدود تابع ارزش فعلی - - یک چند جمله ای از درجه میباشد ، بنابراین می تواند از صفر تا مقدار مختلف داشته باشد. در صورتی که باشد،را یکنرخ بازگشت داخلی برای می نامیم.
در صورتی که یک نرخ بازگشت داخلی داشته باشیم و آن نرخ بزرگتر از نرخ بهره بازار - - باشد،است وسرمایه گذاری به صورت جریان نقدی مطلوب می باشد .از طرف دیگر در صورتی که این نرخ بازگشت کوچکتر از نرخ بهرهبازار - - باشد ، بهتر است که سرمایه گذاری با نرخ بازار صورت پذیرد.[3] همانطور که گفته شد تحقیقات یاد شده کلیه مشکلات روش را رفع نمی نماید و بعضا با استفاده از راه حل هایی سعی درحل مشکلات مذکور نموده اند که در اصل آن ها باید تامل کرد، به عنوان مثال روش هازن با عدم توانایی در رتبه بندی پروژه ها مواجه است، اما روش مگنی در این میان برتری ویژه ای نسبت به راهکار های دیگر دارد که ما سعی می کنیم این روش را به شکل خلاصه تر و ساده تر بیان نماییم.
-4 رویکرد متوسط نرخ بازگشت داخلی سرمایه
مگنی در مقاله ای با ارائه راه حلی تحت عنوان متوسط نرخ بازگشت داخلی سرمایه به حل مشکلات روش با این نگرش که در رویکرد هازن نرخ های بازگشت در طول دوره ها ی مختلف ثابت نمی ماند، پرداخته است.در ادامه تمامی قضیه های لازم جهت معرفی رویکرد مذکور آورده شده است.[7]
