بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله ابتدا انواع کوارك ها و هشت تایی باریون را معرفی نموده و سپس با در نظرگرفتن آنتروپی فون نویمن به عنوان سنجه اي مناسب براي درهم تنیدگی کوانتومی، مقدار درهم تنیدگی باریون ها را محاسبه میکنیم همچنین مقایسه ایی بین مقدار این درهم تنیدگی ها انجام خواهیم داد و در پایان با درنظرگرفتن درجه آزادي رنگ براي کوارکها، درهم تنیدگی کوانتومی مزونها را از دیدگاه ترمودینامیکی مورد مطالعه قرار می دهیم.
مقدمه
مدت زیادي اینطورفتصور می شد که پروتون ها و نوترون ها ذرات بنیادي هستند و بنابراین گمان میرفت مثلفالکترون دیگرقابل تقسیم نبوده و داراي یک ساختار داخلی نیستند. امروزه ف
میدانیم که نوکلئون ها یا به عبارت دیگر پروتون ها و نوترون ها،خود از ذرات کوچک تري فساخته شدهاند که کوارك نامیدهمیشوند. بنابه مدل استاندارد ۶فنوع کوارك وجودها داردل کوارك ساختار تشکیل دهنده هادرون ها هستند، که خواص کوارك ها واعداد کوانتومی آن ها در جدول - ١ - خلاصه شده است.که Iآیزواسپین،I 3 مولفه سوم آیزواسپین، S عدد کوانتومی شگفتی، Cعدد افسونی، B عدد زیبایی، T عدد حقیقت،Q بار الکتریکی وB عدد باریونی است. فکوارك ها هیچگاه به تنهایی نقشی را به عهده ندارند بلکه همیشه درفگروه هاي ٢ و ٣ تایی هستند ذراتی که از ٢ کوارك تشکیل میشوند، مزون و ذراتی فکه ف٣ کوارك دارند، باریون نامیده می شود. باریون ها بسته به بارالکتریکی و عدد شگفتی خود در شکل هاي هندسی منظم، مرتب می شوند.هشت باریون در یک آرایه شش ضلعی قرار می گیرند که دو ذره در مرکز واقع می شود. این گروه را هشت تایی باریونی می نامند، که در شکل - ١ - نشان داده شده است.
کوارك ها در کنار بار الکتریکی اي که دارند، فخاصیت مرموز دیگري نیز دارا می باشند که رنگ خوانده می شود. کوارك ها از این جهت بهفقرمز ، سبز و آبی طبقه بندي می شوند. همان طور که ترکیب رنگ هاي رنگین کمان، رنگ سفید را بوجود میآورد، ف ازترکیب رنگ هاي سه گانه کوارك نیز سفید بدست میآید. یک کوارك قرمز یک کوارك سبز و یک کوارك آبی یک گروه سه تایی باریون، مثلافیک پروتون، میسازد. به این ترتیب یک ذره سفید مجاز فو پایدار تشکیل می شود. امکان دیگر این است که یک کوارك قرمز با یک ضد کوارك که رنگفضد قرمز دارد یک زوج بسازند، قرمز و ضد قرمز همدیگر را خنثی کرده ، رنگی خنثی راف بوجود میآورند، که مزون نامیده می شود.
در هم تنیدگی کوانتومی
یک حالت درهم تنیده ترکیبی است از برهم نهشت کوانتومی با ضرب تانسوري حالتهاي کوانتومی که براي حالت خالص دو ذره دو ترازه می توان بصورت زیر نوشت:حالتهایی مثل | 00 و |11 یا در حالت کلی | 1 | 2 راغیر درهم تنیده یا جداپذیر می نامیم.یک سنجه مناسب براي محاسبه درهم تنیدگی، آنتروپی فون نویمن می باشد که بصورت زیر تعریف می شود:
به طوري که i ویژه مقادیر ماتریس چگالی می باشد. که در آن1 ماتریس چگالی کاهش یافته بوده و عبارتست از:
نجوم و کیهانشناسی
براي سیستم N جزئی S که از دو زیرسیستم تشکیل یافته است داریم:
که در این صورت ماتریس چگالی کاهش یافته بعد از تریس روي بدست می آید آنتروپی فون نویمن دو جزئی به صورت زیر می باشد:
آنتروپی فون نویمن میانگین، به شکل زیر تعریف می شود:
که چمع روي دو جزئیسیستمهايممکن با دو زیر سیستم، باعناصر n و N-n می باشد.
در هم تنیدگی ذرات با تقارن طعم
می خواهیم براي هشت تایی باریون معرفی شده میزان در هم تنیدگی را با استفاده از سنجه آنتروپی فون نویمن محاسبه کنیم.به عنوان مثال در هم تنیدگی پروتون به صورت زیر محاسبه می شود. بدین منظور ساختار کوارکی پروتون، که نسبت به تعویض دو کوارك اول پادمتقارن است، را در نظر می گیریم:
